在公考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中,，許多題目的題干存在著比例關(guān)系(例如題干出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、倍數(shù),、比例,、百分?jǐn)?shù)等等)。在解題過程中,，比例關(guān)系起著至關(guān)重要的作用,，通過它可以得出未知量的倍數(shù)特性，方便我們猜選項(xiàng)或者快速設(shè)未知數(shù),。接下來給大家介紹三種運(yùn)用比例關(guān)系解題最常見的場(chǎng)景的題型特點(diǎn)和解題方法,。

一、利用比例關(guān)系直接猜出答案,。

題型特點(diǎn)：題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系,，并且存在關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系。

解題方法：直接利用倍數(shù)特性得到所求量是什么數(shù)的倍數(shù),，通過排除得到唯一答案,。

例1 某公司去年有員工1660人，今年男員工比去年減少6%,，女員工人數(shù)比去年増加5%,，員工總數(shù)比去年増加6人，那去年男員工有( )人,。

A. 658

B. 700

C. 742

D. 1008

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查約數(shù)倍數(shù)問題。
       第二步,，由題意可知,，題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系(百分?jǐn)?shù))，問題所問對(duì)象為去年男員工人數(shù),，根據(jù)題干條件句“今年男員工比去年減少6%”可得,，今年男員工=(100%-6%)×去年男員工=×去年男員工，由此可知所求去年男員工是50的倍數(shù),。分析選項(xiàng),，發(fā)現(xiàn)只有B選項(xiàng)滿足。

因此選B選項(xiàng),。

二,、利用比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，解方程,。

題型特點(diǎn)：題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系,，沒有關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系，或者存在關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系,，利用倍數(shù)特性得到所求量是什么數(shù)的倍數(shù),，滿足的選項(xiàng)不唯一。

解題方法：需要按比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，最后列等量關(guān)系,，解方程,，得到最終答案。

例2 獅子,、老虎,、兔子賽跑，獅子的速度是老虎的,，老虎的速度是兔子的，兔子每分鐘比獅子少跑30米,，那么老虎每分鐘比獅子多跑( )米,。

A. 14

B. 18

C. 24

D. 30

【答案】B

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,。

第二步,，由題意可知，題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系(分?jǐn)?shù)),，題干中沒有問題問的未知量所對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系,，所以此題無法直接用比例關(guān)系猜答案。需要使用方程法解題,，由“獅子的速度是老虎的”可知老虎的速度是5的倍數(shù),，由“老虎的速度是兔子的”可知老虎的速度是15的倍數(shù)，綜合可得老虎的速度是15的倍數(shù),，則按比例關(guān)系設(shè)未知數(shù),，老虎的速度是15的倍數(shù)即設(shè)為15x，獅子的速度為15x×=12x,，兔子的速度為15x×=7x,。根據(jù)題干條件，列等量關(guān)系：12x-7x=30,，解得x=6,。問題所問為15x-12x=3x=3×6=18米。

因此選B選項(xiàng),。

三,、利用比例關(guān)系解決工程問題

題型特點(diǎn)：工程問題中給了完工時(shí)間，還有部分工作量或者工作效率,。

解題方法：需要用方程法來解題,，先對(duì)工作總量和效率賦值，然后在所賦值的后面跟一個(gè)x,，整個(gè)作為未知數(shù),，最后根據(jù)題干列等量關(guān)系，解方程。

例3 甲,、乙兩人加工一批零件,，由甲單獨(dú)做需45小時(shí)，由乙單獨(dú)做需27小時(shí);現(xiàn)由乙先開始做3小時(shí),，然后甲,、乙兩人同時(shí)做，完成任務(wù)時(shí),，甲加工的零件個(gè)數(shù)是500個(gè),，由乙加工零件的個(gè)數(shù)是:

A.800

B.900

C.1000

D.120

【答案】C

【解析】第一步，本題考查工程問題,。

第二步,，由題意可知，題干中已知工作時(shí)間和部分工作量,，需要用方程法來解題,。根據(jù)甲乙的單獨(dú)完工時(shí)間，可得45和27的最小公倍數(shù)為135,，即工作總量是135的倍數(shù),，設(shè)為135x，由此可得甲的效率為=3x,，乙的效率為=5x,。由題干可得關(guān)系式：乙單獨(dú)做3小時(shí)工作量+甲乙合作的工作量=工作總量。即15x+8x×=135x(注：為甲的工作時(shí)間,，即甲乙合作時(shí)間),，解得x=，所求乙的工作量=工作總量-甲的工作量=135×-500=1000個(gè),。

因此選C選項(xiàng),。

下面給大家總結(jié)一下比例關(guān)系的三個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，如下表所示,，

思維導(dǎo)圖

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