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“工程問題”是研究在實際生產過程中,，工程總量、工作效率,、工作時間三者計算關系的題目,，即W=P×T。也是行測考試題目中較為簡單的一種題型。但近年來考試難度的加大,，也開始考一些較“偏”的題目,，比如“交替合作”。這類題目跟“多者合作”類似,，但又有不同之處,，就是多個效率不是同時進行，而是按照一定的工作順序依次循環(huán)進行,，那對于這樣的題目如何快速掌握呢?今天,，華圖教育就結合具體題目告訴大家解題的思路和方法。

交替合作中可以分為兩種情況,，一種是出現(xiàn)的都是正效率,，另一種是有正效率也有負效率。無論哪種情況,，關鍵點都是找出最小的循環(huán)周期及一個循環(huán)周期的效率和,。

一、只有正效率：循環(huán)順序不同,，最終時間不同,。

循環(huán)周期數(shù)=工作總量/一個循環(huán)周期的效率和

例1：一項工程，甲單獨做要20天完成,，乙單獨做要10天完成,。如果甲先做1天，然后乙接著替甲做一天,，再由甲接替乙做一天……兩人如此交替工作,。那么，完成這項工程共用多少天?

【解答】設工作總量為20(20,、10的最小公倍數(shù)),，可知，甲,、乙的效率分別為1,、2。這里的循環(huán)周期為2天(甲,、乙各1天),，一個循環(huán)周期的效率和為3，20÷3=6……2,，這里的6即為6個循環(huán)周期,，對應12天，剩余的2個的工作量,，甲,、乙各做1個工作量,，甲做1個工作量對應1天，乙做一個工作量對應0.5天,。所以,，共需12+1+0.5=13.5天。

變形：一項工程,，甲單獨做要20天完成,，乙單獨做要10天完成。如果乙先做1天,，然后甲接著替乙做一天,，再由乙接替甲做一天……兩人如此交替工作。那么,，完成這項工程共用多少天?

【解答】設工作總量為20(20,、10的最小公倍數(shù))，可知,，乙,、甲的效率分別為2、1,。這里的循環(huán)周期為2天(乙,、甲各1天)，一個循環(huán)周期的效率和為3,，20÷3=6……2,，這里的6即為6個循環(huán)周期，對應12天,，剩余的2個的工作量,，乙做1天剛好完成。所以,，共需12+1=13天,。

二、有正效率也有負效率,，青蛙跳井問題。

例2：現(xiàn)有一口高20米的井,，有一只青蛙坐落于井底,，青蛙每次跳的高度為5米，由于井壁比較光滑,，青蛙每跳5米下滑2米,，請問：這只青蛙幾次能跳出此井?

【解答】青蛙每跳5米下滑2米，相當于青蛙一次只能跳3米,，5次后離井口還有5米,，此時,，再跳一次就直接跳出去了，所以,，總共跳了6次,。

例3：一個水池有甲乙兩個進水管，一個丙出水管,，單開甲管6小時注滿;單開乙管5小時注滿,，單開丙管3小時放完;水池原來是空的，如果按甲乙丙的循環(huán)輪流開放三個水管,，每輪中各水管均開放1小時,，那么經(jīng)過多少小時后水池中的水注滿?

【解答】設工作總量為30(6、5,、3的最小公倍數(shù)),，從而得知，甲,、乙,、丙的效率分別為5、6,、10,。實際情況是有進有出，進水的水管就是正效率,，出水的水管就是負效率,，所以，可以看作：

這里的循環(huán)周期為3小時(甲,、乙,、丙各1小時)，一個循環(huán)周期的效率和為1,，19次循環(huán)之后,，還剩11個工作量沒完成，接下來甲,、乙各1小時,，正好注滿。19個循環(huán)周期,，對應19×3=57個小時,，所以共需要時間=57+1+1=59(小時)。

以上就是華圖教育為大家?guī)�來的行測備考中工程問題之“交替合作”,，希望對大家作答有所幫助,，祝大家考出好成績。

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