(單選題)一門課程的滿分為100分，由個(gè)人報(bào)告成績與小組報(bào)告成績組成,，其中個(gè)人報(bào)告成績占70%,，小組報(bào)告成績占30%。已知小明的個(gè)人報(bào)告成績與同一小組的小欣的個(gè)人報(bào)告成績之比為7∶6,，小明該門課程的成績?yōu)?1分,，則小欣的成績最低為多少分?

A.78分

B.79分

C.81分

D.82分

公務(wù)員考試咨詢

正確答案：C

解析

解法一：

第一步，本題考查最值問題,，屬于其他最值構(gòu)造,。

第二步，設(shè)小明的個(gè)人,、小組成績分別為x,、y(x、y≤100),，由個(gè)人,、小組成績分別占70%、30%,，可知小明總成績?yōu)?.7x+0.3y=91①,。根據(jù)小明與小欣同組，則小欣小組成績?yōu)閥;由小明與小欣個(gè)人成績之比為7∶6,，則小欣的個(gè)人成績?yōu)?img align="" alt="" border="0" height="35" src="https://u3.huatu.com/uploads/allimg/250613/d3961386c8cf4e6b618488a39b82c92b60213.png" width="27" />,，故小欣的總成績?yōu)?img data-latex="0.7\times\frac{6}{7}x+0.3y=0.6x+0.3y" height="35.625" src="https://pandora-pro.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/pandora/img/9c8c26dc11f1417c85f3be15f1b81889.png" style="box-sizing: border-box; -webkit-tap-highlight-color: transparent; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; max-width: 100%; max-height: 100%; display: inline-block; height: auto !important;" width="181.95001" />。

第三步,，結(jié)合①式,，小欣得分0.6x+0.3y=0.7x+0.3y-0.1x=91-0.1x,，當(dāng)x=100時(shí)，小欣的成績最低為91-0.1×100=81分,。

因此,，選擇C選項(xiàng)。

解法二：

第一步,，本題考查最值問題,，屬于其他最值構(gòu)造。

第二步,，小明成績?yōu)?1,，兩人小組成績相同，要使小欣成績最低,，則應(yīng)使個(gè)人成績分差最大,。當(dāng)小明個(gè)人成績?yōu)?0分時(shí)，分差最大為10分,，小欣的成績最低為91-10=81(分),。

因此，選擇C選項(xiàng),。

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