2022年2月11號,，河南省公務(wù)員考試公告已出,，各位考生也都在積極的備考,，在行測考試中,，容斥問題屬于送分題型,，題目簡單易做，屬于大家能夠拿分的題型之一,。只要好好學(xué)習(xí)這部分知識,，在考場上碰到這類題目,，相信各位考生一定可以手到擒來,。

容斥問題的原型是我們高中學(xué)習(xí)的集合問題,，包括了兩集合和三集合兩大類，考試中兩集合題目比較簡單,，圖圖今天主要給各位考生梳理下三集合題型的知識點和解題技巧：

下面我們通過例題來看一看三集合容斥的三種�,？碱}型：

【例1】社區(qū)居委會為豐富居民的業(yè)余生活，專門設(shè)立了多個俱樂部邀請居民自愿參加,。統(tǒng)計結(jié)果如下：2人參加棋類俱樂部,、27人參加了音樂俱樂部、50人參加了戲劇俱樂部,、10人參加了棋類和音樂俱樂部,、14人參加了音樂與戲劇俱樂部、10人參加了戲劇和棋類俱樂部,、8人參加了這三個俱樂部,。那么參與活動的居民人數(shù)是()。

A.57B.68

C.73D.84

本題考查容斥原理,，屬于三集合容斥,，而且符合標(biāo)準(zhǔn)公式來解題，根據(jù)三集合容斥原理的標(biāo)準(zhǔn)公式有總?cè)藬?shù)=22+27+50-10-14-10+8=73,，或可用尾數(shù)法計算,，尾數(shù)為3。因此,，選擇C選項,。

【例2】某機關(guān)開展紅色教育月活動，三個時間段分別安排了三場講座,。該機關(guān)共有139人,，有42人報名參加第一場講座，51人報名參加第二場講座,，88人報名參加第三場講座,，三場講座都報名的有12人,，只報名參加兩場講座的有30人。問沒有報名參加其中任何一場講座的有多少人?

A.12B.14

C.24D.28

本題考查容斥原理,，題型符合三集合非標(biāo)準(zhǔn)類,，所以用公式法解題。設(shè)沒有報名參加其中任何一場講座的有x人,。根據(jù)三集合非標(biāo)準(zhǔn)型容斥原理公式,，可列方程42+51+88-30-2×12=139-x，解得x=12,。(或者使用尾數(shù)法解題)因此,，選擇A選項。

【例3】聯(lián)歡會上,，有24人吃冰激凌,、30人吃蛋糕、38人吃水果,，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人,，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人,，三樣都吃的則有6人,。假設(shè)所有人都吃了東西，那么只吃一樣?xùn)|西的人數(shù)是多少?

A.12B.18

C.24D.32

本題考查容斥問題,，屬于三集合容斥類,，本題用公式法不能直接解出答案，采用圖示法解題,。畫圖如下,，注意從中心往外逐次計算標(biāo)數(shù)：

由圖所示，只吃冰淇淋的為24-6-10-6=2(人),，只吃水果的為38-10-6-12=10(人),，只吃蛋糕的為30-6-12-6=6(人)，所以只吃一樣?xùn)|西的有2+6+10=18(人),。因此,，選擇B選項。

以上三道例題是考試中三集合�,？嫉念}型,，題型識別比較簡單，而且用圖示法能解決所有問題,，即便不會背公式,，只要掌握了圖示法，也可以快速的算出答案,，所以各位考生可以在平時復(fù)習(xí)時候多練習(xí)圖示法,，掌握好這個方法,，在考場中拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，在考試中脫穎而出,。

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