工程問題是數(shù)量運算里面相對容易的一個模塊,，這個模塊幾乎每年在國考或者省考的考試中出1~2道題目,。一般工程問題可以分為基本工程問題,，給定時間型以及效率制約型以,。通常每種類型都有固定的解題思維，但國考或者省考有時候會對工程問題增加難度,，比如今天我們討論的這個問題“雙人雙工程”的題目,，就是把時間型以及效率型綜合在一起的一類題目，今天我們就著重研究下這類題目解法,。

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【例1】梳理甲,、乙兩個案件的資料，張警官單獨完成,，分別需要2小時,，8小時;王警官單獨完成，分別需要1小時,，6小時,。若兩人合作完成，則需要的時間至少是?

A.3小時B.4小時

C.5小時D.6小時

【答案】B

第一步：本題考查工程問題,。

第二步：設(shè)甲案件的總量為2,，乙案件的總量為24，則張警官的效率分別是1,、3;王警官的效率分別是2,、4，相對效率之比分別為1∶3和1∶2,，可知張警官更擅長梳理乙案件的資料,。

第三步：讓張警官去梳理乙案件，王警官梳理甲案件需要1小時,，此時乙案件還剩24-3=21的工作量,，兩人合作需要21÷(3+4)=3(小時),。一共需要1+3=4(小時),。

因此本題選項為B,。

【例2】有甲乙兩個工程隊負責(zé)某小區(qū)主干道維修及墻面粉刷。主干道維修,，如果兩個工程隊合作,，30天完成，若乙工程隊單獨進行,，105天完成;粉刷墻面,，若兩個工程隊合作，28天完成,，若甲工程隊單獨做,，140天完成。如果兩項工作兩個工程隊共同分工合作,，最少需要多少天?

A.34B.35

C.40D.41

【答案】C

第一步：本題考查工程問題,，用賦值法解題

第二步：，賦值維修主干道的總量為1050(30和105的公倍數(shù)),，則甲乙合作的效率為1050÷30=35,，乙的效率為1050÷105=10，則甲的效率為35-10=25;賦值墻面粉刷的總量為140(28和140的公倍數(shù)),，則甲乙合作的效率為140÷28=5,，甲的效率為140÷140=1，則乙的效率為5-1=4,�,？芍�，甲維修主干道的效率比乙高,，乙粉刷墻面的效率比甲高,。

第三步：問項目最少需要多少天，則甲和乙做自己效率更高的項目,。所以由甲維修主

干道,，乙負責(zé)墻面粉刷。乙粉刷墻面需要140÷4=35(天),，而甲35天可以維修道路的工作量為35×25=875,。

第四步：維修道路剩余工作量為1050-875=175，剩余工作量由甲乙合作完成,，還需要175÷35=5(天),。故一共需要35+5=40(天)。

因此,，本題選項為C,。

總結(jié)：通過上面的兩道例題,，我們發(fā)現(xiàn)雙人雙工程的題目屬于時間型與效率型的綜合題目。第一步：先通過題目中給出的時間,，賦值兩個工程的總量,，求出兩人針對不同工程的效率;第二步：求出兩人針對這兩個工程的相對效率(解題關(guān)鍵)，方法是把兩個人針對某一個工程的效率都化為1,，誰的另一個工程效率大,，誰就做另一個工程;3.一般情況是一個人先完成，然后與另一人配合完成剩余工程,。

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