2022-02-07 10:49:22 公務員考試網 
文章來源：云南分院
近幾年考試當中，幾何題考的越來越多,，能夠熟練快速的解答幾何問題,，是我們必須具備的考試能力，而快速的解答幾何問題不僅需要我們熟悉幾何計算公式,，也需要掌握一些�,？嫉膸缀文Ｐ汀Ｔ趲缀螁栴}當中有一種題型叫做“最短路徑問題”,，這類題有著固定的解題套路,，今天，華圖教育就為大家詳細講解這類題該如何進行解答!
【原理引入】有一位將軍騎著馬從A點的軍營出發(fā)返回河對岸的B點的家中,，途中要經過河MN,，讓馬去河里喝水，該如何選擇路線,，讓將軍回家的路程最短?
思考：如圖,，將軍要從A點經河MN去到B點，要使路徑最短,，其實就是求AB之間的最短距離，我們都知道,，兩點之間線段最短,，所以，直接連接AB交MN于C點,，則C點就是將軍飲馬的最佳位置,。
那現(xiàn)在，我們將題目改一下,，變?yōu)椋?/strong>
有一位將軍騎著馬從A點的軍營出發(fā),，先到河MN邊讓馬喝足水，再返回河岸同側的B點家中,，該如何選擇路線,，讓將軍回家的路線最短?
與上一題略為不同的是，這時軍營和家都在河流的同側,，那么哪種路徑是最短的呢?在這里,，我們可以利用軸對稱的知識來進行解答!
【例題】A點、B點與墻的位置如右圖所示,，現(xiàn)從A點出發(fā)以5米/秒的速度跑向墻,，接觸到墻后再跑到B點,，問最少要多少秒到達B點?
A.30
B.34
C.38
D.42
【答案】A
【解析】從A點跑向墻面再跑向B，問最少需要多少秒,，速度是不變的,，所以就要讓路徑盡可能的短，根據前面的理論知識,，做下圖,，如圖所示：
最后，我們來總結一下求最短路徑的解題方法：
如果A點,、B點在直線MN的兩側,，求A點經過MN到達B點的最短路徑就直接連接A、B兩點間的線段即為最短路徑;如果A點,、B點在直線MN的同側,，則以MN為對稱軸做A點或B點的對稱點，連接對稱點和另一點之間的線段即為最短路徑,。
【思維導圖】
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