2022-02-07 10:49:22 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來源：云南分院
近幾年考試當(dāng)中,，幾何題考的越來越多，能夠熟練快速的解答幾何問題,，是我們必須具備的考試能力,，而快速的解答幾何問題不僅需要我們熟悉幾何計算公式，也需要掌握一些�,？嫉膸缀文Ｐ�,。在幾何問題當(dāng)中有一種題型叫做“最短路徑問題”，這類題有著固定的解題套路，今天,，華圖教育就為大家詳細(xì)講解這類題該如何進(jìn)行解答!
【原理引入】有一位將軍騎著馬從A點的軍營出發(fā)返回河對岸的B點的家中,，途中要經(jīng)過河MN，讓馬去河里喝水,，該如何選擇路線,，讓將軍回家的路程最短?
思考：如圖，將軍要從A點經(jīng)河MN去到B點,，要使路徑最短,，其實就是求AB之間的最短距離，我們都知道,，兩點之間線段最短,，所以，直接連接AB交MN于C點,，則C點就是將軍飲馬的最佳位置,。
那現(xiàn)在，我們將題目改一下,，變?yōu)椋?/strong>
有一位將軍騎著馬從A點的軍營出發(fā),，先到河MN邊讓馬喝足水，再返回河岸同側(cè)的B點家中,，該如何選擇路線,，讓將軍回家的路線最短?
與上一題略為不同的是，這時軍營和家都在河流的同側(cè),，那么哪種路徑是最短的呢?在這里,，我們可以利用軸對稱的知識來進(jìn)行解答!
【例題】A點、B點與墻的位置如右圖所示,，現(xiàn)從A點出發(fā)以5米/秒的速度跑向墻,，接觸到墻后再跑到B點，問最少要多少秒到達(dá)B點?
A.30
B.34
C.38
D.42
【答案】A
【解析】從A點跑向墻面再跑向B,，問最少需要多少秒,，速度是不變的，所以就要讓路徑盡可能的短,，根據(jù)前面的理論知識,，做下圖，如圖所示：
最后,，我們來總結(jié)一下求最短路徑的解題方法：
如果A點,、B點在直線MN的兩側(cè)，求A點經(jīng)過MN到達(dá)B點的最短路徑就直接連接A,、B兩點間的線段即為最短路徑;如果A點、B點在直線MN的同側(cè)，則以MN為對稱軸做A點或B點的對稱點,，連接對稱點和另一點之間的線段即為最短路徑,。
【思維導(dǎo)圖】
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