在申論和行測兩門考試中,，行測的數(shù)量關(guān)系模塊一向是同學(xué)們的痛楚，在這個(gè)模塊大家經(jīng)常會“剃光頭”,，難辦得很,，那么有沒有什么小技巧能夠幫助我們解決這樣的問題呢?這里還真就有這樣一類題型，一旦出現(xiàn),，那么就是白送分的題目,，那就是牛吃草問題。接下來我們一起學(xué)習(xí)牛吃草問題到底如何解決,。

學(xué)習(xí)一個(gè)題型之前我們一定要先學(xué)會辨認(rèn)題型,，如果我連題型都無法辨認(rèn)出來，那么在考試當(dāng)中即便我真的記住了解題套路,，也會因?yàn)闊o法認(rèn)出這個(gè)題型而錯(cuò)過,，從而失去拿分機(jī)會。那么牛吃草問題有什么樣的特征呢?

大家試想牛吃草與我們?nèi)顺燥堄惺裁磪^(qū)別呢?如果你不往碗里添飯,，那么吃一會兒飯就會吃完,，但是牛吃草的過程中，草一邊在被吃,，但是一邊又在生長,，因此牛吃草的題型的特點(diǎn)就是有漲有耗。類似的模型還有窗口售票,、泳池給排水等,。

那么這類題該如何求解?只需要一個(gè)公式：

(其中：y為原有量;n為消耗速度;x為增長速度;t為時(shí)間。)

即可解決,。以上公式中,，y的原有量一般指開始消耗前，草的數(shù)量有多少,，原始的草量越多,，原有量越大;n的消耗速度一般指牛的數(shù)量，牛的數(shù)量越多,，消耗速度越大;x的增長速度一般指草生長的速度;t的時(shí)間一般指以“n-x”的速度消耗完所有原有量y所花費(fèi)的時(shí)間,。我們只需要將具體題目當(dāng)中的對應(yīng)模型的量代入到公式當(dāng)中就可以了。那么接下來讓我們嘗試做兩道題目,。

【例1】火車站售票窗口一開始有若干乘客排隊(duì)購票,，且之后每分鐘增加排隊(duì)購票的乘客人數(shù)相同。從開始辦理購票手續(xù)到?jīng)]有乘客排隊(duì),，若開放3個(gè)窗口,，需耗時(shí)90分鐘，若開放5個(gè)窗口,，則需耗時(shí)45分鐘,。問如果開放6個(gè)窗口，需耗時(shí)多少分鐘?

A,、36

B,、38

C、40

D,、42

【答案】A

【解析】本題考查牛吃草問題;

第一步,，題目中的窗口排隊(duì)模型可以轉(zhuǎn)換為牛吃草模型，隊(duì)伍原有長度(人數(shù))為原有量y;窗口開放越多,，隊(duì)伍長度(人數(shù))減少越快,，即窗口在“消耗”隊(duì)伍的長度，因此窗口數(shù)量對應(yīng)消耗速度n;每分鐘增加排隊(duì)購票的乘客人數(shù)使得隊(duì)伍長度(人數(shù))增長,，因此對應(yīng)增長速度x,，從開始辦理購票手續(xù)到?jīng)]有乘客排隊(duì)所耗時(shí)間對應(yīng)為時(shí)間t，由“若開放3個(gè)窗口,，需耗時(shí)90分鐘,，若開放5個(gè)窗口，則需耗時(shí)45分鐘”代入到公式中可以得到方程組：

解得：

所以原公式轉(zhuǎn)換為�,，F(xiàn)在想要開放6個(gè)窗口,，即令n=6，代入到公式中可以得到,，解得t=36,。

因此,，選擇A選項(xiàng)。

【例2】某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月,。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭,，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定)

A、25

B,、30

C,、35

D、40

【答案】B

【解析】本題考查牛吃草問題;

第一步,，題目中的河沙開采可以轉(zhuǎn)換為牛吃草模型,，河道原有沉積泥沙為原有量y;開采的人數(shù)越多，開采速度越快,，消耗原有泥沙的速度越快,，因此開采的人數(shù)對應(yīng)消耗速度n;河沙沉積速度穩(wěn)定，河沙沉積速度即對應(yīng)河沙的增長速度x;開采完所有河沙的時(shí)間對應(yīng)時(shí)間t,，由“某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月”帶入到公式中可以得到方程組

解得：

即原有沉積的河沙對應(yīng)300人一個(gè)月的開采量,，每月沉積河沙對應(yīng)30人一個(gè)月的開采量，若要進(jìn)行不間斷的開采,，則每個(gè)月開采的速度不可以超過河沙沉積的速度,，因此最多可以供30個(gè)人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

通過以上兩題，大家也可以看出,，只要我們在考試當(dāng)中能夠辨認(rèn)出一道牛吃草問題,，那么拿下這一分也將不成問題。

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