數(shù)量關(guān)系和資料分析都會(huì)考到平均數(shù)的問(wèn)題,，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，也表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),，當(dāng)題目中出現(xiàn)“平均”“均”“單位”“每”這樣的字眼,，就可以判定是平均數(shù)的問(wèn)題。平均數(shù)可以結(jié)合數(shù)字特性來(lái)秒殺選項(xiàng),，也可一結(jié)合數(shù)列問(wèn)題來(lái)秒殺選項(xiàng),，能夠幫助考生快速解題。

一,、應(yīng)用數(shù)字特性解決平均數(shù)問(wèn)題

【例1】某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個(gè)三位數(shù),，平均每個(gè)車間生產(chǎn)了35個(gè)。統(tǒng)計(jì)員在記錄時(shí)粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)了,，結(jié)果統(tǒng)計(jì)的零件總數(shù)比實(shí)際總數(shù)少了270個(gè),。問(wèn)該工廠所生產(chǎn)的零件總數(shù)最多可能有多少個(gè)?

A.525

B.630

C.855

D.960

解析：題目中現(xiàn)了“平均每個(gè)車間生產(chǎn)了35個(gè)”這樣的字眼，優(yōu)先考慮數(shù)字特性,，問(wèn)的是生產(chǎn)的零件總數(shù),，因總數(shù)一定是35的整數(shù)倍，可以排除C,、D選項(xiàng),。百位和十位對(duì)調(diào)后的數(shù)字比原來(lái)的數(shù)少270，因?yàn)閱?wèn)的是最多,，從剩下的選項(xiàng)中最大的數(shù)據(jù)開(kāi)始代入,，代入B選項(xiàng)，將百位十位對(duì)調(diào)后數(shù)字變?yōu)?60,，360-630=-270,，符合題意,。因此選擇B選項(xiàng)。

等差數(shù)列的中位數(shù)就是平均數(shù)

一組數(shù)中,，最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，比如說(shuō)1,，2,，4，6,，8,，9，10,。這組數(shù)的中位數(shù)是6,。若數(shù)列中的數(shù)字是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù),，比如1,，2，4,，6,，8，9,，10,，13，這組數(shù)的中位數(shù)是=7.因?yàn)檫@些數(shù)列不是等差數(shù)列,，所以中位數(shù)不是這組數(shù)的平均數(shù),。如果一組數(shù)列是等差數(shù)列，比如2,，4,，6，8,，10,，則中位數(shù)6就是這組數(shù)的中位數(shù)，也是這組數(shù)的平均數(shù),。

【例2】王老師一家有5人,，父親、母親,、妻子,、女兒和他本人，今年母親,、王老師和女兒年齡之和為135歲,，且他們?nèi)�人的年齡正好構(gòu)成等差數(shù)列，那么今年王老師多少歲?

A.42

B.45

C.48

D.50

解析：這是數(shù)列問(wèn)題問(wèn)題，已知母親,、王老師和女兒三人的年齡正好構(gòu)成等差數(shù)列,，王老師是這組數(shù)列的中位數(shù)，中位數(shù)指的是中間的那個(gè)數(shù),，也就是這組數(shù)的平均數(shù),，因此王老師的年紀(jì)=中位數(shù)=平均數(shù)==45，選擇B選項(xiàng),。

平均數(shù)除了在上述題目中能夠遇到,，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，行程問(wèn)題等也會(huì)涉及到平均數(shù),，比如平均速度,，平均價(jià)格等，熟練掌握上述兩種解題技巧能夠幫助大家快速解決很多問(wèn)題,。

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