數(shù)量關(guān)系模塊是歷屆考生反映最難的模塊,。在備考過程中，甚至有很多考生直接放棄數(shù)量關(guān)系模塊,�,？忌鷤冋J(rèn)為數(shù)量關(guān)系知識點多，要求思維能力比較強,，短時間以內(nèi)很難提高得分能力,。其實不然，通過短時間備考,，在考試中拿一個不錯的分?jǐn)?shù)很簡單,。因為在實際考試中有一些題型套路比較固化，只需要學(xué)好套路即可,。

今天我們學(xué)習(xí)一種套路題——效率制約型工程問題,。該題型主要涉及三個量，工作總量,、工作效率,、工作時間。核心公式為：總量=效率×時間;解題方法主要有：方程法,、賦值法,、比例法。

效率制約型：在題干中直接給出各個主體之間效率的比例關(guān)系,，常用數(shù)學(xué)表達(dá)式或文字闡述的形式呈現(xiàn),。

解題方法：賦值法。

解題步驟：

第一步，賦值效率,。根據(jù)題干中的效率關(guān)系直接對各個主體的效率進行賦值,。

第二步，求出總量或者時間,。大多數(shù)情況下找時間求總量即可,。

第三步，找等量關(guān)系解答,。依據(jù)題意列出等式,，進行解題。

例題分析：

【例1】某單位甲,、乙,、丙三人負(fù)責(zé)整理一項檔案，他們工作5天完成了1/4,，之后甲和乙因其他工作被調(diào)離，兩天后才返回,，期間丙繼續(xù)整理檔案,。已知甲、乙,、丙三人的工作效率之比為4∶3∶2,，則完成這項工作共需要花費()天。

A.20B.21

C.22D.23

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查工程問題,，用賦值法解題。

第二步,，賦值甲的效率為4,，乙的效率為3，丙的效率為2,。三人合作完成全部工作需要20天,。其中兩天的工作量為(4+3+2)×2=18，但實際甲乙不在只有丙做,，完成2×2=4,，剩余18-4=14，還需要14÷(4+3+2)=,，即2天,。那么一共用20+2=22(天)。

因此,，選擇C選項,。

【例2】有甲、乙、丙三個工作組,，已知乙組2天的工作量與甲,、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲,、乙組共同工作3天,，再由乙、丙組共同工作7天,，正好完成,。如果三組共同完成，需要整7天,。B工程如丙組單獨完成正好需要10天,，問如由甲、乙組共同完成,，需要多少天?

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超過8天

【答案】C

【解析】第一步,，本題考查工程問題，屬于效率類,，用賦值法解題,。

第二步，設(shè)三者工作效率分別為甲,、乙,、丙，根據(jù)題意則有：2乙=甲+丙,，3甲+3乙+7乙+7丙=7甲+7乙+7丙→3乙=4甲,，賦值甲=3，則乙=4,，解得丙=5,。

第三步，B工程總量=10丙=10×5=50,，即甲乙合作需要,，即7天多。

因此,，選擇C選項,。

小結(jié)：工程問題中制約型題型屬于該問題較難的題型，主要的難點是題干可能會通過文字的形式隱藏效率的比例關(guān)系,。不管該提醒怎么變化,，解題步驟永遠(yuǎn)為三步：賦值效率、找總量,、求時間,。

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