1.(單選題)近日,，白鹿原櫻桃大量成熟,，農(nóng)戶銷售自家櫻桃，根據(jù)品質(zhì)不同單價也就不同,，且同種品質(zhì)單價保持不變,，分為一等品與二等品。第一天一等品與二等品分別銷售出450斤,、720斤,，收入31500元;第二天一等品與二等品分別銷售出560斤、640斤,，收入32800元,，則一等品比二等品單價差多少元?

A.低5元

B.高5元

C.低10元

D.高10元

【答案】B

【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題,，用方程法解題,。

第二步，根據(jù)題干條件,，“第一天一等品與二等品分別銷售出450斤,、720斤，收入31500元;第二天一等品與二等品分別銷售出560斤,、640斤,，收入32800元”。設(shè)一等品的單價為x元/斤;二等品單價的單價為y元/斤,，建立收入相等的方程,。false①;false②,。化簡①②式,，可得false;false,，解之得x=30;y=25，則一等品比二等品單價高5元,。

因此,，選擇B選項。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運算*經(jīng)濟利潤問題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

2.(單選題)最近市場低迷,，為促進消費,，某熟食店計劃將成本為20元，原利潤為60%的椒麻雞降價銷售,，若每降低一元,，其銷量就多5只，原來每天銷量為30只,，問當(dāng)利潤達到最大時,，其每天的銷售額比原來多多少元?

A.345

B.452

C.564

D.683

【答案】A

【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題,，用方程法解題,。

第二步，根據(jù)題干條件,，則原售價為false元,，設(shè)價格下降次數(shù)為x次，總利潤為y元,，根據(jù)題意列函數(shù)式：false,，根據(jù)兩點式可求得false，則當(dāng)false時,，總利潤最大,，此時單個椒麻雞的售價false元，售出數(shù)量false個,，銷售額false元,，平日一天的銷售額false元，則當(dāng)單日總利潤最大時,，該椒麻雞的銷售額比平日一天多false元,。

因此，選擇A選項,。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運算*經(jīng)濟利潤問題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

3.(單選題)根據(jù)一項調(diào)查顯示，一線城市人們上班通勤距離與時間均在大幅上升,，職員小田每天駕車從家去公司上班,，出發(fā)時的速度為60km/h，按照此速度勻速行駛總路程的false，剩余路程保持均勻減速行駛至20km/h,，后段用時比前段短10分鐘,，問從家到公司的距離有多遠?

A.不到40km

B.40~55km

C.55~70km

D.超過70km

【答案】C

【解析】第一步，本題考查行程問題,，用方程法解題,。

第二步，總路程后段比前段少用時10分鐘,，根據(jù)總路程的前false為勻速運動,，后false為勻減速運動。根據(jù)后段路程勻減速運動可知平均速度為falsekm/h,，設(shè)前段路程用時為t小時,，則最后路程用時為false小時，根據(jù)路程之比為2:1,，列出方程false,，解之得false，則前段路程為falsekm,，全程為falsekm,。

因此，選擇C選項,。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運算*行程問題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

4.(單選題)華華與圖圖兩人分別騎自行車和坐公交從位于市區(qū)正南,、正北方向的家出發(fā)匯合，同時出發(fā)相向行駛,，第一次在距離中點2千米處相遇,，相遇后兩人以原速度繼續(xù)前進，到達對方出發(fā)地后立即返回,，第二次相遇時距離圖圖家的距離是總路程的false,，求華華與圖圖的家之間的距離是多少?

A.32千米

B.48千米

C.60千米

D.72千米

【答案】D

【解析】第一步，本題考查行程問題中的相遇追及類,。

第二步,，根據(jù)題意“第二次相遇時距離圖圖家的距離是總路程的false”。設(shè)總路程為12x,，且二人第二次相遇時間相同,，則路程與速度成正比關(guān)系，false,，又根據(jù)第一次相遇在距離中點2千米處相遇,，同樣二人第一次相遇時間相同，則路程與速度成正比關(guān)系,，false,，解得false,，則總路程false千米。

因此,，選擇D選項,。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運算*行程問題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

5.(單選題)和平學(xué)校將舉行一次知識競賽，為提高活動的參與度與積極性,，規(guī)定可按照排名的先后順序從100份獎品中任意選擇若干份,。第一輪比賽有35%的參賽者通過，第二輪比賽淘汰30人后,，最終獲勝率為10%,，每人至少一份獎品，且每人的獎品數(shù)各不相同,，問排名第六的獲勝者最多可以拿到幾份獎品?

A.8

B.9

C.10

D.11

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造,。

第二步,，設(shè)參與競賽的總?cè)藬?shù)為x人，根據(jù)題意可列：false,，解得false,，則獲獎?wù)呷藬?shù)為false。

第三步,，12人進行排名,，要使排名第六的獲勝者拿到的獎品份數(shù)最多，則其余獲勝者拿到的盡量少,。設(shè)排名第六的獲勝者最多拿到x份,，則構(gòu)造數(shù)列為x+5，x+4,，x+3,，x+2，x+1,，x,，6，5,，4,，3，2,，1,根據(jù)和一定,，false，解得false,。

因此,，選擇C選項,。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識點】數(shù)量關(guān)系*數(shù)學(xué)運算*最值問題

【難度】中等

【命題人】052649任洋

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