博弈論把生活中的機(jī)巧,，抽象地,、淋漓盡致地提煉出來,，而這個過程,，充滿了精巧的,、嚴(yán)密的,、復(fù)雜的邏輯過程,。比如,，石頭剪刀布,，就是一個典型的混合策略納什均衡,。

納什去世，作為諾貝爾獎和阿爾貝獎雙料得主,，思想界少了一位巨擘,。

阿爾貝獎是挪威政府于2002年創(chuàng)立的。獎名是根據(jù)挪威的世界級數(shù)學(xué)家亨利·阿爾貝起的,，被譽(yù)為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎,。納什患上精神病之前，他正苦苦追求數(shù)學(xué)界最高的菲爾茲獎而不得,，巨大的失落也成為導(dǎo)致他患病的原因,。如今，在獲得阿爾貝獎之后離世,，也算得償心愿,，圓滿的人生了。

納什的貢獻(xiàn)是巨大的,。納什均衡理論奠定了現(xiàn)代主流博弈理論和經(jīng)濟(jì)理論的根本基礎(chǔ),。博弈論的方法，把經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的個體反應(yīng)納入到研究領(lǐng)域之中,，不但加深了經(jīng)濟(jì)學(xué)的深度,，也從而擴(kuò)展了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范圍，而且,，還帶動了經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他社會科學(xué),、自然科學(xué)的聯(lián)系。

正如克瑞普斯在《博弈論和經(jīng)濟(jì)建�,！芬粫�的引言中所說,，“在過去的一二十年內(nèi)，經(jīng)濟(jì)學(xué)在方法論以及語言,、概念等方面,，經(jīng)歷了一場溫和的革命，非合作博弈理論已經(jīng)成為范式的中心,�,！�

回想起讀研究生時，學(xué)博弈論,，學(xué)得并不好,。老師說，這很難,，我盡量講得簡單,。考試的時候,，題目基本上都是事先講過一遍的,，幾乎是按圖索驥,。博弈論的難度，不是因為它的數(shù)學(xué)方法有多么的復(fù)雜,。恰好相反,，博弈論并不像高等代數(shù)、概率,、線性代數(shù),、立體幾何那樣,，充滿數(shù)學(xué)技巧,，相反，初步的博弈論只是一些簡單的加減計算,。但是,，博弈論把生活中的機(jī)巧，抽象地,、淋漓盡致地提煉出來,，而這個過程，充滿了精巧的,、嚴(yán)密的,、復(fù)雜的邏輯過程。

人類對自然界的把握,，在于能夠通過第二信號系統(tǒng),，從現(xiàn)象與直覺中抽離出本質(zhì)，用符號進(jìn)行表達(dá),。當(dāng)這些過程用數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來的時候,，就進(jìn)一步加大了理解的難度。博弈論的難度也正在于此,。當(dāng)然,，當(dāng)博弈論加入隨機(jī)過程、加入概率,，就變得更加復(fù)雜,。

這個過程實際上也是循序漸進(jìn)的，從用阿拉伯符號1代表一個蘋果,，到用博弈論解析人的行為,。即使到如今，博弈論的入門課程中,，仍然在解析那些看起來非常簡單的過程,。比如，石頭剪刀布,，就是一個典型的混合策略納什均衡,。

前段時間,，由浙江大學(xué)王志堅、浙江工商大學(xué)許彬和中科院周海軍合作研究人玩石頭剪刀布的行為機(jī)制,，這項研究的成果,，不但入選BBC“2014年度科技新聞亮點(diǎn)”，還入選《麻省理工科技評論》2014年度最佳成果,。過去五年中,，入選該欄目的約有50項年度成果，我國入選的成果共有2項,。不過,，這在網(wǎng)絡(luò)上卻遭到了嘲笑。

實際上,，很多時候,，博弈論的一套機(jī)制已經(jīng)在進(jìn)化過程中，深深地嵌入人腦,，這種反應(yīng)機(jī)制被稱為直覺,。直覺看起來很簡單的事情，要用符號系統(tǒng)表達(dá)出來,，卻是非常之難,。這正是，這樣一項成果,，能夠獲得業(yè)內(nèi)高度評價,，卻會被網(wǎng)民嘲笑的原因。

不過,，理性的符號表達(dá),，反過來指導(dǎo)生活的時候，理性自會展現(xiàn)自己的能力,。不妨從酒吧游戲說起,。

假設(shè)你正獨(dú)自在酒吧喝悶酒，看到一個美女,，總要有點(diǎn)小游戲,。你可以提出讓美女和你一起玩?zhèn)�游戲。你找來兩枚硬幣,，你們可以各自出正面或反面,。如果都是正面，你給美女3元,，如果都是反面,，你給美女1元，如果一正一反,，美女給你2元就可以了,。這樣游戲的結(jié)局是什么呢,？

這就是一個典型的混合策略納什均衡。具體的推算過程,，其實是一個很簡單的一元一次方程,，但正如前面所言，其中的邏輯推理,，則比通常用到一元一次方程的小學(xué)生應(yīng)用題要難上許多,。總之,，最后的推算結(jié)果是,，你的最佳策略是，3/8的概率出正面,，5/8的概率出反面,。只要你按照這個概率出硬幣，不論美女如何變化,，她平均一次都會輸?shù)?/8元，也就是說,，每玩8次,，她會輸?shù)?元。如果你們把賭注再提高一點(diǎn),，趣味與刺激性就都出來了,。

當(dāng)然，你是不指望贏美女的錢,，而是想贏得芳心的,。最后，當(dāng)你拿著美女的錢,，為她再買一份哈根達(dá)斯或者雞尾酒的時候,，不但能為你增加趣味，更能平添一份智慧,。而這份小小的成就感與趣味,，正來自納什這樣的科學(xué)家的卓越智慧與執(zhí)著追求。

□劉遠(yuǎn)舉（上海金融與法律研究院研究員）

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