在行測試卷中,，數(shù)量關系的題量雖然不大,，但對于絕大部分學員來說難度較大。全部放棄,，并不是明智的選擇,，我們應該做的是，有選擇地去學習一些中等及以下難度的題型,。今天,，小編就給大家講一講數(shù)量關系中必拿分的“最值問題之反向構造”。

一,、題型介紹

反向構造的題型特征為：在題目中會出現(xiàn)“都……至少(最少)……”這樣的字樣,。下面通過一簡單的例題來推導一下解題方法。

例：“某個班級共有10人,，其中9人喜歡數(shù)量,，8人喜歡言語，7人喜歡判斷,，9人喜歡申論,，請問四個科目都喜歡的至少有幾人?”

題干中“四個科目都喜歡”的反面是“不都喜歡”或者說是“有不喜歡科目的人”，“四個科目都喜歡最少”,，那“有不喜歡科目的人”就要找最多,。如下圖所示，1到10共10個人,，“×”代表有不喜歡科目,，“9人喜歡數(shù)量”就一定有1人不喜歡數(shù)量，假設10號人不喜歡,，“8人喜歡言語”就一定有2人不喜歡言語,，此處注意,，為了讓“有不喜歡科目的人”最多，這兩人跟10號人不能重合,，分別是8號和9號,，同理，一定會有3人不喜歡判斷,，1人不喜歡申論,，依然是跟前面的不重合。此時“有不喜歡科目的人”達到了最多為1+2+3+1=7,，那四個科目都喜歡的就最少了,，為10-7=3人。

通過這個例題,，我們不難總結出反向構造的方法很簡單,，分三步：反向-加和-作差。下面我們通過例題來給大家講解下如何運用,。

二,、例題精講

【例1】某中學在高考前夕進行了四次語文模擬考試，第一次得90分以上的學生為70%,，第二次是75%,，第三次是85%，第四次是90%,，請問在四次考試中都是90分以上的學生至少是多少?

A.40% B.30%

C.20% D.10%

【答案】C

【解析】問題中出現(xiàn)“都……至少”,屬于反向構造問題,，分三步：反向-加和-作差。(1)反向：四次考試中90分及以下的學生分別為1-70%=30%,，1-75%=25%，1-85%=15%,，1-90%=10%;(2)加和：90分及以下的學生最多為30%+25%+15%+10%=80%;(3)作差：四次考試中都是90分以上的學生至少是1-80%=20%,。因此，本題選擇C選項,。

【例2】某社團共有46人,，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育,，38人愛好寫作,，40人愛好收藏，這個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡?

A.5 B.6

C.7 D.8

【答案】A

【解析】根據(jù)題目特征“都……至少”,屬于反向構造問題,，分三步：反向-加和-作差,。(1)反向：不愛好戲劇的有46-35=11人，不愛好體育的有46-30=16人,，不愛好寫作的有46-38=8人,，不愛好收藏的有46-40=6人;(2)加和：有不喜歡活動的人最多為11+16+8+6=41人;(3)作差：四項活動都愛好的至少有46-41=5人,。因此，本題選擇A選項,。

通過以上例題,，相信大家對于反向構造已經(jīng)有了清晰的認知了，題型雖然很簡單,，但大家往往容易忘記題型特征,，以至于拿不到分，建議大家在掌握這一題型時,，重在理解,，而不是單純地記憶，否則題目形式一改變,，就容易分辨不清楚了,。

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