各位正在備考的小伙伴們,，大家好!上一期我們學(xué)習(xí)了十字交叉法在數(shù)量關(guān)系中的應(yīng)用,，那么這一期我們接著學(xué)習(xí)十字交叉法在資料分析中的應(yīng)用及其衍生出的線段法，并給大家做一個(gè)總結(jié)梳理,。

這一期的學(xué)習(xí)也主要圍繞兩個(gè)問題給大家講解,，第一個(gè)是資料分析中什么情況下會(huì)考慮使用十字交叉法，第二個(gè)是線段法的原理及其應(yīng)用,。

首先我們先來看一個(gè)的例題：

【例1】受訪者2015年人均網(wǎng)購次數(shù)為19.4次,。從分組情況看，有三類人群使用網(wǎng)購相對(duì)頻繁：一是年輕群體,，35歲以下的受訪者人均網(wǎng)購次數(shù)為25.5次;二是較高學(xué)歷群體,，文化程度為大學(xué)本科及以上學(xué)歷和大專學(xué)歷的受訪者人均網(wǎng)購次數(shù)分別是27.3次和21.8次;三是中高收入群體，個(gè)人月收入為10000元以上和5000到10000元的受訪者人均網(wǎng)購次數(shù)分別是31.0次和26.0次,。此外,，女性受訪者人均網(wǎng)購次數(shù)為21.1次，比男性受訪者高出3.8次,。

受訪者中男性所占比例約為：

A.74.3%

B.68.6%

C.55.3%

D.44.7%:

我們來分析一下這道題,，要求我們求的是男性所占比例，常理來分析屬于一個(gè)比重問題,，,，但分析題干后我們發(fā)現(xiàn)題干中并未給出男性人數(shù)以及總?cè)藬?shù)的直接相關(guān)數(shù)據(jù)，想要通過基礎(chǔ)公式求解就會(huì)發(fā)現(xiàn)缺少求解信息,。但題干中男性人數(shù)+女性人數(shù)=總?cè)藬?shù),，且與人數(shù)相關(guān)的人均網(wǎng)購次數(shù)=，即滿足兩個(gè)部分與整體的混合關(guān)系,，且給出的量滿足比例的形式，這時(shí)我們就可以判斷考察的是十字交叉法,。

總結(jié)上述分析后我們可以得到這樣的結(jié)論,，資料分析中如果求解的時(shí)候發(fā)現(xiàn)缺少求解信息，這時(shí)題干中的量滿足兩個(gè)部分與整體的混合關(guān)系,，且給出的量滿足比例的形式,，那么就可以使用十字交叉法解題。

解題過程如下：

通過數(shù)字特性方法分析,，可以判斷男性人數(shù)小于女性人數(shù),，因此男性占比應(yīng)小于50%，因此選擇D選項(xiàng),。接下來我們?cè)賮砜磧蓚�(gè)例題：

【例2】2012年,，我國礦產(chǎn)品對(duì)外貿(mào)易活躍，進(jìn)出口額9919億美元,，同比增長3.6%,，其中，進(jìn)口額同比增長1.4%,，出口額同比增長7.6%,。

2011年我國礦產(chǎn)品進(jìn)口總額約是出口總額的多少倍?

A. 1.5

B. 1.8

C. 2.1

D. 2.5

解析:通過閱讀提問方式可初步判斷考察的是基期倍數(shù)問題，但找相關(guān)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),，進(jìn)口額,、出口額只給出了增長率，并未給出具體值,，缺少求解條件,。我們?cè)儆^察，進(jìn)口額+出口額=進(jìn)出口額,，且增長率=,，滿足兩個(gè)部分與整體的混合關(guān)系，且給出的增長率也滿足比例的形式,，因此可以使用十字交叉法,，且求出來的比值是基期比值，即2011年我國礦產(chǎn)品進(jìn)口總額與出口總額的比值,。

因此,，我們求解出來的比值代表就是2011年進(jìn)口額是出口額額的多少倍。,，因此選擇B選項(xiàng),。

【例3】2018年1—7月份，社會(huì)消費(fèi)品零售總額210752億元,，同比增長9.3%,。其中，限額以上單位消費(fèi)品零售額81125億元,，增長7.3%,。

按消費(fèi)類型分，7月份,，餐飲收入3343億元,，同比增長9.4%;商品零售27391億元,，同比增長8.7%。1—7月份,，餐飲收入22800億元,，同比增長9.8%;商品零售187951億元，同比增長9.2%,。

2018年1—6月,，商品零售同比增長約為：

A. 8.6%

B. 9.2%

C. 9.3%

D. 9.5%

解析：首先分析問題，求的是2018年1-6月商品零售同比增長率,，但在材料中尋找相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí),，發(fā)現(xiàn)2018年1-6月的相關(guān)數(shù)據(jù)沒有給出，那么初步判斷考察的是混合增長率,。根據(jù)混合增長率的口訣“混合以后必然居于中間,，但不正中，偏向于基期量較大的一方”,。(1-6)月+7月=(1-7)月,，因此(1-7)月的增長率(9.2%)必然居于中間，7月的增長率(8.7%)小于(1-7)月(9.2%),，那么(1-6)月的增長率必然大于(1-7)月(9.2%),，因此排除A、B選項(xiàng),。再根據(jù)偏向于基期量大的一方,，判斷出(1-6)月的增長率大于9.2%小于9.7%，這時(shí)并不能選出答案,，這時(shí)我們選不出選項(xiàng),，考慮使用十字交叉法。

代入增長率求出來的比值代表的是基期量之比,，但大多數(shù)情況下為了計(jì)算的簡單我們直接用現(xiàn)期來代表基期即可,。

解得x=9.3%，因此選擇C選項(xiàng),。

針對(duì)上述題目,，我們?cè)僮鲆幌路治觯�這道題用十字交叉法可以求解,，但我們能不能用更快的方法解出來呢?接下來我們就一起來學(xué)習(xí)十字交叉法的變形——線段法,。我們先分析線段法的原理：

(a-r)代表的是A溶液的濃度距離混合以后濃度的距離，(r-b)代表的是B溶液的濃度距離混合以后溶液的距離,，那么代表的就是A與B的量之比等于b距離中點(diǎn)的距離比上a距離終點(diǎn)的距離,。總結(jié)后得到線段法的結(jié)論就是量之比等于距離之比的反比,。接下來我們?cè)賮斫膺@道題：

6份對(duì)應(yīng)0.5個(gè)百分點(diǎn),，那么1份對(duì)應(yīng)略小于0.1個(gè)百分點(diǎn)，最后結(jié)果略小于9.3%,，因此結(jié)合選項(xiàng)選擇C選項(xiàng),。

線段法的本質(zhì)就是十字交叉法，只不過線段法在某些情況下可以避免解方程的過程,，可以通過分析比例關(guān)系結(jié)合選項(xiàng)快速選出答案,。接下來給大家將今天的知識(shí)點(diǎn)匯總為思維導(dǎo)圖：

最后給大家匯總一下十字交叉在數(shù)資中常考題型：

1.平均分問題：平均分=總分/人數(shù),，代入平均分,，求得的量之比為人數(shù)之比;

2.利潤問題：利潤率=利潤/成本，代入利潤率,，求得的量之比為成本之比;

3.折扣問題：折扣=實(shí)際售價(jià)/定價(jià),，代入折扣，求得的量之比為定價(jià)之比;

4.濃度問題：濃度=溶質(zhì)/溶液,，代入濃度,，求得的量之比為溶液的質(zhì)量之比;

5.比重問題：比重=部分/整體，代入比重,，求得的量之比為整體的量之比;

6.增長率問題：增長率=增長量/基期量,，代入增長率，求得的量之比為基期量之比,。

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