這就要求我們除了熟練掌握相關(guān)模塊的基本知識(shí)點(diǎn)外,，也要注重解題過程中的一些細(xì)節(jié),，從小處著手,，不放過任何提升做題效率的可能。

【例】團(tuán)體操表演中,，編號(hào)為1~100的學(xué)生按順序排成一列縱隊(duì)，編號(hào)為1的學(xué)生拿著紅,、黃,、藍(lán)三種顏色的旗幟，以后每隔2個(gè)學(xué)生有1人拿紅旗,，每隔3個(gè)學(xué)生有1人拿黃旗,，每隔6個(gè)學(xué)生有1人拿藍(lán)旗。問所有學(xué)生中有多少人拿兩種顏色以上的旗幟?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】B

【解題思路】

第一步,，分析題意,。“每隔2個(gè)學(xué)生”相當(dāng)于“每3個(gè)學(xué)生”,，因此題中條件可轉(zhuǎn)述為“每3個(gè)學(xué)生有1人拿紅旗”，“每4個(gè)學(xué)生有1人拿黃旗”,，“每7個(gè)學(xué)生有1人拿藍(lán)旗”,。

第二步，思考方向,。這道題顯然要根據(jù)數(shù)字的倍數(shù)特性加上容斥原理相關(guān)內(nèi)容來解答,，但如果按照題中給出的編號(hào)，拿紅旗的學(xué)生編號(hào)為1,、4,、7……看起來同3的倍數(shù)(每3個(gè)學(xué)生有1人拿紅旗)的聯(lián)系不是那么直觀。這里我們只需要稍微變通一下,，對(duì)學(xué)生們的編號(hào)進(jìn)行調(diào)整,，從0到99重新編號(hào)(依然是100名)，就會(huì)發(fā)現(xiàn),，拿紅旗的學(xué)生編號(hào)為0,、3、6……拿黃旗的學(xué)生編號(hào)為0,、4,、8……拿藍(lán)旗的學(xué)生編號(hào)為0、7,、14……也就是說,，學(xué)生的編號(hào)能被某顏色旗幟的對(duì)應(yīng)數(shù)字(“每”后面的那個(gè))整除，即拿對(duì)應(yīng)顏色的旗幟,，有種“所見即所得”的感覺,。這樣，拿紅黃,、紅藍(lán),、黃藍(lán)、紅黃藍(lán)旗幟的學(xué)生編號(hào),，分別為3×4=12,、3×7=21、4×7=28,、3×4×7=84的倍數(shù),，并且我們發(fā)現(xiàn)，這樣處理后,，排在隊(duì)首的0號(hào)學(xué)生(拿三色旗幟)也可以統(tǒng)一到這個(gè)規(guī)律(0可以同時(shí)被3,、4、7整除)里。

第三步,，計(jì)算結(jié)果,。除0號(hào)學(xué)生外，拿紅黃旗的學(xué)生有99÷12=8人(取整),，拿紅藍(lán)旗的學(xué)生有99÷21=4人(取整),，拿黃藍(lán)旗的學(xué)生有99÷28=3人(取整)，拿紅黃藍(lán)旗的學(xué)生有99÷84=1人(取整),，由于拿三色旗的學(xué)生在任意兩色旗幟的計(jì)數(shù)時(shí)均被計(jì)入,，共被計(jì)入3次，而根據(jù)計(jì)數(shù)的“不重不漏”原則,，只能計(jì)入一次,，因而多計(jì)入了2次，正確計(jì)數(shù)結(jié)果應(yīng)為：8+4+3-1×2=13人,，再加上0號(hào)學(xué)生,，共計(jì)14人。因此選擇B選項(xiàng),。

類似這樣的小技巧,，可以讓我們?cè)谧鲱}的時(shí)候感覺舒服一些，省下不少體力,，從而保持一個(gè)良好的考試狀態(tài),。希望大家在刷題的時(shí)候多留意相關(guān)細(xì)節(jié),，精益求精，突破自我,。

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