在公考行測數(shù)量關(guān)系中,，許多題目的題干存在著比例關(guān)系(例如題干出現(xiàn)的分數(shù)、小數(shù),、倍數(shù),、比例、百分數(shù)等等),。在解題過程中,，比例關(guān)系起著至關(guān)重要的作用，通過它可以得出未知量的倍數(shù)特性,，方便我們猜選項或者快速設(shè)未知數(shù),。接下來給大家介紹三種運用比例關(guān)系解題最常見的場景的題型特點和解題方法。

一,、利用比例關(guān)系直接猜出答案,。

題型特點：題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系，并且存在關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系,。

解題方法：直接利用倍數(shù)特性得到所求量是什么數(shù)的倍數(shù),，通過排除得到唯一答案。

例1 某公司去年有員工1660人,，今年男員工比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年増加5%,，員工總數(shù)比去年増加6人,，那去年男員工有( )人。

A. 658

B. 700

C. 742

D. 1008

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查約數(shù)倍數(shù)問題,。
       第二步，由題意可知,，題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系(百分數(shù)),，問題所問對象為去年男員工人數(shù)，根據(jù)題干條件句“今年男員工比去年減少6%”可得,，今年男員工=(100%-6%)×去年男員工=×去年男員工,，由此可知所求去年男員工是50的倍數(shù)。分析選項,，發(fā)現(xiàn)只有B選項滿足,。

因此選B選項,。

二、利用比例關(guān)系設(shè)未知數(shù),，解方程,。

題型特點：題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系，沒有關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系,，或者存在關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系,，利用倍數(shù)特性得到所求量是什么數(shù)的倍數(shù)，滿足的選項不唯一,。

解題方法：需要按比例關(guān)系設(shè)未知數(shù),，最后列等量關(guān)系，解方程,，得到最終答案,。

例2 獅子、老虎,、兔子賽跑,，獅子的速度是老虎的，老虎的速度是兔子的,，兔子每分鐘比獅子少跑30米,，那么老虎每分鐘比獅子多跑( )米。

A. 14

B. 18

C. 24

D. 30

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,。

第二步，由題意可知,，題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系(分數(shù)),，題干中沒有問題問的未知量所對應(yīng)的比例關(guān)系，所以此題無法直接用比例關(guān)系猜答案,。需要使用方程法解題,，由“獅子的速度是老虎的”可知老虎的速度是5的倍數(shù)，由“老虎的速度是兔子的”可知老虎的速度是15的倍數(shù),，綜合可得老虎的速度是15的倍數(shù),，則按比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，老虎的速度是15的倍數(shù)即設(shè)為15x,，獅子的速度為15x×=12x,，兔子的速度為15x×=7x。根據(jù)題干條件,，列等量關(guān)系：12x-7x=30,，解得x=6。問題所問為15x-12x=3x=3×6=18米。

因此選B選項,。

三,、利用比例關(guān)系解決工程問題

題型特點：工程問題中給了完工時間，還有部分工作量或者工作效率,。

解題方法：需要用方程法來解題,，先對工作總量和效率賦值，然后在所賦值的后面跟一個x,，整個作為未知數(shù),，最后根據(jù)題干列等量關(guān)系，解方程,。

例3 甲,、乙兩人加工一批零件，由甲單獨做需45小時,，由乙單獨做需27小時;現(xiàn)由乙先開始做3小時,，然后甲、乙兩人同時做,，完成任務(wù)時,，甲加工的零件個數(shù)是500個，由乙加工零件的個數(shù)是:

A.800

B.900

C.1000

D.120

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查工程問題,。

第二步，由題意可知,，題干中已知工作時間和部分工作量,，需要用方程法來解題。根據(jù)甲乙的單獨完工時間,，可得45和27的最小公倍數(shù)為135,，即工作總量是135的倍數(shù)，設(shè)為135x,，由此可得甲的效率為=3x,，乙的效率為=5x。由題干可得關(guān)系式：乙單獨做3小時工作量+甲乙合作的工作量=工作總量,。即15x+8x×=135x(注：為甲的工作時間，即甲乙合作時間),，解得x=,，所求乙的工作量=工作總量-甲的工作量=135×-500=1000個。

因此選C選項,。

下面給大家總結(jié)一下比例關(guān)系的三個應(yīng)用場景,，如下表所示，

思維導(dǎo)圖

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