什么是尾數(shù)法：尾數(shù)常常指的是數(shù)字的最后一位數(shù)，在加減法,、乘法中我們很容易得到最后一位數(shù)字,，因此當(dāng)選項(xiàng)的最后一位數(shù)字不同，而計(jì)算過(guò)程僅僅涉及到加減法,、乘法時(shí),，那么尾數(shù)法就是一個(gè)不錯(cuò)的選擇了。我們通過(guò)只計(jì)算式子的最后一位數(shù)字,，選擇尾數(shù)與計(jì)算結(jié)果相同的選項(xiàng),，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

涉及到的題型：目前可以使用尾數(shù)法的題型主要集中在容斥問(wèn)題和不定方程,，這兩類(lèi)題型在各種考試中考查頻率較高,，若能用尾數(shù)法節(jié)約計(jì)算時(shí)間，那么在考場(chǎng)上也能為其他科目爭(zhēng)取更多的時(shí)間,。

踏上速算之旅：尾數(shù)法這么神奇,，那么如何正確使用呢?我們通過(guò)真題來(lái)實(shí)際演練一下。

【例1】某單位共有240名員工,，其中訂閱A期刊的有125人,，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人,，訂閱A,、B期刊的有57人，訂閱A,、C期刊的有73人,，訂閱3種期刊的有31人，此外,，還有17人沒(méi)有訂閱這三種期刊中的任何一種,。問(wèn)訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57B.64

C.69D.78

【答案】B

【解析】第一步，本題考查容斥問(wèn)題中的三集合容斥,。

第二步,，利用三集合標(biāo)準(zhǔn)型公式解題，設(shè)訂閱B,、C期刊的有x人,，可列方程：125+126+135-57-73-x+31=240-17，左側(cè)已知項(xiàng)的尾數(shù)是7,，右側(cè)尾數(shù)是3,，因此x的尾數(shù)為4。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

大家可以看到，在容斥問(wèn)題中涉及到的是加減法,，因此直接使用尾數(shù)的計(jì)算結(jié)果就可以快速鎖定正確答案啦!

【例2】99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒,，大包裝盒每盒裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每盒裝5個(gè)蘋(píng)果,，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完,。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?()

A.3B.4

C.7D.13

【答案】D

【解析】第一步，本題考查不定方程,，利用奇偶性和尾數(shù)法解題,。

第二步，設(shè)大盒x個(gè),，小盒y個(gè),，則由題意12x+5y=99。由奇偶特性可知5y是奇數(shù),，因此5y的尾數(shù)只能是5,，那么12x的尾數(shù)只能是4，因此x=2或x=7,。代入可得當(dāng)x=2時(shí)y=15;當(dāng)x=7時(shí)y=3,，此時(shí)x+y=10，不合題意,。所以?xún)煞N包裝盒相差15-2=13個(gè),。

因此，選擇D選項(xiàng),。

大家可以看到,，在不定方程中會(huì)出現(xiàn)加減法和乘法，雖然不是直接利用尾數(shù)計(jì)算,，但是可以利用尾數(shù)來(lái)反推未知量,，再結(jié)合其他方法就可以快速解題啦!

旅途后的暢想：在資料分析中尾數(shù)法是大家熟知的計(jì)算方法,，其實(shí)數(shù)量關(guān)系中也是可以應(yīng)用這種方法的。除了在容斥問(wèn)題和不定方程中使用尾數(shù)法,，其他考題中若出現(xiàn)了尾數(shù)有一定的特征,，可以?xún)?yōu)先考慮尾數(shù)法,，或者可以利用尾數(shù)快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng),，這都是一種不錯(cuò)的做題技巧。希望大家以后在數(shù)量關(guān)系的考題中也可以發(fā)散思維,，舉一反三,，感受到數(shù)量之美。

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