在數(shù)量關(guān)系的考查中,，經(jīng)濟利潤問題其實是一個經(jīng)常會考到的重要考點。經(jīng)濟利潤問題主要有三大類考點：一是基本公式類的,，主要考查的是考生對經(jīng)濟利潤問題涉及到的基本公式的應(yīng)用,，多數(shù)時候用方程法就可以解決;二是分段計費類的，主要考查的是考生對分段點和分段計費方式的把握,，一般也是用方程法就可以做出;三是統(tǒng)籌類的,，主要是將經(jīng)濟利潤問題與最值問題結(jié)合在一起，這也是經(jīng)濟利潤問題中相對偏難的一個考查形式,。事實上如果大家了解了經(jīng)濟利潤問題中統(tǒng)籌類問題的常見考法,，熟悉了相應(yīng)的解題“套路”，那么就會發(fā)現(xiàn)統(tǒng)籌類問題其實也沒有想象中那么難,。今天我們就來給各位考生介紹一下,，經(jīng)濟利潤之統(tǒng)籌類問題中我們需要掌握的知識點,。

首先，我們需要掌握的是這類題的題目特征,。一般都是將經(jīng)濟利潤問題與“最多”,、“最少”這類最值問題結(jié)合在一起進行考查。

其次,，我們要熟悉這類問題的解題方法,。主要是兩種方法：一是代入排除法，二是方程法,。

我們分別來看一下,，這兩種方法是怎么應(yīng)用的。

【例1】某商品的進貨單價為80元,，銷售單價為100元,，每天可售出120件，已知銷售單價每降低1元,，每天可多售出20件,。若要實現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化,，則銷售單價應(yīng)降低的金額是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【答案】C

【解析】

解法一：代入排除法

第一步,，本題考查經(jīng)濟利潤問題，由于題干問到“銷售利潤最大化”,，因此判斷題型屬于經(jīng)濟利潤之統(tǒng)籌類問題,，可以考慮用代入排除法解題。

第二步,，代入A選項,，若銷售單價降低5元，則現(xiàn)在單價為100-5=95(元),，可售件數(shù)=120+5×20=220(件),，即銷售利潤為(95-80)×220=3300(元);代入B選項，若銷售單價降低6元,，則現(xiàn)在單價為100-6=94(元),，可售件數(shù)=120+6×20=240(件)，即銷售利潤為(94-80)×240=3360(元);代入C選項,，若銷售單價降低7元,，則現(xiàn)在單價為100-7=93(元)，可售件數(shù)=120+7×20=260(件),，即銷售利潤為(93-80)×260=3380(元);代入D選項,，若銷售單價降低8元，則現(xiàn)在單價為100-8=92(元),，可售件數(shù)=120+8×20=280(件),，即銷售利潤為(92-80)×280=3360(元),。可知C選項降低7元時,，銷售利潤最大,。

因此，選擇C選項,。

解法二：方程法

第一步,，本題考查經(jīng)濟利潤問題，由于題干問到“銷售利潤最大化”,，因此判斷題型屬于經(jīng)濟利潤之統(tǒng)籌類問題,，可以考慮用代入排除法解題。

第二步,，設(shè)降低的金額為x元,，即降了x個1元，則每件利潤變?yōu)?00-80-x=20-x,。由公式,，銷售總利潤=單件利潤×銷量，可知y=(20-x)×(120+20x)①,。

第三步,，解出方程最優(yōu)解。方法一：將①式展開可得y=-20x2+280x+2400,，當(dāng)x=時,，y可以取到最大值。方法二：對①式進行變形得到y(tǒng)=(20-x)×20(6+x),，當(dāng)20-x=6+x時,，y可以取到最大值，即x=7時,。

因此,，選擇C選項。

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