2022年福建省公務(wù)員考試備考干貨：幾何問題

幾何問題在福建省考的數(shù)量關(guān)系模塊中非常重要,，屬于近幾年每年必考的一種題型,�,？碱l很高,，尤其近兩年每年都考察2-3題，建議每位考生都去掌握幾何相關(guān)知識點,，將幾何題目拿下!幾何分為平面幾何和立體幾何,，其中平面幾何考頻較高，且難度不大,，是大家可以著重掌握的,。我們先來復(fù)習(xí)一下平面幾何的常見公式和性質(zhì)。

周長公式：C正方形=4a;C長方形=2(a+b);C圓形=2πR,。

面積公式：S正方形=a2;S長方形=ab;S圓=πR2;S三角形=1/2ah;S平形四邊形=ah;S梯形=1/2(a+b)h;S扇形=n°/360°πR²,。

相似三角形性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積之比為相似比的平方。

三角形不等式性質(zhì):兩邊之和大于第三邊,，兩邊之差小于第三邊,。

熟悉公式之后,，接下來我們通過以下例題一起來練習(xí)一下。

【例1】長方形花壇的周長為20米,，若長與寬各增加3米,，則增加的面積是：

A.42平方米

B.24平方米

C.28平方米

D.39平方米

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查幾何問題,。

第二步，設(shè)長方形花壇的長為a米,，寬為b米,，長方形花壇的周長為2(a+b)=20，可得a+b=10,。那么增加的面積為(a+3)(b+3)-ab=3a+3b+3×3=3(a+b)+9=39(平方米),。

因此，選擇D選項,。

怎么樣,，做對了嗎?接下來我們加大一點點難度，再來一道題,。

【例2】一個長方形,，若將短邊長度增加4厘米，長邊長度增加一倍,，則面積是原來的3倍,，若將長邊縮短8厘米，就成正方形,，則原長方形面積是多少平方厘米?

A.180

B.128

C.84

D.48

【答案】B

【解析】

第一步,，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類,。

第二步,，設(shè)長方形的短邊為x厘米，由長邊縮短8厘米變成正方形可知,，長為(x+8)厘米;根據(jù)面積是原來的3倍,，可得2(x+8)×(x+4)=3(x+8)×x，解得x=8(厘米),。

第三步,，故原長方形面積為(8+8)×8=128(平方厘米)。

因此,，選擇B選項,。

是不是進入狀態(tài)了，那我們最后再來一道吧,。

【例3】某演播大廳的地面形狀是邊長為100米的正三角形,，現(xiàn)要用邊長為2米的正三角形磚鋪滿(如圖所示),。問，需要用多少塊磚?

A.2763

B.2500

C.2340

D.2300

【答案】B

【解析】

第一步,，本題考查幾何問題,，屬于幾何特殊性質(zhì)類。

第二步,，小正三角形和大正三角形為相似圖形,，相似圖形面積比等于邊長比的平方，邊長比為100∶2=50∶1,，面積比為50²∶1²=2500∶1,，需要邊長為2米的正三角形2500塊。

因此,，選擇B選項,。

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