在行測考試中我們有的時候會遇到求最大值或最小值的題型,，在這一類題型中有一小類題型即是和定最值題型。和定最值類的題型其實在各類考試中是比較常見的，同時也是比較容易拿分的題型,，那么對于這一特殊的題型，我們又該如何去解決它,，下面就帶大家一起來求解和定最值吧!

基礎鋪墊

例題

已知a+b=38,，且10≤b≤25，a,、b為正整數,，

問：①a的最大值為多少?②a的最小值為多少?

【解析】：①a+b的和一定，求a的最大值,，則b應該盡可能的小,，最小為10，則a的最大值為28;②要使得a最小,，則b盡可能的大,，最大為25,，則a的最小值為13。

小結：

①題目特征：已知某幾個量的和一定,，求其中某個量的最大值或者最小值,。

②解題核心：當加和一定的情況下，若要求其中某個量的最大值,，其他量應該盡可能小,，若要求其中某個量的最小值，其他量應該盡可能大,。

方法應用

例1

現有21臺電腦,，要分給5個部門，已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦,，那么分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B,。解析：由題可知，5個部門的電腦數加和為21,，求其中分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦,，則本題是和定最值問題。利用解題原則,，我們讓其他四個部門分得的電腦盡量少即可,，則其他部門最少依次分得的電腦數為可1、2,、3,、4，則分得電腦最多的部門可以分得21-(1+2+3+4)=11臺,，答案選B,。

例2

現有30臺電腦，要分給5個部門,，已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦,，那么分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。解析：由題知,，5個部門的電腦數加和為30,，求其中分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦，則本題屬于和定最值問題,。同樣利用解題原則,，我們讓其他部門分得的電腦盡量多即可，而且我們可以考慮到的是,，分得電腦數量排第二的部門再多也不能超過分得數量最多的部門,，并且題目要求各部門不相同，所以讓分得電腦第二多的部門比最多的部門少分一臺就可以了。若設分得電腦最多的部門分x臺,，那么分得第二多的部門就分x-1臺,，同理，其他部門依次是x-2,、x-3,、x-4，則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30,，得到5x-10=30,，x=8，故答案選C,。

例3

某貿易公司有三個銷售部門,，全年分別銷售某種重型機械38臺,、49臺和35臺,，問該公司當年銷售該重型機械數量最多的月份，至少賣出多少臺?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B,。解析：由題可知,，全年銷售總和為38+49+35=122臺，出現幾個數的和一定,。要求賣得最多的月份至少買了多少臺,，則所求為最小值，要求某個數的最小值,，就需要讓其他的數盡可能的大,，可設賣得最多的月份至少賣了x臺，值得注意的是,，題干中并沒有提到各個月份銷售額互不相同這個條件,，所以每個月都取到極限情況即為x臺，則有12x=122,，解得x=10.XX,，根據題意可得，則x取11臺,故答案選B,。

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