行測(cè)考試涉及到的知識(shí)點(diǎn)方方面面，國(guó)家公務(wù)員考試需要考生持之以恒有計(jì)劃的學(xué)習(xí),，下面華圖教育老師為大家整理了2022國(guó)考水利系統(tǒng)行測(cè)每日一練(8.10),，希望對(duì)大家備考有所幫助!

村民陶某承包一塊長(zhǎng)方形種植地，他將地分割成如圖所示的4個(gè)小長(zhǎng)方形,，在A,、B、C,、D四塊長(zhǎng)方形土地上分別種植西瓜,、花生、地瓜,、水稻,。其中長(zhǎng)方形A、B,、C的周長(zhǎng)分別是20米,、24米,、28米，那么長(zhǎng)方形D的最大面積是：

A.42平方米

B.49平方米

C.64平方米

D.81平方米

【答案】C

【解析】

解法一：

第一步,，本題考查幾何問題,，屬于平面幾何類，用方程法解題,。

第二步,，如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形A的寬為a,，長(zhǎng)為b,，則a+b=10。長(zhǎng)方形B的寬為c,，則b+c=12,。長(zhǎng)方形C的長(zhǎng)為d，則a+d=14,，所以c+d=(a+d)+(b+c)-(a+b)=16,，長(zhǎng)方形D的周長(zhǎng)為32。

或者由于C的周長(zhǎng)比A多28-20=8,，與D比B多的周長(zhǎng)一致,，可知D的周長(zhǎng)為24+8=32。第三步,，周長(zhǎng)一定,，越接近正方形面積越大，故D為正方形時(shí)即邊長(zhǎng)為8時(shí)面積最大,，此時(shí)面積等于8×8=64,。

因此，選擇C選項(xiàng),。

解法二：

第一步,，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類,，用方程法解題,。

第二步，設(shè)A的長(zhǎng)和寬分別為x,、y,，由長(zhǎng)方形A周長(zhǎng)為20米，可得x+y=10;由長(zhǎng)方形B周長(zhǎng)24米,，且長(zhǎng)方形B與長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)相同,，可得B的長(zhǎng)和寬分別為x、y+2;由長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)28米,，且長(zhǎng)方形C與長(zhǎng)方形A的寬相同,，可得C的長(zhǎng)和寬分別為x+4,、y。那么長(zhǎng)方形D的面積S=(x+4)(y+2)=(x+4)(10-x+2)=(x+4)(12-x),，當(dāng)且僅當(dāng)x+4=12-x,，即x=4時(shí)S取最大值，此時(shí)S=64,，故長(zhǎng)方形D的最大面積為64平方米,。

因此，選擇C選項(xiàng),。

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