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社會工作師考試備考：行測數(shù)量

2019-08-20 10:50:55 社區(qū)工作者考試 http://czjtsc.com/shehui/ 文章來源：華圖教育

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行程求平均速度

例題：某人開車從A鎮(zhèn)前往B鎮(zhèn)，在前一半路程中,，以每小時10公里的速度前進;而在后一半的路程中,，以每小時15公里的速度前進。則此人從A鎮(zhèn)到達(dá)B鎮(zhèn)的平均速度是每小時多少公里?　　A. 12　B. 12.5　C. 14　D. 14.5

本題考查行程問題,，求等距離平均速度,。解法1：利用公式求解。前后半路程相同,，根據(jù)“等距離平均速度公式”可得：V=2V1V2/(V1+V2)=2*10*15/(10+15)=12,。故答案為A�,！　〗夥�2：利用假設(shè)法求解,。根據(jù)兩個速度可設(shè)路程為150公里，那么,，前半段用時：150/10=15小時,，后半段用時：150/15=10小時,。根據(jù)“平均速度=總路程/總時間”可知：V=(150+150)/(15+10)=12公里/小時。答案為A,。

【思維跳跳糖】【等時間平均速度】已知：某人走完全程的前一半時間,，速度為V1;后一半時間，速度變?yōu)閂2,。求整個全程的平均速度,。第1步，設(shè)總路程為S,，前一半時間為t1,，后一半時間為t2，t1=t2=t,。全程平均速度=總路程÷總時間=S÷(t1+t2),。第2步，S1=v1×t1;S2=v2×t2,�,！　〉�3步，S=S1+S2=v1×t1 + v2×t2=v1×t+v2×t=(v1+v2)×t　　第4步,，全程平均速度=S÷(t1+t2)=(v1+v2)×t÷(t+t)=(v1+v2)÷2　　歸納：已知在相同時間內(nèi)的不同速度,，求平均速度的這一類平均速度稱為：等時間平均速度。等時間平均速度=(v1+v2)÷2,。

【等距離平均速度】已知：某人走全程的前一半路程,，速度為V1;后一半路程，速度變?yōu)閂2,。求整個全程的平均速度,。　　第1步：設(shè)總路程為2S,，前一半時間為t1,，后一半時間為t2。全程平均速度=總路程÷總時間=2S÷(t1+t2),�,！　〉�2步：t1=S÷v1;t2=S÷v2　　第3步：(明顯，此時,，平均速度≠速度和÷2)　　第4步：從第3步可知,，S的值并不影響平均速度的大小，因此,，為了簡化計算,，為了不死記公式，可用“設(shè)1思想”,�,；仡櫿麄€思路,，從一開始就將總路程賦值為v1和v2的公倍數(shù)，如本題,，設(shè)一半路程為10和15的公倍數(shù)150公里。因此,，平均速度的公式變?yōu)椋?img alt="" src="http://u3.huatu.com/uploads/allimg/190820/660758-1ZR0105R2D0.png" style="width: 429px; height: 88px;" />

(該法稱為“特值法”)