工程問題是數(shù)量關(guān)系的�,？碱}型,。工程問題常見的解題方法有方程法和賦值法,，其中賦值法考查頻次較高,。工程問題結(jié)合賦值法考查常見的有兩種處理方式，一種是賦總量,，一種是賦效率,。接下來筆者帶領(lǐng)大家一起學習工程問題中的賦值法。

一,、賦總量

當工程問題中只出現(xiàn)了工作時間,，沒有告訴其他的量，此時往往賦值工程總量,。工程總量一般賦值為時間的公倍數(shù)或者最小公倍數(shù),，然后根據(jù)總量和時間求各主體的效率，最后再根據(jù)題意列式計算,。

【例1】一項工程由甲,、乙工程隊單獨完成，分別需50天和80天,。若甲,、乙工程隊合作20天后，剩余工程量由乙,、丙工程隊合作需12天完成,，則丙工程隊單獨完成此項工程所需的時間是：

A.40B.45

C.50D.60

【答案】D

【解析】本題問的丙工程隊完成此項工程所需的時間，判定本題為工程問題,。題目中只給了工作時間,，賦值工作總量為時間50和80的最小公倍數(shù)400，則甲的效率為8,，乙的效率為5,。設(shè)丙的效率為x，由題意得20×(8+5)+12(5+x)=400,，解得x=false,，因此丙單獨做需要false天。因此,，選擇D選項,。

【例2】工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線。某個生產(chǎn)項目如果任選3條生產(chǎn)線一起加工,，最快需要6天整,，最慢需要12天整;5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整。問如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴大一倍,，任選2條生產(chǎn)線一起加工最多需要多少天完成?

A.11B.13

C.15D.30

【答案】C

【解析】本題問的是任選2條生產(chǎn)線一起加工需要多少時間,，判定本題為工程問題。題目中只給了工作時間,，賦值工作總量為時間6,、12、5的最小公倍數(shù)60,。則最快的三條生產(chǎn)線效率為10,，5條生產(chǎn)線的效率為12，因此最慢的兩條生產(chǎn)線效率為2,。所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴大一倍,，則最慢的兩條生產(chǎn)線效率為4。要使加工需要的時間盡量的多,，則選用效率最低(即最慢)的兩條生產(chǎn)線,，需要60÷4=15天。因此,，選擇C選項,。

本題增加了主體的數(shù)量，因此難度高于上題,。本題也可以根據(jù)選項蒙猜答案,。所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴大一倍，則任選2條生產(chǎn)線加工其產(chǎn)能也擴大一倍,，因此加工時間縮短為原來的一半,，C選項的15天正好是D選項30天的一半。因此,，選擇C選項。

二,、賦效率

當工程問題中除了告訴我們時間以外,，還給出了效率之間的比例關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系時，往往賦值效率,。然后根據(jù)效率和時間求出總量,，最后根據(jù)題意列式計算。

【例3】甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4∶5,，一項工程由甲工程隊單獨做6天,，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲,、乙兩個工程隊合作4天剛好完成,，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C

【解析】本題問的是甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多多少天，判定本題為工程問題,。題目中給出了甲乙效率之比為4∶5,，賦值甲的效率為4，則乙效率為5,，可得工程總量為6×4+8×5+4×(4+5)=100,。甲工程隊單獨完成需要100÷4=25天，乙工程隊單獨完成需要100÷5=20天,，兩者相差5天,。因此，選擇C選項,。

小結(jié)：1.只給了工作時間,，一般賦總量，總量一般賦值為時間的公倍數(shù)或者最小公倍數(shù),。

2.當給出了效率之間的比例關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系時,，往往賦值效率。

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