排列與組合問(wèn)題是2022年聯(lián)考數(shù)量關(guān)系模塊中的必考內(nèi)容,，同時(shí)它也是令諸多考生頭疼的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn),。因此,，如何有效地復(fù)習(xí)并攻克排列與組合問(wèn)題就成了廣大考生關(guān)注的重點(diǎn)了,。在此,，小編匯總了排列與組合這一題型中的核心內(nèi)容供考生們備考學(xué)習(xí)。

一,、基本原理

相對(duì)復(fù)雜的排列與組合題目中通常會(huì)涉及到多個(gè)排列或組合,，這些排列與組合之間往往需要用一定的符號(hào)(乘號(hào)與加號(hào))相連接，常用到乘法原理或加法原理：

乘法原理：做一件事情要分為多個(gè)步驟,，每一步都是必不可少的,，每一步之間是“且”的關(guān)系，則將每一步的排列或組合相乘,。

加法原理：完成一件事情可有多種不同的情況或方式,，每種情況或方式都可獨(dú)立地達(dá)到目標(biāo)，其之間是“或”的關(guān)系,，則將不同的情況或方式的排列或組合相加,。舉例示范如下：

【例1】某單位要求職工參加20課時(shí)線上教育課程，政治理論10課時(shí),，專(zhuān)業(yè)技能10課時(shí),。可供選擇的政治理論課共8門(mén),，每門(mén)2課時(shí);可供選擇的專(zhuān)業(yè)技能課共10門(mén),，其中2課時(shí)的有5門(mén)，1課時(shí)的有5門(mén),。問(wèn)可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656B.5600

C.1848D.616

20課時(shí)線上教育課程既包括政治理論10課時(shí),，又包括專(zhuān)業(yè)技能10課時(shí)，因此,，在解此題時(shí)要分為兩個(gè)步驟：第一步,，政治理論課10課時(shí)，可從8門(mén)中選擇5門(mén)有=56(種);第二步,，專(zhuān)業(yè)技能10課時(shí),，可以分為3類(lèi)情況：①2課時(shí)的5門(mén)全選有(種);②2課時(shí)的5門(mén)選擇4門(mén)，1課時(shí)的5門(mén)選擇2門(mén)有(種);③2課時(shí)的5門(mén)選擇3門(mén),，1課時(shí)的5門(mén)選擇4門(mén)有(種),，由于是分不同的情況，“或”的關(guān)系,，用“+”號(hào),，則共有++=101(種)。再由兩個(gè)步驟之間是“且”的關(guān)系,，用“×”號(hào),，則可選擇的課程組合共有56×101=5656(種)。

二,、�,？技记�

(一)捆綁法

題目特征：要求一些元素在一起、相鄰,、相連等;

用法：先把要求在一起的元素捆起來(lái)看成一個(gè)整體,，再根據(jù)問(wèn)題的具體要求進(jìn)行處理,。舉例示范如下：

【例2】某場(chǎng)科技論壇有5G、人工智能,、區(qū)塊鏈,、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓,。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,，問(wèn)共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120B.240

C.1200D.3840

根據(jù)“要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰”，可判斷出需要運(yùn)用捆綁法解題,，先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起,，形成5個(gè)整體進(jìn)行排列，有false=120(種)排列方式,，每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人,，各有2種排列方式。故共有false(種)發(fā)言次序,。

(二)插空法

題目特征：要求一些元素不在一起,、不相鄰、不相連等;

用法：先處理其他元素,，再把不在一起的元素插入空中,。

【例3】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章,、收藏分享,、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成,。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分,，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有：

A.24種B.72種

C.96種D.120種

根據(jù)“觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行”,，想到運(yùn)用插空法解題,，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好,，共有false(種)方式,，這三部分之間有4個(gè)空，再把“觀看視頻”和“閱讀文章”插入4個(gè)空中,，有false(種)方式,，那么共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序。

總之,，排列組合問(wèn)題是2022年聯(lián)考的必考內(nèi)容之一,，盡管難度較大，相信只要有針對(duì)性地學(xué)習(xí)，有效地掌握相應(yīng)的解題原理和技巧,，該題型是完全可以攻克的!

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