2021-08-04 11:09:03 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:云南分院
各位正在備考的小伙伴們,,大家好!上一期我們學(xué)習(xí)了十字交叉法在數(shù)量關(guān)系中的應(yīng)用,,那么這一期我們接著學(xué)習(xí)十字交叉法在資料分析中的應(yīng)用及其衍生出的線段法,,并給大家做一個(gè)總結(jié)梳理。
這一期的學(xué)習(xí)也主要圍繞兩個(gè)問(wèn)題給大家講解,,第一個(gè)是資料分析中什么情況下會(huì)考慮使用十字交叉法,,第二個(gè)是線段法的原理及其應(yīng)用。
首先我們先來(lái)看一個(gè)的例題:
【例1】受訪者2015年人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)為19.4次,。從分組情況看,,有三類人群使用網(wǎng)購(gòu)相對(duì)頻繁:一是年輕群體,35歲以下的受訪者人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)為25.5次;二是較高學(xué)歷群體,,文化程度為大學(xué)本科及以上學(xué)歷和大專學(xué)歷的受訪者人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)分別是27.3次和21.8次;三是中高收入群體,,個(gè)人月收入為10000元以上和5000到10000元的受訪者人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)分別是31.0次和26.0次。此外,女性受訪者人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)為21.1次,,比男性受訪者高出3.8次,。
受訪者中男性所占比例約為:
A.74.3%
B.68.6%
C.55.3%
D.44.7%:
我們來(lái)分析一下這道題,要求我們求的是男性所占比例,,常理來(lái)分析屬于一個(gè)比重問(wèn)題,,,但分析題干后我們發(fā)現(xiàn)題干中并未給出男性人數(shù)以及總?cè)藬?shù)的直接相關(guān)數(shù)據(jù),,想要通過(guò)基礎(chǔ)公式求解就會(huì)發(fā)現(xiàn)缺少求解信息,。但題干中男性人數(shù)+女性人數(shù)=總?cè)藬?shù),且與人數(shù)相關(guān)的人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)=,,即滿足兩個(gè)部分與整體的混合關(guān)系,,且給出的量滿足比例的形式,,這時(shí)我們就可以判斷考察的是十字交叉法,。
總結(jié)上述分析后我們可以得到這樣的結(jié)論,資料分析中如果求解的時(shí)候發(fā)現(xiàn)缺少求解信息,,這時(shí)題干中的量滿足兩個(gè)部分與整體的混合關(guān)系,,且給出的量滿足比例的形式,那么就可以使用十字交叉法解題,。
解題過(guò)程如下:
通過(guò)數(shù)字特性方法分析,,可以判斷男性人數(shù)小于女性人數(shù),因此男性占比應(yīng)小于50%,,因此選擇D選項(xiàng),。接下來(lái)我們?cè)賮?lái)看兩個(gè)例題:
【例2】2012年,我國(guó)礦產(chǎn)品對(duì)外貿(mào)易活躍,,進(jìn)出口額9919億美元,,同比增長(zhǎng)3.6%,其中,,進(jìn)口額同比增長(zhǎng)1.4%,,出口額同比增長(zhǎng)7.6%。
2011年我國(guó)礦產(chǎn)品進(jìn)口總額約是出口總額的多少倍?
A. 1.5
B. 1.8
C. 2.1
D. 2.5
解析:通過(guò)閱讀提問(wèn)方式可初步判斷考察的是基期倍數(shù)問(wèn)題,,但找相關(guān)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),,進(jìn)口額、出口額只給出了增長(zhǎng)率,,并未給出具體值,,缺少求解條件。我們?cè)儆^察,,進(jìn)口額+出口額=進(jìn)出口額,,且增長(zhǎng)率=,滿足兩個(gè)部分與整體的混合關(guān)系,且給出的增長(zhǎng)率也滿足比例的形式,,因此可以使用十字交叉法,,且求出來(lái)的比值是基期比值,即2011年我國(guó)礦產(chǎn)品進(jìn)口總額與出口總額的比值,。
因此,,我們求解出來(lái)的比值代表就是2011年進(jìn)口額是出口額額的多少倍。,,因此選擇B選項(xiàng),。
【例3】2018年1—7月份,社會(huì)消費(fèi)品零售總額210752億元,,同比增長(zhǎng)9.3%,。其中,限額以上單位消費(fèi)品零售額81125億元,,增長(zhǎng)7.3%,。
按消費(fèi)類型分,7月份,,餐飲收入3343億元,,同比增長(zhǎng)9.4%;商品零售27391億元,同比增長(zhǎng)8.7%,。1—7月份,,餐飲收入22800億元,同比增長(zhǎng)9.8%;商品零售187951億元,,同比增長(zhǎng)9.2%,。
2018年1—6月,商品零售同比增長(zhǎng)約為:
A. 8.6%
B. 9.2%
C. 9.3%
D. 9.5%
解析:首先分析問(wèn)題,,求的是2018年1-6月商品零售同比增長(zhǎng)率,,但在材料中尋找相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí),發(fā)現(xiàn)2018年1-6月的相關(guān)數(shù)據(jù)沒(méi)有給出,,那么初步判斷考察的是混合增長(zhǎng)率,。根據(jù)混合增長(zhǎng)率的口訣“混合以后必然居于中間,但不正中,,偏向于基期量較大的一方”,。(1-6)月+7月=(1-7)月,因此(1-7)月的增長(zhǎng)率(9.2%)必然居于中間,,7月的增長(zhǎng)率(8.7%)小于(1-7)月(9.2%),,那么(1-6)月的增長(zhǎng)率必然大于(1-7)月(9.2%),因此排除A,、B選項(xiàng),。再根據(jù)偏向于基期量大的一方,,判斷出(1-6)月的增長(zhǎng)率大于9.2%小于9.7%,這時(shí)并不能選出答案,,這時(shí)我們選不出選項(xiàng),,考慮使用十字交叉法。
代入增長(zhǎng)率求出來(lái)的比值代表的是基期量之比,,但大多數(shù)情況下為了計(jì)算的簡(jiǎn)單我們直接用現(xiàn)期來(lái)代表基期即可,。
解得x=9.3%,因此選擇C選項(xiàng),。
針對(duì)上述題目,,我們?cè)僮鲆幌路治觯@道題用十字交叉法可以求解,,但我們能不能用更快的方法解出來(lái)呢?接下來(lái)我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)十字交叉法的變形——線段法,。我們先分析線段法的原理:
(a-r)代表的是A溶液的濃度距離混合以后濃度的距離,(r-b)代表的是B溶液的濃度距離混合以后溶液的距離,,那么代表的就是A與B的量之比等于b距離中點(diǎn)的距離比上a距離終點(diǎn)的距離,。總結(jié)后得到線段法的結(jié)論就是量之比等于距離之比的反比,。接下來(lái)我們?cè)賮?lái)解這道題:
6份對(duì)應(yīng)0.5個(gè)百分點(diǎn),,那么1份對(duì)應(yīng)略小于0.1個(gè)百分點(diǎn),最后結(jié)果略小于9.3%,,因此結(jié)合選項(xiàng)選擇C選項(xiàng)。
線段法的本質(zhì)就是十字交叉法,,只不過(guò)線段法在某些情況下可以避免解方程的過(guò)程,,可以通過(guò)分析比例關(guān)系結(jié)合選項(xiàng)快速選出答案。接下來(lái)給大家將今天的知識(shí)點(diǎn)匯總為思維導(dǎo)圖:
最后給大家匯總一下十字交叉在數(shù)資中�,?碱}型:
1.平均分問(wèn)題:平均分=總分/人數(shù),,代入平均分,求得的量之比為人數(shù)之比;
2.利潤(rùn)問(wèn)題:利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本,,代入利潤(rùn)率,,求得的量之比為成本之比;
3.折扣問(wèn)題:折扣=實(shí)際售價(jià)/定價(jià),代入折扣,,求得的量之比為定價(jià)之比;
4.濃度問(wèn)題:濃度=溶質(zhì)/溶液,,代入濃度,求得的量之比為溶液的質(zhì)量之比;
5.比重問(wèn)題:比重=部分/整體,,代入比重,,求得的量之比為整體的量之比;
6.增長(zhǎng)率問(wèn)題:增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)量/基期量,代入增長(zhǎng)率,,求得的量之比為基期量之比,。
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