工程問(wèn)題是國(guó)聯(lián)考中每年必考的題型之一,，是各位考生必須所掌握的知識(shí),。常見(jiàn)的工程問(wèn)題可分為條件綜合型、給定時(shí)間型,、效率制約型三大類(lèi),。除此之外工程問(wèn)題中還有一類(lèi)叫做循環(huán)周期問(wèn)題，它可以與上述常見(jiàn)的三種題型結(jié)合在一起考察,。下面我們就一起了解一下循環(huán)周期問(wèn)題,。

題型識(shí)別：題目中出現(xiàn)輪流或有輪流含義的。例如一項(xiàng)工作甲單獨(dú)完成要5天,，乙單獨(dú)完成要6天,，如果甲乙輪流做要多少天?

解題方法：

1.找到循環(huán)周期。甲乙甲乙……

2.計(jì)算一個(gè)周期的工作量,。賦值工作總量為30,，那么甲的效率為6，乙的效率為5,，那么一個(gè)周期即甲乙各做一天完成6+5=11個(gè)工作量,。

3.計(jì)算所需周期數(shù)及剩余量。30÷11=2……8,，即需要2個(gè)周期,，還剩8個(gè)工作量。

4.剩余量再分配,。2個(gè)周期是4天,，結(jié)束后甲繼續(xù)做工，甲一天可完成6個(gè)工作量,，那么剩下的2個(gè)工作量需要乙來(lái)完成,，需要一天完成。因此共需要4+1+1=6(天),。

下面我們通過(guò)具體例題練習(xí)一下,。

【例1】甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程分別需要10天,、17天,。甲隊(duì)與乙隊(duì)按天輪流做這項(xiàng)工程,，甲隊(duì)先做，最后是哪隊(duì)第幾天完工?

A. 甲隊(duì)第11天

B. 甲隊(duì)第13天

C. 乙隊(duì)第12天

D. 乙隊(duì)第14天

【解析】第一步,，本題考查工程問(wèn)題,，屬于給定時(shí)間的循環(huán)周期類(lèi)，用賦值法解題,。

第二步,，(1)找到循環(huán)周期：循環(huán)周期為甲、乙,、甲,、乙;(2)計(jì)算一個(gè)周期的工作量：賦值工作總量為170(10和17的公倍數(shù))，那么甲的效率為17,，乙的效率為10,，那么一個(gè)周期即甲乙各做一天完成10+17=27;(3)計(jì)算所需周期數(shù)及剩余量：170÷27=6……8，即需要6個(gè)周期,，還剩8個(gè)工作量;(4)

剩余量再分配：6個(gè)周期是12天,，結(jié)束后第13天該甲繼續(xù)做工，甲1天可完成17,，那么剩下的8,，甲可在第13天完成。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

【例2】某水池裝有甲、乙,、丙三根水管,，獨(dú)開(kāi)甲管30分鐘可注滿全池，獨(dú)開(kāi)乙管24分鐘可注滿全池,，獨(dú)開(kāi)丙管48分鐘可注滿全池,，如果按照甲、乙,、丙,、甲、乙,、丙,、甲、……的順序輪流放水,，每次兩分鐘,，那么注滿這水池需要多少分鐘?

A. 6.25

B. 31.25

C. 6

D. 31

【解析】第一步，本題考查工程問(wèn)題,，屬于給定時(shí)間的循環(huán)周期類(lèi),，用賦值法解題,。

第二步，(1)找到循環(huán)周期：循環(huán)周期為甲,、乙,、丙、甲,、乙,、丙;(2)計(jì)算一個(gè)周期的工作量：賦值工程總量為30、24,、48的最小公倍數(shù)240，則甲的效率為8,，乙的效率為10,，丙的效率為5，若按照甲,、乙,、丙、甲,、乙,、丙的順序輪流放水，則每個(gè)周期內(nèi)甲,、乙,、丙各工作2分鐘，3×2=6分鐘為一個(gè)周期,，一個(gè)周期可完成(8+10+5)×2=46的工作量;(3)計(jì)算所需周期數(shù)及剩余量：240÷46=5……10,，即需要5個(gè)周期，還剩10個(gè)工作量;(4)剩余量再分配：5個(gè)周期是6×5=30分鐘,，剩余10的工作量需要甲工作10÷8=1.25分鐘,，那么注滿這水池需要30+1.25=31.25分鐘。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

【例3】 制作一批風(fēng)箏，甲需要12天完成,，乙需要18天完成,。兩人共同制作，完成時(shí)甲比乙多制作72個(gè),。如果按“甲制作一天,、乙制作兩天”的方式重復(fù)下去，當(dāng)制作完成時(shí),，甲制作的風(fēng)箏有( )個(gè),。

A. 140

B. 145

C. 150

D. 155

E. 160

F. 165

G. 170

H. 175

【解析】第一步,，本題考查工程問(wèn)題，屬于條件綜合型的循環(huán)周期類(lèi),，用方程法解題,。

循環(huán)周期問(wèn)題只要能夠熟練掌握四步解題方法：1.找到循環(huán)周期。2.計(jì)算一個(gè)周期的工作量,。3.計(jì)算所需周期數(shù)及剩余量,。4.剩余量再分配。此類(lèi)問(wèn)題便會(huì)迎刃而解,。

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