“十字交叉法 ” ,，此類內容在公務員考試當中頻率相對適中,，主要涉及的考點有平均數(shù),、比重以及混合增長率計算相關問題 。關于 ”十字交叉法“很多考生在考試當中不知道哪些題型可使用 ,， 也有的不清楚如何計算,。 今天主要給大家介紹關于 ” 十字交叉法 “ 在哪些題型可以使用和計算 。

十字交叉法主要適用于當一個題目中的量滿足 Aa+Bb =(A+B)r的式子,，其中A和B對應的是部分,，而A+B對應的是整體，這樣就可以采用十字交叉法,。

【引例】 A 個 男生的平均分為a,，B 個 女生的平均分為b，總體平均分為r ,。

根據(jù)題干可以列式： Aa+Bb =(A+ B)r

“ 十字交叉法“ 主要 適用以下 三 種題型,。

題型 一 ： 已知兩部分平均數(shù)和整體平均數(shù)，求兩部分數(shù)量之 比 或者 某一部分數(shù)量占比 ;

【真題1】 黨的十八大以來,，我國居民收入水平持續(xù)較快增長,，消費水平穩(wěn)步提高，消費結構優(yōu)化升級,，生活質量明顯提升,，人民生活正闊步邁向全面小康。

2019年,，全國居民人均可支配收入30733元,，比2000年增長4.4倍,。全國居民人均消費支出21559元,，比2012年增長78.9%，年均增長8.7%,。其中,，城鎮(zhèn)居民人均消費支出28063元，比2012年增長64.0%;農村居民人均消費支出13328元,，比2012年增長99.9%,。

2019年城鎮(zhèn)居民人口占總人口的比重約為：

A.52.7%

B.53.8%

C.54.1%

D.55.9%

【答案】D

【解析】第一步，本題考查 現(xiàn)期比重 計算中的求比重,。

第二步,，定位材料第二段，“全國居民人均消費支出21559元……其中，城鎮(zhèn)居民人均消費28063元,，農村居民人均消費支出13328元”,。

第三步，根據(jù)十字交叉法,，平均數(shù)交叉可得兩個部分人數(shù)之比,，減法計算可將數(shù)據(jù) 截位舍相同 處理，則有
,，
       即 ,，根據(jù) 比重= ，則城鎮(zhèn)居民人口占總人口的比重約為 ≈56% ,，與D選項最接近,。

因此，選擇D選項,。

題型二 : 已知兩部分增長率和整體增長率,，求兩部分基期量之 比或者 某部分基期量占比;

【真題 2 】 截至2019年底，廣東省常住人口11521萬人,，比上年底增加175萬人,。其中，男性6022.03萬人,、女性5498.97萬人,，人口密度為641人/平方公里。2019年底,，全省城鎮(zhèn)化率(城鎮(zhèn)常住人口占常住人口的比重)為71.40%,，同比提高0.70個百分點。其中,，珠三角九市的城鎮(zhèn)化率為86.28%,。

2019年底除珠三角 九市外，廣東省其他地區(qū)的城鎮(zhèn)化率 ?

A.小于40%

B .在40%至50%之間

C.在50%至60%之間

D .大于60%

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查混合比重計算,。

第二步，定位文字材料“截至2019年底,，廣東省常住人口11521萬人……全省城鎮(zhèn)化率為71.40%……其中,，珠三角九市的城鎮(zhèn)化率為86.28%”和表格材料“2019年珠三角九市常住人口6446.89萬人”。

第三步,，廣東省=珠三角九市+其他地區(qū),，根據(jù)混合比重口訣“整體比重介于兩個部分比重之間，且偏向于整體量較大的一方”,， 可知除珠三角 九市之外的城鎮(zhèn)化率<71.4%<86.28%,，無法排除選項,。比重十字交叉得到整體量之比， 設除珠 三角九市之外的其他地區(qū)城鎮(zhèn)化率為a,，則可得： 選項為區(qū)間類,，從左向右截取前三位，可得 ,，解得a≈71.4%-1.25×14.88%≈71.4%-18.6%=52.8%,，在C選項范圍內。

因此,，選擇C選項,。

題型三： 已知兩部分的 現(xiàn)期值 和一個部分增長率和整體增長率，求部分增長率

【真題 3 】 2017年1-12月,，全國內燃機累計銷量5645.38萬臺,，同比增長4.11%，累計完成功率266879.47萬千瓦,，同比增長9.15%,，其中柴油內燃機功率同比增長34%。

從燃料類型來看,，柴油機增幅明顯高于汽油機,，柴油機累計銷量556萬臺，同比增長13.04%;汽油機累計銷量5089萬臺,。

2017年,，汽油內燃機累計銷量同比增速：

A.低于-4%

B.在-4%—0%之間

C.在0%—4%之間

D.超過4%

【答案】C

【解析】第一步，本題為混合增長率計算問題,。第二步,，定位文字 材料第 一段與第二段，“2017年1—12月,，全國內燃機累計銷量5645.38萬臺,，同比增長4.11%……柴油機累計銷量556萬臺，同比增長13.04%;汽油機累計銷量5089萬臺”,。

第三步,，全國內燃機為整體，柴油機與汽油機為部分,，利用十字交叉法,，兩個部分與整體的增長率交叉,，得到的比值是兩個部分基期量之比(用現(xiàn)期量替代),，設汽油機的增長率為r，代入數(shù)據(jù)可得

得 ≈11%,，解得r≈3.1%,。

因此，選擇C選項。

總體來說此類題型 偏 難,， 需要大家熟記上述的介紹幾類題型 特點 ,， 那 遇到 十字交叉法的問題 就可以迎刃而解。 希望各位小伙伴們在今后的學習中,，多去 練習多刷題 ,。在此再附上一張思維導圖，方便大家記憶,。

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