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盈虧思想在數(shù)學(xué)計(jì)算中的運(yùn)用

2014-09-06 16:20:29 三支一扶招聘網(wǎng) http://czjtsc.com/ 文章來源:華圖教育

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  盈虧法適用于數(shù)學(xué)運(yùn)算中兩者或多者的平均問題,、平均混合問題、濃度混合問題,、利潤混合問題,、工程混合問題、雞免同籠問題等諸多題目的計(jì)算,。運(yùn)用盈虧思想解題,,可以避免方程解題“費(fèi)時(shí)”的困難。

  運(yùn)用盈虧思想解題的關(guān)鍵在于把握好以下三個(gè)方面:

  1,、找一個(gè)參照量(平均量或混合量或0)作對比,,比參照數(shù)多的部分叫做盈余,比參照數(shù)少的部分叫做虧損,。

  2,、盈余總量=虧損總量

  3、盈余或虧損總量=每份盈虧量×份數(shù),�,?偭肯嗟龋糠萦澚颗c份數(shù)成反比,;份數(shù)相等,,盈虧總量與每份盈虧量成正比。

  例1.某班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)進(jìn)行植樹活動,,若每個(gè)學(xué)生種14棵樹苗,,則剩下20棵樹苗未被種植;若每個(gè)學(xué)生種16棵,則還需額外準(zhǔn)備12棵,。問這個(gè)班共有多少名學(xué)生?

  A,、16 B、17 C,、18 D,、19

  解析:選擇A。盈虧法:
 

  分法一 分法二 參照量 盈余差 備注(詳解)
每份數(shù)量 14 16 0    
每份盈余 +14 +16   2 兩者每份盈余量之差
盈虧總量 +20 —12 0 32 兩者盈虧總量之差
份數(shù)       32÷2=16 份數(shù)相等,,盈虧總量與每份盈虧量成正比份數(shù)=盈虧總量÷每份盈虧數(shù)



  例2.某班一次數(shù)學(xué)考試,,全班平均91分,其中男生平均88分,,女生平均93分,,女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍?

  A、0.5 B,、1 C,、1.5 D,、2

  解析:選擇C。盈虧法:

  參照量  備 注(詳解)
成績 88 93 91 每種得分對應(yīng)成績
每份盈虧 —3 +2   每種得分與參照量的差
份數(shù)比 2份 3份   總量=每份盈虧數(shù)×份數(shù)
總量相等,,每份盈虧與份數(shù)成反比
3÷2=1.5倍 倍數(shù)=相應(yīng)份數(shù)之商
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