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　　一,、常用公式

　　1,、容斥問題

　　題干特征：已知總量1，第一個集合A,，第二個集合B,。

　　求：兩個集合的交集的最小值

　　公式：A+B-1

　　【例題1】在100個學(xué)生中，音樂愛好者有56人,，體育愛好者75人,，那么既愛好音樂，又愛好體育的人最少有多少人,？

　　A.31 B.35 C.41 D.53

　　【解析】直接代入公式：56+75-100=31,，選擇A。

　　題干特征：已知總量1,，第一個集合A,，第二個集合B，第三個集合C,。

　　求：三個集合的交集的最小值

　　公式：A+B+C-2*1

　　【例題2】小明,、小剛和小紅三人一起參加一次英語考試，已知考試共有100道題,，且小明做對了68題,，小剛做對了58題，小紅做對了78題,。問三人都做對的題目至少有幾題,？

　　A.4題 B.8題 C.12題 D.16題

　　【解析】直接代入公式：68+58+78-2×100=4，選擇A,。

　　2,、流水行船問題

　　題干特征：A,、B兩地由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn),，從A到B順流需時間a,，從B到A逆流需時間b。

　　求：從A城放一個無動力的木筏,，它漂到B城需要多久,？

　　公式：2ab/(b-a)

　　求：輪船在靜水中從A到B需要多久?

　　公式：2ab/(b+a)

　　【例題3】輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天.從A城放一個無動力的木筏,，它漂到B城需多少天?

　　A.6 B.12 C.24 D.48

　　【解析】直接代入公式：2×3×4÷(4-3)=24天,，選擇C。

　　【例題4】輪船從A城到B城需行3天,，而從B城到A城需行6天.若輪船在靜水中從A到B需要多長時間?

　　A.3.5 B.4 C.4.5 D.5

　　【解析】直接代入公式：2×3×6÷(3+6)=4天,，選擇B。

　　二,、小妙招

　　1.選項之間加和構(gòu)成題干信息

　　【例題5】公司去年有員工830人,，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%,，員工總數(shù)比去年增加3人,。問今年男員工有多少人？

　　A.329 B.350 C.371 D.504

　　【解析】A,、D兩個選項之和329+504=833,，恰好是今年員工總?cè)藬?shù)，即A,、D兩個選項中一個是今年男員工人數(shù),，一個是今年女員工人數(shù)，由于女員工人數(shù)增加的百分比較小,，而最后總?cè)藬?shù)還增加了,，可以推斷出女員工人數(shù)較多，因此選擇A,。

　　2.選項之間存在題干中的倍數(shù)關(guān)系

　　【例題6】兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起,，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件,？

　　A.48 B.60 C.72 D.96

　　【解析】乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，則有80%是非刑事案件,，而A,、B選項恰好滿足0.8倍的關(guān)系，即可推知，B選項是乙派出所受理的案件總數(shù),，A即是乙派出所受理的非刑事案件數(shù)目,，因此選擇A。

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