2021-09-30 17:07:28 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:湖南分院
混合增長率是資料分析中一類技巧性極強(qiáng)的題,,其解題步驟較為簡單,,但對(duì)于其背后的原理我們可能未曾深究,,對(duì)于適用的題型往往會(huì)界定不清,,今天我們就一起來究其原理、講其應(yīng)用,,來為考試中快速而精準(zhǔn)拿下這類題型未雨綢繆,。
þ火眼金睛--快速鎖題型
混合增長率的題型特征主要是以下三個(gè):
①涉及部分與整體;
②給出多個(gè)增長率(常給出兩個(gè)/多個(gè)部分增長率,或者部分增長率與整體增長率);
③提問方式經(jīng)常為增長率的計(jì)算,,有時(shí)也會(huì)涉及基期量之比的求解,。
þ溯本求源--本質(zhì)揭技巧
用技巧搞定混合增長率,其實(shí)背后是以十字交叉法的運(yùn)用為推手,。
我們都知道這樣一個(gè)公式,,△=B×r(r:增長率;△:增長量;B:基期量),當(dāng)題目中涉及部分與整體時(shí),,必然存在△部1+△部2=△整體,,即B部1×r部1+B部2×r部2=B整體×r整體。
對(duì)上述公式我們可以進(jìn)行兩種變形,。
變形一:B部1×(r部1-r整體)=B部2×(r整體-r部2);
變形二:B部1B部2=,。我們可從中窺見混合增長率的三大技巧。
技巧一:r整體分別位于左右兩側(cè)的減數(shù)與被減數(shù)位置,,則r整體一定介于部分的增長率之間,,用不等式可表示為r小
技巧二:部分對(duì)應(yīng)的基期量越大,,則該部分與整體增長率的差值越小,也就是整體增長率偏向于基期量大的部分(當(dāng)兩個(gè)部分的1+r相差不大時(shí),,常用現(xiàn)期量代替基期量進(jìn)行判定或粗略估算),。
技巧三:基期量之比與增長率差值之比成反比。
þ牛刀小試--真題見分曉
【例1】江西省2015年財(cái)政總收入3021.5億元,,比上年增長12.7%,……,,其中,,稅收收入2373.0億元,增長8.9%,,其他收入648.5億元,。則2015年江西省財(cái)政總收入中的其他收入比上年:
A. 減少了2.9% B. 減少了29.2%
C. 增加了2.9% D. 增加了29.2%
【答案】D
【解析】方法一:本題中財(cái)政總收入包括稅收收入以及其他收入,依據(jù)混合增長率則有r總收入大小居中,根據(jù)數(shù)字相對(duì)大小關(guān)系,,可得到8.9%<12.7%
方法二,結(jié)合選項(xiàng),,兩個(gè)部分的1+r為1倍多關(guān)系,,相差不大,用現(xiàn)期量代替基期量估算,,則基期量之比約為2373.0∶648.5≈4∶1,。
我們可用技巧三來驗(yàn)證計(jì)算,又r總收入偏向于r稅收,,即他們之間插值小,,為12.7%-8.9%=3.8%(占1份),則r其他-r總收入=4×3.8%≈16%(占4份),,即r其他≈16%+12.3%=28.3%,,與D選項(xiàng)最接近,故選D,。
或者用十字交叉來直觀解題,,如圖所示,同樣可得,,r其他≈28.3%,。
注:十字交叉法的原理與應(yīng)用在之前文章已中分享,歡迎查閱交流,。在考試中優(yōu)先用簡單方法解決問題,,方法二較少涉及。
【例2】2016年,,參加城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險(xiǎn)的女性1.4億人,,比2011年增長21.5%;參加城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)的女性1.9億人,比2011年增長了1.5倍,。則2016年參加城鎮(zhèn)職工和城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)的女性比2011年增長了約多少倍?
A.0.7 B.1.2
C.1.7 D.2.2
【答案】A
【解析】第一步,,題干中職工和居民醫(yī)療保險(xiǎn)作為整體,其增速介于21.5%和150%之間,,排除C,、D選項(xiàng);
第二步,此題與上題不一樣之處在于兩個(gè)部分的1+r差別大(分別為1+21.5%=1.215和1+1.5=2.5,,為兩倍多關(guān)系),,忌用現(xiàn)期量代替基期量進(jìn)行判定。職工醫(yī)療保險(xiǎn)基期量()顯然大于居民醫(yī)療保險(xiǎn)的基期量分別為(1.9/(1+1.5)=1-),因此,,整體增長率偏向于職工醫(yī)保增長率(21.5%),,A選項(xiàng)與21.5%的差值更小,因此選擇A選項(xiàng),。
當(dāng)我們遨游于題海時(shí),,我們常會(huì)遇到一類挺有意思的題,它屬于增長率的計(jì)算題,,如果我們單從常規(guī)方法r=△/B入手,,可能會(huì)算得非常吃力,但如果能及時(shí)判定屬于混合增長率題,,靈活運(yùn)用技巧解題,,這時(shí)候往往是柳暗花明又一村,問題迎刃而解了,。
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