概率問題是數(shù)量關(guān)系中的高頻考點(diǎn),，經(jīng)常會(huì)跟排列組合結(jié)合在一起考,。在特殊排列組合中,，常用捆綁法來解決“在一起”的這類問題,，而在概率中同樣也會(huì)涉及到所謂“在一起”問題的考查，對(duì)于這類問題通過排列組合來整體分析情況數(shù)往往較為復(fù)雜,，因此,，本文將介紹概率問題中的尾隨原則，幫助考生高效解題,。

題型特征

題目中問到“在一起”的概率,。

題目難度

中等。

解題思路與技巧

一人先行,，追隨者選擇;

分步概率,。

例題精講

【例1】一張紙上畫了5排共30個(gè)格子，每排格子數(shù)相同,。小王將1個(gè)紅色和1個(gè)綠色棋子隨機(jī)放入任意一個(gè)格子(2個(gè)棋子不在同一格子),，則2個(gè)棋子在同一排的概率：

A.不高于15%

B.高于15%但低于20%

C.正好為20%

D.高于20%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查分步概率問題,，分步用乘法,。

第二步，先讓紅色棋子放入,，有30個(gè)位置可選,，概率為1;綠色棋子在同一排的選擇有5種，隨機(jī)放入的選擇有29種,，P=

第三步,，在同一排的概率為P=。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

【例2】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì),，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中,，小張與小李是同桌,，他倆坐在一起的概率為：

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】第一步，本題考查基本概率,用分步概率法解題,。

第二步,，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周，即會(huì)產(chǎn)生100個(gè)座位,，假定小張選擇任一個(gè)位置坐下,，P=，則小李只能從剩余的99個(gè)位置中選擇坐下,，與小張坐在一起的情況有兩種,，即坐小張的左右兩側(cè)，P=,。

第三步,，他倆坐在一起的概率為P=。

因此,，選擇C選項(xiàng),。

【例3】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同,。小張和小李隨機(jī)入座,，則他們坐在同一排的概率：

A.高于20%

B.正好為20%

C.高于15%但低于20%

D.不高于15%

【答案】C

【解析】第一步，本題考查概率問題,，屬于分步概率,。

第二步，先讓小張隨機(jī)入座,，有40個(gè)座位可選,，P=;小李坐在同一排的選擇有7種，隨機(jī)入座的選擇有39種P=,，

第三步,，他們坐在同一排的概率為P=≈0.18(或略大于=0.175)。

因此,，選擇C選項(xiàng),。

【例4】某單位工會(huì)組織橋牌比賽，共有8人報(bào)名,，隨機(jī)組成4隊(duì),，每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是:

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】第一步，本題考查概率問題,，屬于分步概率,。

第二步,，先選出小王分到任意一隊(duì),，概率為P=;剩余的7人中選小李與小王一隊(duì)，概率為P=,。

第三步,，小王與小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是P=。

因此,，選擇A選項(xiàng),。

總之，解決尾隨型概率問題,，按照一人先行,，尾隨者選擇，分步驟進(jìn)行考慮能夠很大程度提高解題速度,，希望本文能對(duì)考生有所啟發(fā),，高效解題。

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