幾何問題是數(shù)量關(guān)系中非常重要的題型,，無論是國考還是省考，逢考必出,，因此考生需要重點掌握,。幾何問題分為幾何計算、幾何特性等題型,，幾何計算類題目主要運用基本公式解題,，考生需要熟記一些常用的公式，幾何特性類題目主要運用幾何特性去解題,，常用的幾何特性包括相似圖形的尺寸擴大理論和幾何最值定理,，今天圖圖老師就帶著蠹乙黃鷓�习一种�?嫉募負翁匭�——相似圖形的尺寸擴大理論,。

【理論知識】

相似圖形的尺度擴大理論：若將一個圖形尺寸擴大為原來的N倍，對應(yīng)角度不變;對應(yīng)周長變?yōu)樵瓉淼腘倍;面積變?yōu)樵瓉淼?#119873;2倍;體積變?yōu)樵瓉淼?#119873;3倍,。

幾何問題中有些題目用基本公式解題非常麻煩,，如果可以用相似圖形的尺寸擴大理論去解題，題目就會變得非常簡單,，比如下面這兩個題目,。

【例1】一塊三角形農(nóng)田ABC(如下圖所示)被DE、EF兩條道路分為三塊,。已知BD=2AD,，CE=2AE，CF=2BF,，則三角形ADE,、三角形CEF和四邊形BDEF的面積之比為：( )

A.1:3:3

B.1:3:4

C.1:4:4

D.1:4:5

【答案】C

【解析】第一步，本題考查幾何問題,，屬于幾何特殊性質(zhì)類。

第二步,，由BD=2AD,，CE=2AE，CF=2BF,，則DE∥BC,，EF∥AB，即四邊形BDEF是平行四邊形,，可得BD=EF,，DE=BF�,！鰽DE,、△EFC和△ABC相似，符合相似圖形的尺寸擴大理論,，

△EFC的邊長是△ADE的2倍,，面積是△ADE的22=4倍，則△ADE和△CEF的面積之比是1:4,。由BD=2AD,，可知AB=3AD，△ABC的邊長是△ADE的3倍,，面積是△ADE的32=9倍,，

則三角形ADE、三角形CEF和四邊形BDEF的面積之比為：1:4:4,。

因此,，選擇C選項,。

【例2】某甜品店出售一種規(guī)則球形的甜品，該甜品由內(nèi)部中空的球形面皮(每立方厘米成本0.4元)和實心的芝士球(每立方厘米成本1元)組成,。無論甜品大小規(guī)格如何,，其中的芝士球半徑始終為甜品半徑的四分之三。已知制作半徑為1厘米的該甜品成本約為2.73元,，那么要制作半徑為2厘米的該甜品,，成本約為：

A. 5.46元

B. 7.45元

C. 14.92元

D. 21.88元

【答案】D

【解析】第一步，本題考查幾何問題,，屬于幾何特殊性質(zhì)類,。

第二步，球體體積之比等于半徑之比的立方,，半徑2厘米甜品的體積為半徑1厘米甜品體積的2³=8倍,，因此制作半徑為2厘米甜品的成本為半徑1厘米甜品的8倍。

第三步,，成本約為2.73×8=21.84(元),。

因此，選擇D選項,。

從上面這兩個例題就可以看出,，有些題目如果用基礎(chǔ)公式去解題，會非常復(fù)雜,，尤其第二道題目,，但是如果用相似圖形的尺寸擴大理論解題就會大大減少計算量，加快做題速度,。

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