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同學(xué)小華：“老師，我的概率問(wèn)題不好,，我可以放棄嗎?我蒙一下也可能對(duì)呢,。”

數(shù)量老師：“你蒙對(duì)一道題的概率是多少呢?”

同學(xué)小華：“四分之一，25%啊!”

數(shù)量老師：“那你的概率問(wèn)題還不錯(cuò)哦!”

大家有沒(méi)有過(guò)這樣的想法呢?可能很多同學(xué)想,，我們實(shí)際遇到的概率問(wèn)題都很難,，不是這么簡(jiǎn)單的。確實(shí),，概率問(wèn)題很繁瑣,，但也不是所有的概率問(wèn)題都很復(fù)雜，也會(huì)有一些概率問(wèn)題是可以快速解決的,。概率問(wèn)題虐我們千百遍,，我們待它還是如初戀,，不管怎么樣，我們都要去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)概率問(wèn)題的美,，首先我們先看看概率問(wèn)題基本概念如何,。

概率問(wèn)題基本概念

滿足條件的概率=滿足條件的個(gè)數(shù)÷總條件數(shù)

“盒子中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球,，那么抽中白球的概率為多少?”根據(jù)公式可得抽中白球的概率為2÷4=50%,。

這是最基礎(chǔ)的概率問(wèn)題，大家還記得小時(shí)候抽獎(jiǎng)嗎?想想抽獎(jiǎng)的概率是怎么計(jì)算的呢?那么今天在原始概率的基礎(chǔ)之上我們來(lái)研究一下抽簽?zāi)Ｐ驮撊绾巫觥?/p>

抽簽?zāi)Ｐ透拍?/p>

抽簽?zāi)Ｐ褪歉怕蕟?wèn)題當(dāng)中的一類特殊問(wèn)題,，看似非常復(fù)雜,，但實(shí)則較容易，它的典型特征為：在數(shù)量關(guān)系問(wèn)題當(dāng)中提到概率字樣,，并且問(wèn)題是第幾次成功的概率是多少?

v有三張密封的獎(jiǎng)券,，其中一張有獎(jiǎng)，共有三個(gè)人按順序且每人只能抓走一張,，問(wèn)誰(shuí)抓到獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)最大( ),。

A.第一個(gè)人

B.第二個(gè)人

C.第三個(gè)人

D.一樣大

對(duì)于本題目，學(xué)員們統(tǒng)一的回答都是一樣大,，但是為什么就不得而知了,，一直以來(lái)我們都說(shuō)概率是不分先后的，但是如何去證明概率是一樣大的呢?我們來(lái)看看具體的答題步驟說(shuō)明,。

情況一：每個(gè)人抽取之后再放回

第一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率是三分之一,，如果每個(gè)人抽取之后再放回，那么所有人的中獎(jiǎng)情況均為三分之一,，所以此題應(yīng)該選擇D選項(xiàng),。

情況二：每個(gè)人抽取之后不放回

代入選項(xiàng)，如果第一個(gè)人中獎(jiǎng),，通過(guò)概率計(jì)算(滿足情況的個(gè)數(shù)÷所有的情況數(shù))得到概率為1/3;如果第二個(gè)人中獎(jiǎng),，那么第一個(gè)人必定沒(méi)有中獎(jiǎng)，通過(guò)分步概率計(jì)算可得1/3;如果第三個(gè)人中獎(jiǎng),，那么第一個(gè)人與第二個(gè)人都不能夠中獎(jiǎng),，通過(guò)計(jì)算可得1/3，所以可以看出不管是哪個(gè)人中獎(jiǎng)概率都是一樣的,，所以此題應(yīng)該選擇D選項(xiàng)。

進(jìn)而我們也能得出抽簽?zāi)Ｐ徒Y(jié)論：n個(gè)外觀無(wú)差別的物品中,，有m個(gè)獎(jiǎng)品,，每次抽取1個(gè)。則無(wú)論第幾次去抽取,，也無(wú)論抽取后是否放回,，每次抽中獎(jiǎng)品的概率都是m/n,。

題目特征：①概率②第幾次抽取

【演練】甲某打電話時(shí)忘記了對(duì)方的電話號(hào)碼最后一位數(shù)字，但記得這個(gè)數(shù)字不是“0”,，甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字,，恰好第二次嘗試成功的概率是( )。

A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9

本題我們能確定其為概率問(wèn)題,，而且與此同時(shí)我們看到了在問(wèn)題當(dāng)中也出現(xiàn)了“恰好第二次嘗試成功”的身影,，這無(wú)疑不滿足了我們抽簽?zāi)Ｐ偷牡湫吞卣鳎�所以此題計(jì)算方式為典型的抽簽?zāi)Ｐ透怕视?jì)算方式,，即：滿足情況的個(gè)數(shù)÷所有的情況數(shù),，本題中符合條件的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，所有的情況1~9共9個(gè)數(shù)字,，所以無(wú)論第幾次成功的概率都為1/9,。那么這道題自然就選擇A，是不是沒(méi)有想象中的難呢?

這樣的題目即容易理解,，又容易掌握,，我們一定要納入到我們知識(shí)的小寶庫(kù)當(dāng)中。“一筆乾坤報(bào)國(guó)夢(mèng),，兩鬢宮花狀元來(lái),。”付出永遠(yuǎn)和回報(bào)成正比，希望各位考生再接再厲,，在考試中取得好成績(jī),。

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