數(shù)量關系依舊是最令考生頭痛的模塊,。今天,，老師為大家講解環(huán)形追及相關問題。

首先,，我們通過一個例子來推導環(huán)形追記公式,。

在一個封閉環(huán)形周長S的圖形上，A和B兩個物體在同一起點沿順時針同時出發(fā),，各自速度分別為,。同時出發(fā)后，速度快的A若想追趕上速度慢的B,，則速度快的A需在相同行駛時間內多跑一圈,，即可追趕上后方速度慢的B�,？傻霉��� 。

若從開始,，速度快的A追趕上速度慢的B有N次,，則速度快的A需在相同行駛時間內多跑N圈�,？傻霉��� ,。

典型例題：

【例 1 】甲、乙,、丙,、丁四人同時間地出發(fā)，繞一橢圓環(huán)形湖棧道行走,，甲順時針行走,，其余三人逆時針行走，已知乙的行走速度為60米/分鐘,，丙的速度為48米/分鐘,，甲在出發(fā)6、7,、8分鐘時分別與乙,、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?( )

A.31米/分鐘 B.36米/分鐘

C.39米/分鐘 D.42米/分鐘

【答案】C

【解析】解法一：第一步,，本題考查行程問題,，屬于相遇追及類，用公式法求解,。

第二步,，設甲的速度為v，橢圓形環(huán)湖棧道長度為s,，根據(jù)環(huán)形相遇公式 ,，則可得s=(v+60)×6①;s=(v+48)×7②。聯(lián)立①②解方程得s=504,，v=24,，即橢圓形環(huán)湖棧道長度為504米，甲的速度為24米/分鐘,。

第三步,，設丁的速度為x，根據(jù)環(huán)形相遇公式,，504=(24+x)×8,，可得x=39。

因此,，選擇C選項,。

解法二：第一步，本題考查行程問題,，屬于相遇追及類,，用比例法求解。

第二步,，根據(jù)路程一定,，速度與時間成反比。甲和乙相遇的時間為6分,，甲和丙相遇的時間為7分,，令甲的速度為 ，則 ,，解得 =24(米/分鐘),。又根據(jù)甲和丁相遇的時間為8分鐘，令丁的速度為 ,，可得 ,，解得 =39(米/分鐘)。

因此,，選擇C選項,。

【例 2 】甲、乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā)，同向勻速跑步,。當甲第三次追上乙的時候,，乙跑 了2000米。問甲的速度是乙的多少倍?

A.1.2 B.1.5

C.1.6 D.2.0

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查行程問題,，屬于相遇追及類。

第二步,，環(huán)形同點同向出發(fā)每追上一次,，甲比乙多跑一圈。第一次由于是不同起點,，甲比乙多跑原來的差距200米;之后兩次追上都多跑400米,，甲一共比乙多跑200+400×2=1000(米)。乙跑了2000米,，甲跑了3000米,，時間相同，則速度比與路程比也相同,，可知甲的速度是乙的3000÷2000=1.5倍,。

因此，選擇B選項,。

以上就是環(huán)形追及相關的知識點和經(jīng)典例題,， 希望大家 熟練掌握該知識點，在今后做題中有更好的應用!

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