行測考試涉及到的知識點方方面面,，國家公務(wù)員考試需要考生持之以恒有計劃的學(xué)習，下面華圖教育老師為大家整理了2022國考水利系統(tǒng)行測每日一練(8.10),，希望對大家備考有所幫助!

村民陶某承包一塊長方形種植地，他將地分割成如圖所示的4個小長方形,，在A,、B、C,、D四塊長方形土地上分別種植西瓜,、花生,、地瓜、水稻,。其中長方形A,、B、C的周長分別是20米,、24米,、28米，那么長方形D的最大面積是：

A.42平方米

B.49平方米

C.64平方米

D.81平方米

【答案】C

【解析】

解法一：

第一步,，本題考查幾何問題,，屬于平面幾何類，用方程法解題,。

第二步,，如圖所示，設(shè)長方形A的寬為a,，長為b,，則a+b=10。長方形B的寬為c,，則b+c=12,。長方形C的長為d，則a+d=14,，所以c+d=(a+d)+(b+c)-(a+b)=16,，長方形D的周長為32。

或者由于C的周長比A多28-20=8,，與D比B多的周長一致,，可知D的周長為24+8=32。第三步,，周長一定,，越接近正方形面積越大，故D為正方形時即邊長為8時面積最大,，此時面積等于8×8=64,。

因此，選擇C選項,。

解法二：

第一步,，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類,，用方程法解題,。

第二步，設(shè)A的長和寬分別為x、y,，由長方形A周長為20米,，可得x+y=10;由長方形B周長24米，且長方形B與長方形A的長相同,，可得B的長和寬分別為x,、y+2;由長方形C周長28米，且長方形C與長方形A的寬相同,，可得C的長和寬分別為x+4,、y。那么長方形D的面積S=(x+4)(y+2)=(x+4)(10-x+2)=(x+4)(12-x),，當且僅當x+4=12-x,，即x=4時S取最大值，此時S=64,，故長方形D的最大面積為64平方米,。

因此，選擇C選項,。

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