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　　整除是指整數(shù)a除以自然數(shù)b除得的商正好是整數(shù)而余數(shù)是零.我們就說a能被b整除(或說b能整除a),，記作b|a,，讀作“b整除a”或“a能被b整除”。它與除盡既有區(qū)別又有聯(lián)系,。除盡是指數(shù)a除以數(shù)b(b≠0)所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)是零時,，我們就說a能被b除盡(或說b能除盡a)。因此整除與除盡的區(qū)別是,，整除只有當(dāng)被除數(shù),、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零,。除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi),，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù),，也可以是有限小數(shù),，只要余數(shù)是零就可以了,。它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況。

　　【例題1】

　　下面四個數(shù)都是六位數(shù),，其中S是0,，N是比10小的非零自然數(shù)，那么一定能被3和5整除的數(shù)是,？（　　﹚

　　A.NNNSNN B.NSNSNS C.NSSNSS D.NSSNSN

　　【答案】B,。

　　【解析】根據(jù)3的整除特性，四個選項中各位數(shù)字之和分別為5N,，3N,，2N，3N,，其中不管N為多少,，3N都能被3整除，因此排除A,、C選項,，再根據(jù)5的整除特性，尾數(shù)一定為0或者5,，因此選擇B,。

　　【例題2】

　　甲、乙,、丙,、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半,，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的三分之一,，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的四分之一，丁捐款169元,，問四人一共捐了多少錢,？

　　A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元

　　【答案】A。

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