牛頓問題是牛頓在《普通算術(shù)》一書中提出來的,，也就是大家所熟知的牛吃草問題,。同時(shí),，牛吃草問題也是公考行測(cè)科目中數(shù)量關(guān)系模塊的題型之一,，從近些年考試的真題來看，難度并不是很大,，是大多數(shù)考生可以拿到分?jǐn)?shù)的題型,。下面通過舉例幫助大家更好地理解這個(gè)題型。

表1 牛吃草題型情況分析表

通過上面的表格,，我們可以得到牛吃草問題的公式Y(jié)=(N系數(shù)-X)T，其中Y表示原有草量;N系數(shù)表示消耗量，N為牛的數(shù)量,，我們默認(rèn)每頭牛每天吃1份草,，即系數(shù)默認(rèn)為1;X表示長(zhǎng)草量，即生長(zhǎng)量;T為消耗時(shí)間,。因此牛吃草公式可以總結(jié)為原有量=(消耗量-生長(zhǎng)量)消耗時(shí)間,，即原有量=凈消耗消耗時(shí)間。

表2 牛吃草題型判定表

下面我們通過例題實(shí)際操作一下：

【例1】一片牧場(chǎng),，12頭牛吃4天，9頭牛吃6天,，多少頭牛2天就能吃完?( )

A.20 B.21

C.22 D.23

解析：12頭牛每天消耗12份草,，生長(zhǎng)量為X，則凈消耗為12-X,，即原有量=(12-X)4;9頭牛每天消耗9份草,，凈消耗為9-X，即原有量=(9-X)6,。利用連等式原有量=(12-X)4=(9-X)6,解得原有量Y=36，生長(zhǎng)量X=3,，則36=(N-3)T,，當(dāng)T=2時(shí)，N為21,，需要21頭牛,。答案為B。

【例2】一條船因觸礁船體破了一個(gè)洞,，海水均勻地進(jìn)入船內(nèi),。發(fā)現(xiàn)船漏時(shí)，船已經(jīng)進(jìn)了一些水,。如果13人舀水,，3小時(shí)可以舀完;如果6人舀水，10小時(shí)可以舀完,。如果在2小時(shí)內(nèi)舀完水,，最少需要多少人?( )

A.15 B.16

C.17 D.18

解析：根據(jù)“船已經(jīng)進(jìn)了一些水”，可知原來船上存在一定量的水，即原有量Y;因?yàn)?ldquo;海水均勻地進(jìn)入船內(nèi)”,，所以進(jìn)水為使水量增多的生長(zhǎng)量X;根據(jù)“13人舀水,，3小時(shí)舀完”，可以確定舀水的人是使水量減少的消耗量,。利用連等式(13-X)3=(6-X)10,，解得原有量=30，生長(zhǎng)量=3,，即30=(N-3)T,，當(dāng)T=2時(shí)，N為18,，需要18個(gè)人,。答案為D。

【例3】一艘輪船發(fā)生漏水事故,，立即安裝兩臺(tái)抽水機(jī)向外抽水,，此時(shí)已進(jìn)水800桶。一臺(tái)抽水機(jī)每分鐘抽水18桶,，另一臺(tái)每分鐘抽水14桶,，50分鐘把水抽完。每分鐘進(jìn)水多少桶?(　　)

A.16 B.18

C.20 D.21

解析：此題在前兩道例題基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的變化,，出現(xiàn)了系數(shù),，并不是默認(rèn)每頭牛每天吃一份草，而是“有兩頭牛,，一個(gè)每天吃18份草,，一個(gè)每天吃14份草”。根據(jù)公式得到等式800=(118+114-X)50,，解得生長(zhǎng)量=16,，答案為A。

注：已進(jìn)水800桶,，即原有量為800;所求“每分鐘進(jìn)水多少桶”是使水增多的生長(zhǎng)量,。

今天的牛頓問題就介紹到這里，希望對(duì)備考路上的廣大考生有多幫助,。

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