成績一出,，幾家歡樂幾家愁,，無論是成是敗，早已成為過去式,。成功入圍面試的考生,，將奔赴戰(zhàn)場，而未能如愿的考生也將面臨更加激烈的拼殺——省考即將來臨,。

過去的2021年省考行測變動較大,，題量由原來的120題減少至100題，對比前年來說,，言語和判斷各減少10題,，時間未變，仍然是兩個小時,。時間不變，題量變少,，這對于數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)不好的考生來說并不友好,，因為你的競爭對手此時會有大把時間來做該模塊的題。為了在這次幾十萬人的廝殺中力爭上游,，沖進(jìn)面試,，數(shù)量關(guān)系千萬不可放棄。

容斥問題是數(shù)量關(guān)系中一個非常簡單的題型，雖說近幾年不算高頻考點,，但只要把公式記熟,，必定遇到一個題拿下一個題，接下來我們就來看看容斥問題的幾個公式及它的應(yīng)用,。

兩集合

公式：A+B-AB=總-二者都不

三集合

2.1標(biāo)準(zhǔn)型公式：總-三者都不=A+B+C-AB-AC-BC+ABC

使用條件：一般給定的信息會非常的詳細(xì)而具體,，一般會出現(xiàn)AB，AC和BC,，滿足兩個條件的情況包含了滿足三個集合的部分,。

2.2非標(biāo)準(zhǔn)型公式：總-三者都不=A+B+C-只滿足2條件-2ABC

使用條件：題干中會給定“只滿足兩個條件”的情況，不包含滿足三個集合的部分,。

例1.某單位共有240名員工,，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人,，訂閱C期刊的有135人,，訂閱A、B期刊的有57人,，訂閱A,、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人,，此外,，還有17人沒有訂閱這三種期刊中的任何一種。問訂閱B,、C期刊的有多少人?

A.57

B.64

C.69

D.78

該題涉及的是三集合容斥問題,，題干出現(xiàn)AB，AC,，求BC,，給出了滿足兩個條件的情況(包含了滿足三個條件的情況數(shù))，故用標(biāo)準(zhǔn)型公式代入計算,。125+126+135-57-73-BC+31=240-17,，BC=64，因此選擇B選項,。

例2.某高校做有關(guān)碎片化學(xué)習(xí)的問卷調(diào)查,，問卷回收率為90%，在調(diào)查對象中有180人會利用網(wǎng)絡(luò)課程進(jìn)行學(xué)習(xí),，200人利用書本進(jìn)行學(xué)習(xí),，100人利用移動設(shè)備進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)，同時使用三種方式學(xué)習(xí)的有50人,，同時使用兩種方式學(xué)習(xí)的有20人,，不存在三種方式學(xué)習(xí)不用的人,，那么，這次共發(fā)放了多少份問卷?

A.370

B.380

C.390

D.400

該題給的信息比較籠統(tǒng),，給到的是使用兩種方式學(xué)習(xí)的人數(shù),，不包含使用三種方式學(xué)習(xí)的人數(shù)，用三集合容斥問題的非標(biāo)準(zhǔn)型公式來解答,。代入公式可得：180+200+100-20-2×50=回收問卷數(shù),，回收問卷數(shù)=360(份)，問卷總數(shù)=360÷90%=400(份),，因此選擇D選項,。

從以上兩個題大家應(yīng)該能夠看出來，容斥問題非常簡單,，大部分情況都是直接套公式就可以解答,，大家只需要把公式記清楚就可以將分收入囊中，何樂而不為呢?

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