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　　最值問題的秒殺技巧

　　在數(shù)學運算的題目中經(jīng)常會出現(xiàn)“最多”、“最少”,、“最大”,、“最小”等字眼，我們把這類問題統(tǒng)稱為最值問題,，最值問題是數(shù)學運算中非常重要的一種基本題型,，在行測考試中考察頻率較高，很多時候結(jié)合其他題型,，作為復合題型出現(xiàn),，需要考生全面掌握。這類問題易考點主要分為四類最值：最不利構(gòu)造(也叫抽屜原理),、數(shù)列構(gòu)造,、多集合反向構(gòu)造、復雜最值問題,，而每一類問題都有自己本身的題型特征和固定的解題方法,，需要考生快速匹配題目類型，結(jié)合方法,，方能解題,。

　　【例1】(2012-浙江-56.) 有編號為1~13的卡片，每個編號有4張,，共52張卡片,。問至少摸出多少張，就可保證一定有3張卡片編號相連?

　　A. 27張 B. 29張

　　C. 33張 D. 37張

　　【答案】D

　　【解題思路】

　　第一步,，標記量化關系“至少”,、“保證”。

　　第二步,，根據(jù)“至少”、“保證”可知本題為抽屜原理問題,，答案為所有不利情況數(shù) ,。要求3張卡片編號相連,，最不利的情況是已摸的牌里只有2張編號相連：1、2,、4,、5、7,、8,、10、11,、13,，每個編號有4張，共有 張卡片,。

　　第三步,，故至少摸出 張。因此,，選擇D選項,。

　　【拓展】若認為有2張編號相連的不利情況數(shù)為：1，3,，5,，7，9,，11,，13，易誤選B;若認為有2張編號相連的不利情況數(shù)為：2,，3,，5，6,，8,，9，11,，12,，易誤選C。

　　【例2】建華中學共有1600名學生,，其中喜歡乒乓球的有1180人,，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人,，喜歡足球的有1040人,，問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人?

　　A. 20人 B. 30人

　　C. 40人 D. 50人

　　【答案】B

　　【解題思路】

　　第一步，標記量化關系“都”,、“至少”,。第二步,，由“都”、“至少”可知,，本題為多集合反向構(gòu)造,。解題步驟為：反向：不喜歡乒乓球的有1600-1180=420人，同理,，不喜歡羽毛球,、籃球、足球的分別有240,、350,、560人。加和：不喜歡四項運動任意一項的人最多有420+240+350+560=1570人,。作差：故四項球類運動“都”喜歡的“至少”有1600-1570=30人,。因此，選擇B選項,。

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