2021-11-28 14:13:16 公務(wù)員考試網(wǎng)
文章來(lái)源:河北分院
數(shù)量關(guān)系依舊是最令考生頭痛的模塊,。今天,老師為大家講解環(huán)形追及相關(guān)問(wèn)題,。
首先,,我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)推導(dǎo)環(huán)形追記公式。
在一個(gè)封閉環(huán)形周長(zhǎng)S的圖形上,,A和B兩個(gè)物體在同一起點(diǎn)沿順時(shí)針同時(shí)出發(fā),,各自速度分別為,。同時(shí)出發(fā)后,速度快的A若想追趕上速度慢的B,,則速度快的A需在相同行駛時(shí)間內(nèi)多跑一圈,即可追趕上后方速度慢的B,�,?傻霉�
。
若從開始,,速度快的A追趕上速度慢的B有N次,,則速度快的A需在相同行駛時(shí)間內(nèi)多跑N圈�,?傻霉� ,。
典型例題:
【例 1 】甲、乙,、丙,、丁四人同時(shí)間地出發(fā),繞一橢圓環(huán)形湖棧道行走,,甲順時(shí)針行走,,其余三人逆時(shí)針行走,已知乙的行走速度為60米/分鐘,,丙的速度為48米/分鐘,,甲在出發(fā)6、7,、8分鐘時(shí)分別與乙,、丙、丁三人相遇,,求丁的行走速度是多少?( )
A.31米/分鐘 B.36米/分鐘
C.39米/分鐘 D.42米/分鐘
【答案】C
【解析】解法一:第一步,,本題考查行程問(wèn)題,屬于相遇追及類,,用公式法求解,。
第二步,設(shè)甲的速度為v,,橢圓形環(huán)湖棧道長(zhǎng)度為s,,根據(jù)環(huán)形相遇公式 ,則可得s=(v+60)×6①;s=(v+48)×7②,。聯(lián)立①②解方程得s=504,,v=24,即橢圓形環(huán)湖棧道長(zhǎng)度為504米,,甲的速度為24米/分鐘,。
第三步,設(shè)丁的速度為x,根據(jù)環(huán)形相遇公式,,504=(24+x)×8,,可得x=39。
因此,,選擇C選項(xiàng),。
解法二:第一步,本題考查行程問(wèn)題,,屬于相遇追及類,,用比例法求解。
第二步,,根據(jù)路程一定,,速度與時(shí)間成反比。甲和乙相遇的時(shí)間為6分,,甲和丙相遇的時(shí)間為7分,,令甲的速度為 ,則
,,解得
=24(米/分鐘),。又根據(jù)甲和丁相遇的時(shí)間為8分鐘,令丁的速度為
,,可得
,,解得 =39(米/分鐘)。
因此,,選擇C選項(xiàng),。
【例 2 】甲、乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā),,同向勻速跑步,。當(dāng)甲第三次追上乙的時(shí)候,乙跑 了2000米,。問(wèn)甲的速度是乙的多少倍?
A.1.2 B.1.5
C.1.6 D.2.0
【答案】B
【解析】第一步,,本題考查行程問(wèn)題,屬于相遇追及類,。
第二步,,環(huán)形同點(diǎn)同向出發(fā)每追上一次,甲比乙多跑一圈,。第一次由于是不同起點(diǎn),,甲比乙多跑原來(lái)的差距200米;之后兩次追上都多跑400米,甲一共比乙多跑200+400×2=1000(米),。乙跑了2000米,,甲跑了3000米,,時(shí)間相同,則速度比與路程比也相同,,可知甲的速度是乙的3000÷2000=1.5倍,。
因此,選擇B選項(xiàng),。
以上就是環(huán)形追及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)典例題,, 希望大家 熟練掌握該知識(shí)點(diǎn),在今后做題中有更好的應(yīng)用!
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