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　　最值問題的秒殺技巧

　　在數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“最多”,、“最少”,、“最大”、“最小”等字眼，我們把這類問題統(tǒng)稱為最值問題,，最值問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中非常重要的一種基本題型,，在行測(cè)考試中考察頻率較高，很多時(shí)候結(jié)合其他題型,，作為復(fù)合題型出現(xiàn),，需要考生全面掌握。這類問題易考點(diǎn)主要分為四類最值：最不利構(gòu)造(也叫抽屜原理),、數(shù)列構(gòu)造,、多集合反向構(gòu)造、復(fù)雜最值問題,，而每一類問題都有自己本身的題型特征和固定的解題方法,，需要考生快速匹配題目類型，結(jié)合方法,，方能解題,。

　　【例1】(2012-浙江-56.) 有編號(hào)為1~13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張,，共52張卡片,。問至少摸出多少?gòu)垼�就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連?

　　A. 27張 B. 29張

　　C. 33張 D. 37張

　　【答案】D

　　【解題思路】

　　第一步,，標(biāo)記量化關(guān)系“至少”,、“保證”。

　　第二步,，根據(jù)“至少”,、“保證”可知本題為抽屜原理問題，答案為所有不利情況數(shù) ,。要求3張卡片編號(hào)相連,，最不利的情況是已摸的牌里只有2張編號(hào)相連：1、2,、4,、5、7,、8,、10、11,、13,，每個(gè)編號(hào)有4張，共有 張卡片,。

　　第三步,，故至少摸出 張。因此，選擇D選項(xiàng),。

　　【拓展】若認(rèn)為有2張編號(hào)相連的不利情況數(shù)為：1,，3，5,，7,，9，11,，13,，易誤選B;若認(rèn)為有2張編號(hào)相連的不利情況數(shù)為：2，3,，5,，6，8,，9,，11，12,，易誤選C,。

　　【例2】建華中學(xué)共有1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有1180人,，喜歡羽毛球的有1360人,，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人,，問以上四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的至少有幾人?

　　A. 20人 B. 30人

　　C. 40人 D. 50人

　　【答案】B

　　【解題思路】

　　第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“都”,、“至少”,。第二步，由“都”,、“至少”可知,，本題為多集合反向構(gòu)造。解題步驟為：反向：不喜歡乒乓球的有1600-1180=420人,，同理,，不喜歡羽毛球、籃球,、足球的分別有240,、350、560人,。加和：不喜歡四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)任意一項(xiàng)的人最多有420+240+350+560=1570人,。作差：故四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)“都”喜歡的“至少”有1600-1570=30人。因此，選擇B選項(xiàng),。

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