數(shù)量關(guān)系依舊是最令考生頭痛的模塊,。今天,，老師為大家講解環(huán)形追及相關(guān)問(wèn)題。

首先,，我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)推導(dǎo)環(huán)形追記公式,。

在一個(gè)封閉環(huán)形周長(zhǎng)S的圖形上，A和B兩個(gè)物體在同一起點(diǎn)沿順時(shí)針同時(shí)出發(fā),，各自速度分別為,。同時(shí)出發(fā)后，速度快的A若想追趕上速度慢的B,，則速度快的A需在相同行駛時(shí)間內(nèi)多跑一圈,，即可追趕上后方速度慢的B�,？傻霉��� ,。

若從開(kāi)始，速度快的A追趕上速度慢的B有N次,，則速度快的A需在相同行駛時(shí)間內(nèi)多跑N圈,。可得公式 ,。

典型例題：

【例 1 】甲,、乙、丙,、丁四人同時(shí)間地出發(fā),，繞一橢圓環(huán)形湖棧道行走，甲順時(shí)針行走,，其余三人逆時(shí)針行走,，已知乙的行走速度為60米/分鐘，丙的速度為48米/分鐘,，甲在出發(fā)6,、7,、8分鐘時(shí)分別與乙、丙,、丁三人相遇,，求丁的行走速度是多少?( )

A.31米/分鐘 B.36米/分鐘

C.39米/分鐘 D.42米/分鐘

【答案】C

【解析】解法一：第一步，本題考查行程問(wèn)題,，屬于相遇追及類(lèi),，用公式法求解。

第二步,，設(shè)甲的速度為v,，橢圓形環(huán)湖棧道長(zhǎng)度為s，根據(jù)環(huán)形相遇公式 ,，則可得s=(v+60)×6①;s=(v+48)×7②,。聯(lián)立①②解方程得s=504，v=24,，即橢圓形環(huán)湖棧道長(zhǎng)度為504米,，甲的速度為24米/分鐘。

第三步,，設(shè)丁的速度為x,，根據(jù)環(huán)形相遇公式，504=(24+x)×8,，可得x=39,。

因此，選擇C選項(xiàng),。

解法二：第一步,，本題考查行程問(wèn)題，屬于相遇追及類(lèi),，用比例法求解,。

第二步，根據(jù)路程一定,，速度與時(shí)間成反比,。甲和乙相遇的時(shí)間為6分，甲和丙相遇的時(shí)間為7分,，令甲的速度為 ,，則 ，解得 =24(米/分鐘),。又根據(jù)甲和丁相遇的時(shí)間為8分鐘,，令丁的速度為 ，可得 ,，解得 =39(米/分鐘),。

因此,，選擇C選項(xiàng)。

【例 2 】甲,、乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā)，同向勻速跑步,。當(dāng)甲第三次追上乙的時(shí)候,，乙跑 了2000米。問(wèn)甲的速度是乙的多少倍?

A.1.2 B.1.5

C.1.6 D.2.0

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查行程問(wèn)題,，屬于相遇追及類(lèi)。

第二步,，環(huán)形同點(diǎn)同向出發(fā)每追上一次,，甲比乙多跑一圈。第一次由于是不同起點(diǎn),，甲比乙多跑原來(lái)的差距200米;之后兩次追上都多跑400米,，甲一共比乙多跑200+400×2=1000(米)。乙跑了2000米,，甲跑了3000米,，時(shí)間相同，則速度比與路程比也相同,，可知甲的速度是乙的3000÷2000=1.5倍,。

因此，選擇B選項(xiàng),。

以上就是環(huán)形追及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)典例題,， 希望大家 熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)，在今后做題中有更好的應(yīng)用!

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