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　　用手工開(kāi)根號(hào)首先要對(duì)數(shù)字進(jìn)行分組,，對(duì)于整數(shù)部分,，從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(kāi),，分成幾段,；小數(shù)部分從最高位向后也就是向右兩位一段隔開(kāi)，段數(shù)以需要的精度+1為準(zhǔn);然后根據(jù)左邊第一段里的數(shù),，求得平方根的最高位上的數(shù),；從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫(xiě)上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù),；把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù),，所得的最大整數(shù)作為試商；用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商,。如果所得的積小于或等于余數(shù),，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù),，就把試商減小再試,，得到的第一個(gè)小于余數(shù)的試商作為平方根的第二個(gè)數(shù)；用同樣的方法,，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù),。

　　如果遇開(kāi)不盡的情況，可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值,。筆算開(kāi)平方運(yùn)算較繁,，直接應(yīng)用較少，但用這個(gè)方法可求出一個(gè)數(shù)的平方根的具有任意精確度的近似值,。接下來(lái)我們用幾個(gè)例子來(lái)具體開(kāi)一下根號(hào),。比如1024，1024其實(shí)是32的平方；再比如13.5,，用計(jì)算器算一下,，開(kāi)根號(hào)之后約等于3.674，在此我們用手工開(kāi)根號(hào)來(lái)算一下,，看一下結(jié)果是否正確，過(guò)程如下：

　　如果想要獲得更高的計(jì)算精度,，只需要將式子繼續(xù)計(jì)算下去即可,。接下來(lái)我們通過(guò)一個(gè)真題實(shí)例來(lái)看一下手工開(kāi)根號(hào)如何應(yīng)用。

　　R&D支出及其相當(dāng)于生產(chǎn)總值的比例

　　問(wèn)：從上面的圖中可以看到,，2001年至2006年的研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)在逐年增長(zhǎng),。那么，從2002年至2006年的研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率最接近___,。

　　A. 22% B.24% C.26% D.28%

　　所以開(kāi)根號(hào)之后的結(jié)果為1.267,，也就是說(shuō)年均增長(zhǎng)率為26.7%，選一個(gè)最接近的選項(xiàng),，也就是C,。

　　由以上例題可以看出，手工開(kāi)根號(hào)的計(jì)算結(jié)果是非常精確的,，應(yīng)用起來(lái)也是非常容易的,，缺點(diǎn)就是開(kāi)的根號(hào)必須是2的多次方，而且計(jì)算過(guò)程花的時(shí)間稍微多一些,，適合于計(jì)算能力比較強(qiáng)的人


 

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