這就要求我們除了熟練掌握相關(guān)模塊的基本知識點外,，也要注重解題過程中的一些細節(jié),，從小處著手,，不放過任何提升做題效率的可能。

【例】團體操表演中,，編號為1~100的學生按順序排成一列縱隊,，編號為1的學生拿著紅、黃,、藍三種顏色的旗幟,，以后每隔2個學生有1人拿紅旗，每隔3個學生有1人拿黃旗,，每隔6個學生有1人拿藍旗,。問所有學生中有多少人拿兩種顏色以上的旗幟?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】B

【解題思路】

第一步，分析題意,。“每隔2個學生”相當于“每3個學生”,，因此題中條件可轉(zhuǎn)述為“每3個學生有1人拿紅旗”，“每4個學生有1人拿黃旗”,，“每7個學生有1人拿藍旗”,。

第二步，思考方向,。這道題顯然要根據(jù)數(shù)字的倍數(shù)特性加上容斥原理相關(guān)內(nèi)容來解答,，但如果按照題中給出的編號，拿紅旗的學生編號為1,、4,、7……看起來同3的倍數(shù)(每3個學生有1人拿紅旗)的聯(lián)系不是那么直觀。這里我們只需要稍微變通一下，對學生們的編號進行調(diào)整,，從0到99重新編號(依然是100名),，就會發(fā)現(xiàn)，拿紅旗的學生編號為0,、3,、6……拿黃旗的學生編號為0、4,、8……拿藍旗的學生編號為0,、7、14……也就是說,，學生的編號能被某顏色旗幟的對應數(shù)字(“每”后面的那個)整除,，即拿對應顏色的旗幟，有種“所見即所得”的感覺,。這樣,，拿紅黃、紅藍,、黃藍,、紅黃藍旗幟的學生編號，分別為3×4=12,、3×7=21,、4×7=28、3×4×7=84的倍數(shù),，并且我們發(fā)現(xiàn),，這樣處理后，排在隊首的0號學生(拿三色旗幟)也可以統(tǒng)一到這個規(guī)律(0可以同時被3,、4,、7整除)里。

第三步,，計算結(jié)果,。除0號學生外，拿紅黃旗的學生有99÷12=8人(取整),，拿紅藍旗的學生有99÷21=4人(取整),，拿黃藍旗的學生有99÷28=3人(取整)，拿紅黃藍旗的學生有99÷84=1人(取整),，由于拿三色旗的學生在任意兩色旗幟的計數(shù)時均被計入,，共被計入3次，而根據(jù)計數(shù)的“不重不漏”原則,，只能計入一次,，因而多計入了2次，正確計數(shù)結(jié)果應為：8+4+3-1×2=13人，再加上0號學生,，共計14人,。因此選擇B選項。

類似這樣的小技巧,，可以讓我們在做題的時候感覺舒服一些,，省下不少體力，從而保持一個良好的考試狀態(tài),。希望大家在刷題的時候多留意相關(guān)細節(jié),，精益求精，突破自我,。

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