數(shù)量關(guān)系中的最值問題分為三類題目,，分別為最不利構(gòu)造,、數(shù)列構(gòu)造、多集合反向構(gòu)造問題,，其中,，數(shù)列構(gòu)造題型特征明顯，解題方法技巧性較強,，方法運用得當?shù)脑�,，可以較快速的計算出答案,，本次便帶領(lǐng)大家揭開數(shù)列構(gòu)造的神秘面紗。

已知有23個蘋果,，要分給5個小朋友,，每個小朋友至少分一個，且分得的蘋果數(shù)互不相同,，問：分的蘋果最多的人最少分多少個?

一,、題型特征

當問題出現(xiàn)“最多(少)…最少(多)…”或“排名第…最多(少)……”時，便為數(shù)列構(gòu)造的題目

二,、解題方法：

第一步,，排序：按每人分得蘋果數(shù)從左到右依次減少排列五個順序;

第二步，定位：要求誰就設(shè)誰為x,，因此設(shè)最左邊第一個位置的小朋友分得的蘋果為x;

第三步,，構(gòu)造數(shù)列：根據(jù)題干要求，要使最多的人蘋果數(shù)最少,，蘋果總數(shù)不變,，說明其他人分得的蘋果要盡可能多，又因為每人分得的蘋果數(shù)各不相同,，因此從左邊第一人往右分得的蘋果數(shù)因此為：x,、x-1、x-2,、x-3,、x-4

第四步，求和：根據(jù)蘋果總數(shù)不變,，x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=23,，解得x=6.6，最少分6.6,，所以取整數(shù)為7個蘋果

三,、真題演練

某高校計劃招聘81名博士，擬分配到13個不同的院系,，假定院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)比其他院系都多,，那么院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)至少有多少名?

A.6

B.7

C.8

D.9

解析：第一步，本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題,。 第二步,，總共招聘81名博士，要想院系A(chǔ)分得的博士數(shù)最少,，則應(yīng)構(gòu)造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多,。設(shè)院系A(chǔ)分得博士x名，那么其余12個院系最多均

有x-1名,，可列方程：x+(x-1)×12=81,，解得x≈7.2,，那么院系A(chǔ)分得的博士至少有8名。

因此,，選擇C選項,。

這就是數(shù)列問題，做好題型識別,，在了解原理的基礎(chǔ)上,，記住做題方法，再輔以該類題目的練習(xí),，這類題目便能在考場上輕松拿分,。

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