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行測(cè)輔導(dǎo)之巧用奇偶性解題

2014-12-26 15:06:07 三支一扶招聘網(wǎng) http://czjtsc.com/ 文章來源:華圖教育

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  奇偶數(shù)概念比較簡(jiǎn)單,,奇數(shù)是不能被2整除數(shù),,偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。

  性質(zhì)1:偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù),,奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù),,偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)

  性質(zhì)2:偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),,偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

  例1:某地勞動(dòng)部門租用甲,、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,,甲教室每排可坐10人,,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,,每次培訓(xùn)均座無虛席,,當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn),?

  A.8 B.10 C.12 D.15

  方法一:

  由題目條件,,設(shè)甲教室使用x次,乙教室使用y次,,列二元一次方程組50x+45y=1290,,x+y=27,聯(lián)立兩方程,,解得x=15,,y=12,故甲教室使用15次,。

  還可使用盈余虧補(bǔ)思想解題,。

  方法二,通過題目條件易知,,甲教室可容納5×10=50人,,乙教室可容納5×9=45人,,兩教室可容納人數(shù)差值為5人。假設(shè)27次培訓(xùn)均在乙教室舉行,,則培訓(xùn)人數(shù)應(yīng)為45×27=1215人次,,與實(shí)際培訓(xùn)人數(shù)差值為1290-1215=75人次,總培訓(xùn)人數(shù)的差值÷單次培訓(xùn)人數(shù)的差值=甲教室的使用次數(shù),,即75÷5=15,。

  方法三,由題目條件易知甲教室可容納5×10=50人,,乙教室可容納5×9=45人,。由于總共培訓(xùn)了1290人次,可知乙教室的使用次數(shù)應(yīng)為偶數(shù)次,,又甲,、乙教室的使用總次數(shù)為奇數(shù),所以甲教室的使用次數(shù)為奇數(shù),,只有D符合,。

  例2.一次數(shù)學(xué)考試共有50道題,規(guī)定答對(duì)一題得2分,,答錯(cuò)一題扣1分,,未答的題不計(jì)分�,?荚嚱Y(jié)束后,,小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少個(gè),?

  A.25 B.29 C.32 D.35

  解析:因?yàn)榭傤}量為50,,所以答對(duì)的題目+(答錯(cuò)的題目+未答的題目)=50,因此可以知道答對(duì)題目,,答錯(cuò)的題目+未答的題目,,這兩個(gè)數(shù)同奇同偶。差值一定是偶數(shù),,只有C選項(xiàng)符合題意,。

  該題目用了奇偶性質(zhì)基本推論

  兩數(shù)之和與兩數(shù)只差同奇偶。

  1,、解方程(重點(diǎn)是解不定方程)

  某國家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收,,超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收,超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X,,Y為整數(shù)),。假設(shè)該國某居民月收入為6500美元,支付了120美元所得稅,,則Y為多少,?

  A. 6 B.3 C.5 D.4

  解析:列方程為3000×1%+3000×x%+500×y%=120,,整理后為6x+y=18,x,、y 都是整數(shù),,6x一定為偶數(shù),可以得到y(tǒng)為偶數(shù),,排除B,、C,;由于x,,y為整數(shù),y=6滿足條件,。

  2,、題中出現(xiàn)了奇偶字眼

  例題1:A、B兩個(gè)班級(jí),,擁有的人數(shù)一奇一偶,,A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人,問哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù),?

  A.A 班 B.B 班 C.A 班B班均是 D.無法判斷

  解析:3A+2B=114,,2B 一定為偶數(shù),所以 3A 也為偶數(shù),,得到 A 為偶數(shù),。題干明確告知 A 、B兩個(gè)班級(jí)一奇一偶,,A符合題意,。

  3、已知兩數(shù)之和或之差,,求兩數(shù)之差或之和

  例題1:大小兩個(gè)數(shù)字之差為2345,,其中大數(shù)是小數(shù)的8倍,求兩數(shù)之和,。

  A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224

  解析:兩數(shù)之差奇數(shù),,兩數(shù)之和必為奇數(shù),所以答案為A,。

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