數(shù)量關(guān)系問(wèn)題在公考的成績(jī)中決定了總成績(jī)的最高水準(zhǔn),，因此在考試中我們需要具備識(shí)別簡(jiǎn)單題型的能力,，今天就來(lái)探討一下在數(shù)量關(guān)系問(wèn)題中的簡(jiǎn)單技巧類題型——最值問(wèn)題,，最值問(wèn)題在考試過(guò)程中只需識(shí)別好題型,，再加以一系列的技巧，這類題型是相對(duì)較簡(jiǎn)單的,。

一,，最不利構(gòu)造

當(dāng)題干中出現(xiàn)“至少(最少)……保證……”時(shí)，這類題型屬于典型的最不利構(gòu)造,，在這類題型中,，我們的解題方法為“最不利的情形+1”,，就可以得到這類題型的最終答案。

【例一】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆,，每次從中摸出3顆為一組,，問(wèn)至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A.9B.10

C.11D.12

E.13F.14

G.16H.18

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查最值問(wèn)題中的最不利構(gòu)造問(wèn)題,，用枚舉法和構(gòu)造法解題。

第二步,，每次摸出3顆玻璃珠,，可能的顏色情況如下：

①3顆顏色都一樣：有(種)可能;

②3顆中有兩顆顏色一樣：有(種)可能;

③3顆顏色各不相同：只有(種)可能。

綜上,，所有顏色的組合有3+6+1=10(種),。

第三步，最多挑出10組各不相同的顏色組合,，即最不利情形為10組,。在此基礎(chǔ)上再挑一組，一定會(huì)與10組中某一組重復(fù),，即至少要摸出10+1=11(組),。

因此，選擇C選項(xiàng),。

解法二：

第一步,，本題考查最值問(wèn)題中的最不利構(gòu)造問(wèn)題，用插板法和構(gòu)造法解題,。

第二步,，從3種顏色玻璃珠摸出3顆球相當(dāng)于將三個(gè)完全相同的玻璃珠分給3種顏色，每種顏色至少分0個(gè),，插板法(種),。

第三步，至少摸出10+1=11(組),。

因此,，選擇C選項(xiàng)。

二,，數(shù)列構(gòu)造

當(dāng)題目中出現(xiàn)“最多(少)…最少(多)…”,、或者“排名第…最多(少)……”時(shí)，這類題型屬于數(shù)列構(gòu)造,，在數(shù)列構(gòu)造中只需要將題目進(jìn)行分解,，再按照解題方法：“排序—定位—構(gòu)造—求和“即可求解。

【例二】企業(yè)今年從全國(guó)6所知名大學(xué)招聘了500名應(yīng)屆生，從其中任意2所大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量均不相同,。其中從A大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量最少且正好為B大學(xué)的一半,。從B大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量為6所大學(xué)中最多的，則該企業(yè)今年從A大學(xué)至少招聘了多少名應(yīng)屆生?

A.48

B.47

C.46

D.45

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查最值問(wèn)題,，屬于數(shù)列構(gòu)造類，用構(gòu)造法解題,。第二步,，設(shè)A大學(xué)招聘應(yīng)屆生x名，則B大學(xué)招聘應(yīng)屆生2x名,，要想使A大學(xué)招聘應(yīng)屆生的人數(shù)盡可能少,，那么其余大學(xué)招聘的應(yīng)屆生應(yīng)盡可能多,，構(gòu)造如下表：第三步,，可列方程：2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+x=500，解得,，即A大學(xué)至少招聘了47名應(yīng)屆生,。因此，選擇B選項(xiàng),。

三,，多級(jí)和反向構(gòu)造

當(dāng)題目中出現(xiàn)“都……至少……，至少……都……”時(shí)屬于多級(jí)和反向構(gòu)造題型,，在這類題中,，直接正向求解有些繁瑣，因此我們可以利用反向求解,，從而用總數(shù)減掉反向即為正確答案,，因此，在這類題中的解題方法為：反向——加和——做差,。

【例三】有100名員工去年和今年均參加考核,，考核結(jié)果分為優(yōu)、良,、中,、差四個(gè)等次。今年考核結(jié)果為優(yōu)的人數(shù)是去年的1.2倍,。今年考核結(jié)果為良及以下的人員占比比去年低15個(gè)百分點(diǎn),。問(wèn)兩年考核結(jié)果均為優(yōu)的人數(shù)至少為多少人?

A.55

B.65

C.75

D.85

【答案】B

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題,，屬于多級(jí)和反向構(gòu)造,。第二步，今年考核人數(shù)為良及以下的占比降低了15個(gè)百分點(diǎn),，則考核結(jié)果為優(yōu)的提高了15個(gè)百分點(diǎn),，兩年的總?cè)藬?shù)均為100,，即今年考核結(jié)果為優(yōu)的增加了100×15%=15(人)。第三步,，考核結(jié)果為優(yōu)的人數(shù)是去年的1.2倍,，賦值份數(shù)：5份→6份，每一份是15人,，則去年人數(shù)是5×15=75,，今年人數(shù)是6×15=90。第四步,，兩年均為優(yōu)的人數(shù)至少為90+75-100=65(人),。因此，選擇B選項(xiàng),。

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