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2019社區(qū)工作者數(shù)量關(guān)系答題方法

2019-08-21 11:29:13 社區(qū)工作者考試 http://czjtsc.com/shehui/ 文章來源：華圖教育

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容斥原理聽上去很高深的一個(gè)“玩意”，其實(shí)通俗點(diǎn)理解就是在求解一個(gè)問題時(shí),，發(fā)現(xiàn)有部分被重復(fù)加了,，那么就把重復(fù)部分減去，如果少加了,，那么就把那部分補(bǔ)上,。其實(shí)也就是這樣,。

兩集合的容斥關(guān)系公式：A∪B=A+B-A∩B。如果被計(jì)數(shù)的事物有A,、B兩類,。那么所有屬于A類或?qū)儆贐類的元素個(gè)數(shù)總和=A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既屬于A類又屬于B類的元素個(gè)數(shù)。孩子如果還是很難搞清這些關(guān)系,，那么家長可以用文氏圖來給孩子講解,，直觀很多。

三個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C,。如果被計(jì)數(shù)的事物有A,、B、C三類,，那么所有屬于A類或?qū)儆贐類或?qū)儆贑類的元素的個(gè)數(shù)總數(shù)=A類元素的個(gè)數(shù)+B類元素的個(gè)數(shù)+C類元素的個(gè)數(shù)-既是A類又是B類元素的個(gè)數(shù)-既是B類又是C類元素的個(gè)數(shù)-既是A類又是C類元素的個(gè)數(shù)+同時(shí)是A類B類C類元素的個(gè)數(shù),。

特殊的容斥關(guān)系公式：I-M=A+B+C-D-2E

【例1】籃子里有蘋果和梨兩種水果若干個(gè)，將這些水果分發(fā)給13人,，每人最少拿一個(gè),，最多拿兩個(gè)不同的水果。已知有9個(gè)人拿到了蘋果,，有8人拿到了梨,，最后全部分完。那么,，有( )人只拿到了蘋果,。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】B

【解題思路】

第一步，本題考查容斥問題中二集合容斥問題,。

第二步,，根據(jù)二集合容斥問題公式，可得9+8−13=4,，表示有4個(gè)人兩種水果都拿到了,，那么只拿蘋果的有9−4=5人。因此,，選擇B選項(xiàng),。

【例2】有關(guān)部門對120種抽樣食品進(jìn)行化驗(yàn)分析，結(jié)果顯示,，抗氧化劑達(dá)標(biāo)的有68種,，防腐劑達(dá)標(biāo)的有77種，漂白劑達(dá)標(biāo)的有59種,，抗氧化劑和防腐劑都達(dá)標(biāo)的有54種,，防腐劑和漂白劑都達(dá)標(biāo)的有43種，抗氧化劑和漂白劑都達(dá)標(biāo)的有35種，三種食品添加劑都達(dá)標(biāo)的有30種,，那么三種食品添加劑都不達(dá)標(biāo)的有( )種

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

E. 18 F. 19 G. 20 H. 21

【答案】E

【解題思路】

第一步,，本題考查容斥問題中的三集合標(biāo)準(zhǔn)型容斥原理。

第二步,，按照三集合標(biāo)準(zhǔn)型容斥原理公式,，直接設(shè)三種食品添加劑都不達(dá)標(biāo)的為x種，列出方程：68+77+59-54-43-35+30+x=120,，解得x=18,。因此，選擇E選項(xiàng),。

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