概率問題是公務(wù)員考試中數(shù)量關(guān)系模塊比較重要的一個考點,，且常常需要結(jié)合排列組合的知識進(jìn)行解決,，因此很多考生遇到這塊問題談虎色變，想要放棄,。但其實概率問題知識點相對較少,，又是常考題型,，是值得我們?nèi)プ鲆蛔龅�,。今天華圖教育來帶大家總結(jié)一下概率問題的常見考法,。

一、基本概念與公式

概率指的是一件隨機事件發(fā)生的可能性或機率的度量,，是一個在0到1之間的實數(shù),。如果試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個,，而事件A的結(jié)果有m個，則事件A發(fā)生的概率為,。

比如：拋一枚硬幣,，結(jié)果有兩種，要么正面要么反面,。所以,，拋一次得到正面的概率是。其中,，滿足條件的情況是1種(正面),，總的情況數(shù)有2種(正面或反面)。

【例1】十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,，綠燈亮25秒,，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號燈時,，是綠燈的概率為：

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查概率問題，屬于基本概率,。

第二步,，當(dāng)抬頭看信號燈時，綠燈的概率,。

因此,，選擇C選項。

【例2】從3雙完全相同的鞋中,，隨機抽取一雙鞋的概率是：

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查概率問題，屬于基本概率,。

第二步,，從3雙相同的鞋中抽取一只左鞋，再抽取一只右鞋的方法有(種);任意抽取兩只鞋的方法有(種),。故隨機抽取一雙鞋的概率為,。

因此，選擇B選項,。

二,、分類分步概率

分類分步計數(shù)原理是解決排列組合問題的核心知識,，而概率問題很多都需要應(yīng)用排列組合知識解決。所以,，“分類用加法,，分步用乘法”同樣適用于概率問題，具體如下：

分類概率：某項任務(wù)可以在多種情況下完成,，則分別求解滿足條件的每種情形的概率,，然后將所有概率值相加。即：總體概率=滿足條件的各種情況概率之和,。

分步概率：某項任務(wù)必須按照多個步驟完成,，則分別求解特定條件下每個步驟的概率，然后將所有概率值相乘,。即：分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積,。

【例3】某倉庫存放三個廠家生產(chǎn)的同一品牌洗衣液，其中甲廠生產(chǎn)的占20%,，乙廠生產(chǎn)的占30%,，剩余為丙廠生產(chǎn)的，且三個廠家的次品率分別為1%,，2%,，1%，則從倉庫中隨機取出一件是次品的概率為：

A.1%B.2%

C.1.6%D.1.3%

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查概率問題,，屬于分類分步型。

第二步,，商品分為甲,、乙、丙三類,。其中甲為次品的概率為：20%×1%=0.2%;乙為次品的概率為：30%×2%=0.6%;丙為次品的概率為：(1-20%-30%)×1%=0.5%,。

第三步，分類用加法,，從倉庫中隨機取出一件是次品的概率為0.2%+0.6%+0.5%=1.3%,。

因此，選擇D選項,。

【例4】從一個裝有三個紅球兩個白球的盒子里摸球,，那么前兩次連續(xù)摸中紅球的概率為：

A.0.1B.0.16

C.0.3D.0.45

【答案】C

【解析】第一步，本題考查概率問題,，屬于分類分步型,。

第二步，由盒子中有3個紅球2個白球,，則第一次摸中紅球的概率為,。第一次摸中紅球后,，盒子里還有兩個紅球兩個白球，故第二次摸中紅球的概率為,。所以連續(xù)兩次摸中紅球的概率為,。

因此,，選擇C選項,。

三、正難則反

如果一個概率問題,，情況比較復(fù)雜,，正面求解比較難，可以從反面著手解題,，這樣往往會取得意想不到的效果,。即：正面概率=1-反面概率。

【例5】箱子中有編號為1~10的10個小球,，每次從中抽出1個記下后放回,，如是重復(fù)3次，則3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?

A.43.2%B.48.8%

C.51.2%D.56.8%

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查概率問題,，屬于基本概率。

第二步,，要使3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù),，正面考慮比較復(fù)雜，可以從反面入手解題,，“3次編號乘積是5的倍數(shù)”反面為“3次編號乘積不是5的倍數(shù)”,，一次5或10都沒有抽到的概率為。

第三步,，3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)概率為1-51.2%=48.8%,。

因此，選擇B選項,。

四,、多次獨立重復(fù)試驗概率

多次獨立重復(fù)試驗A，每次試驗只有兩種相互對立的可能結(jié)果(如成功或失敗),，

每次成功的概率為p�,，F(xiàn)做了n次試驗成功k次的概率為。

【例6】天氣預(yù)報對未來五天的天氣情況進(jìn)行了預(yù)測,，每天晴天的概率都是0.7,，不晴天的概率是0.3。那么這5天中恰好3天睛天的概率的是多少?

A.0.031B.0.343

C.0.185D.0.309

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查概率問題,。

第二步,，每天的天氣都是獨立事件，且晴天的概率都是固定的(0.7),，符合多次獨立重復(fù)試驗,。因此最終概率為。

因此,，選擇D選項,。

正如大家看到的，概率問題并不難,，只要我們弄清楚A事件和總事件,，再結(jié)合排列組合的相關(guān)知識就可解決此類題目。希望大家熟練掌握這幾種考法,，多刷點題目加強對此類題的解決能力,。最后，祝愿各位考生百尺竿頭更進(jìn)一步,，向理想進(jìn)發(fā)!

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