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最近幾年行測(cè)考試中,，多勞力合作問(wèn)題出現(xiàn)頻率較高,，難度較大，很多同學(xué)無(wú)從下手,。接下來(lái),，華圖教育專家通過(guò)幾道例題給大家講清楚這類問(wèn)題的應(yīng)對(duì)之道。

例題1:某木器廠有甲,、乙,、丙三位木匠師傅生產(chǎn)學(xué)生桌椅，甲每天能生產(chǎn)12張書桌或13把椅子;乙每天能生產(chǎn)9張書桌或12把椅子;丙每天能生產(chǎn)9張書桌或15把椅子�,，F(xiàn)在書桌和椅子要配套生產(chǎn)(每套為1張書桌和1把椅子),，則7天內(nèi)這三位師傅最多可以生產(chǎn)桌椅多少套?

A.116 B.129 C.132 D.142

【解答】B。書桌和椅子要1:1配套生產(chǎn),，并且要盡可能讓桌椅套數(shù)多,，那就就要讓最適合生產(chǎn)桌子的人7天都生產(chǎn)桌子，讓最適合生產(chǎn)椅子的人7天都生產(chǎn)椅子,，剩下的那個(gè)人則補(bǔ)齊,，即保證最后桌子和椅子數(shù)量是1:1。

甲每天能生產(chǎn)12張書桌或13把椅子,，則意味著甲少生產(chǎn)一張書桌,，能多生產(chǎn)13/12張椅子;乙每天能生產(chǎn)9張書桌或12把椅子，則意味著乙少生產(chǎn)一張書桌,，能多生產(chǎn)12/9張椅子;丙每天能生產(chǎn)9張書桌或15把椅子,，則意味著丙每少生產(chǎn)一張書桌，能多生產(chǎn)15/9張椅子,。從中我們可以看出,，甲最不適合生產(chǎn)椅子，那么就讓甲7天都生產(chǎn)書桌,。丙最適合生產(chǎn)椅子,，那么就讓丙7天都生產(chǎn)椅子。設(shè)乙有x天生產(chǎn)書桌,，則有(7-x)天生產(chǎn)椅子,。

最后，根據(jù)生產(chǎn)的書桌數(shù)要等于生產(chǎn)的椅子數(shù),，則有等式：

12*7+9*x=15*7+12*(7-x),，21x=15*7=105，x=5,。生產(chǎn)的書桌和椅子數(shù)均為84+45=129張,，桌椅的套數(shù)最多為129套。所以正確答案選B,。

例題2:小王和小劉手工制作一種工藝品,，每件工藝品由一個(gè)甲部件和一個(gè)乙部件組成,，小王每天可以制作150個(gè)甲部件，或者制作75個(gè)乙部件;小劉每天可以制作60個(gè)甲部件,，或者制作24個(gè)乙部件�,，F(xiàn)兩人一起制作工藝品，10天時(shí)間最多可以制作該工藝品( )件,。

A.660 B.675 C.700 D.900

【解答】C,。甲部件和乙部件1:1組成工藝品，要讓10天內(nèi)制作的工藝品盡量多,，那么就要讓更擅長(zhǎng)生產(chǎn)甲部件的人盡量多生產(chǎn)甲部件,，讓更擅長(zhǎng)生產(chǎn)乙部件的人多生產(chǎn)乙部件，并且最后還得讓甲,、乙部件數(shù)之比為1:1,。

由“小王每天可以制作150個(gè)甲部件，或者制作75個(gè)乙部件”可知,，小王每少制作一個(gè)甲部件,，能多制作75/150=0.5個(gè)乙部件;由“小劉每天可以制作60個(gè)甲部件，或者制作24個(gè)乙部件”可知,，小劉每少制作一個(gè)甲部件,，能多制作24/60=0.4個(gè)乙部件。顯然,，小王更擅長(zhǎng)做乙部件,，小劉更擅長(zhǎng)做甲部件。10天時(shí)間小王能做750個(gè)乙部件,，小劉能做600個(gè)甲部件,，為了甲和乙部件數(shù)量之比為1:1，小王要留出一部分時(shí)間(假設(shè)為x天)做甲部件才行,，而小劉全部做甲部件,。

最后我們根據(jù)甲部件的數(shù)量等于乙部件的數(shù)量，列出等式如下：

10*60+150*x=75*(10-x),，算出x=2/3,，甲、乙部件的數(shù)量都是700個(gè),。所以10內(nèi)最多可以作出700個(gè)工藝品,，正確答案選C。

上述兩個(gè)題目,，都是多個(gè)人做多個(gè)任務(wù),，求某一固定時(shí)間內(nèi)最大的工作量的這么一類問(wèn)題。這類問(wèn)題我們簡(jiǎn)稱多勞力合作問(wèn)題。解決這類問(wèn)題的核心在于,，算出他們之間的相對(duì)效率,，即搞清楚誰(shuí)更擅長(zhǎng)做哪項(xiàng)工作,，讓每個(gè)人都做自己更擅長(zhǎng)的事兒,。最后，再根據(jù)題干中給出的等量關(guān)系,，列方程求解即可,。

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