接上回分解,，資料分析中混合類難題我們可用十字交叉法得出確定答案，那在數(shù)量中遇到混合類問題時(shí),，十字交叉法還能否發(fā)揮作用呢?

答案自然是肯定的,，并且十字交叉法在數(shù)量當(dāng)中可以算得上是秒殺界的一員。那接下來我們來get一下在數(shù)量關(guān)系中如何巧妙使用十字交叉法來快速求解混合類問題,。

十字交叉法在數(shù)量中主要是用于解決有混合類的題目：比如：增長率混合,、平均分混合、溶液混合等,。當(dāng)題干中出現(xiàn)混合特征,，并且給出的是兩個(gè)部分量和一個(gè)整體量的相對(duì)比例指標(biāo)時(shí),，我們可根據(jù)相對(duì)指標(biāo)交叉得分母之比去求出兩個(gè)部分分母之比。

具體運(yùn)用如下：

例：已知一個(gè)班男生平均分為90,，女生平均數(shù)為80,，全班平均分為83，求男生人數(shù)和女生人數(shù)之比A：B=?

十字交叉法：

1117600209550688975177800A：9083-80=3

704850237490112522024574583

B：8090-83=7

運(yùn)用十字交叉時(shí),，人數(shù)寫在左邊,，后面緊跟對(duì)應(yīng)的平均分，混合平均分寫在中間,，最后交叉做減法,，大數(shù)減小數(shù)，分別減出來的差之比就是左邊具體人數(shù)之比,，即：A：B=3:7,。

注意：增長率交叉得基期量之比;平均數(shù)交叉得個(gè)數(shù)之比;濃度交叉得溶液之比。

1,、十字交叉法解混合平均分

【例2】(2020廣東選調(diào))某單位有40名職工,，有部分人分A、B兩個(gè)批次參與一次法律素質(zhì)測評(píng),，每人只能參加一個(gè)批次,，A批次的平均成績?yōu)?6分，B批次的平均成績?yōu)?0分,，總的平均成績?yōu)?4分,，則該單位參與這次法律素質(zhì)測評(píng)的職工最多有()人。

A.36

B.37

C.38

D.39

【答案】D

解析

第一步,，本題考查平均數(shù)問題,，用十字交叉法解題。

第二步,，對(duì)A,、B兩個(gè)批次的平均數(shù)使用十字交叉有：

1117600209550688975177800A：8684-80=4

704850237490112522024574584

B：8086-84=2

則A、B兩個(gè)批次人數(shù)之比為4：2=2：1,，根據(jù)倍數(shù)特性可知參與測評(píng)的職工是2+1=3的倍數(shù),，40以內(nèi)最多是39人。

因此,，選擇D選項(xiàng)。

十字交叉法解混合增長率

【例2】(2020山東)由于改良了種植技術(shù),，農(nóng)場2017年種植的A和B兩種作物,，產(chǎn)量分別增加了10%和25%。已知2017年兩種作物總產(chǎn)量增加了18%,，問2017年A和B兩種作物的產(chǎn)量比為：

A.7∶8

B.8∶7

C.176∶175

D.77∶100

【答案】D

解析

第一步,，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,，用十字交叉法求解。

第二步,，設(shè)2016年兩種作物產(chǎn)量為A,、B，那么對(duì)混合增長率進(jìn)行十字交叉有：

所得比例7%∶8%=7∶8即A,、B之比,。題目所求為2017年，則1.1A∶1.25B=7.7∶10=77∶100,。

因此,，選擇D選項(xiàng)。

3,、十字交叉法解混合溶液

【例3】實(shí)驗(yàn)室使用濃度為2%的鹽水和蒸餾水,，配制濃度為1%的淡鹽水。現(xiàn)在有1000克蒸餾水和500克濃度為2%的鹽水,，則最多可配制()克濃度為1%的淡鹽水,。

A.500

B.1000

C.1500

D.2000

【答案】B

解析

第一步，本題考查溶液問題,，屬于溶液混合,，用十字交叉法解題。

第二步,，想配制盡量多的1%濃度的淡鹽水,，需要盡量多的溶質(zhì)，而溶質(zhì)全部來自濃度為2%的鹽水,，即把2%的淡鹽水全部用完,，設(shè)用掉的蒸餾水為x克，那么對(duì)混合溶液進(jìn)行十字交叉有：

1181100224790733425196850500：2%1%-0%=1%

11696702774957048502374901%

x：0%2%-1%=1%

所得比例1%∶1%=1∶1即500：x=1:1,，即x=500克,，所以500克蒸餾水和500克2%濃度的鹽水最多可以配制濃度為1%淡鹽水1000(克)。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

友友們，我們十字交叉法連載系列到此就完結(jié)了,，相信大家看完已經(jīng)收獲滿滿,，那趕緊去拿真題訓(xùn)練起來吧!

友友們，下期想了解哪方面的小技巧,，評(píng)論區(qū)打出你的留言!

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