平均數(shù)我們已經(jīng)很熟悉了,，但是有些同學(xué)對平均數(shù)增長率還是一頭霧水,，感覺比較陌生，因此今天我們就一起來學(xué)習(xí)一下平均數(shù)增長率的問題,。

       首先我們先來了解一下平均數(shù)增長率的定義：其實(shí)就是平均數(shù)的增長率,，而此類題型通常表述形式為今年的平均/每/單位……和上年相比,，增長/下降……%。我們可以發(fā)現(xiàn)該題型特征就是把平均數(shù)和增長率兩個題型雜糅到了一起從而形成的新題型——平均數(shù)增長率,。

       我們已經(jīng)了解了平均數(shù)增長率的題型特征,，接下來讓我們一起推導(dǎo)一下平均數(shù)增長率的公式。我們知道,，平均數(shù)增長率的公式就是由這個公式推導(dǎo)出來的,，即，而,，通常我們用A表示總數(shù),，a表示總數(shù)的增長率，B表示總份數(shù),，b表示總份數(shù)的增長率,，因此平均數(shù)的公式我們可以寫做，,，我們將這兩個公式代入,，則。

       推導(dǎo)過程雖然略顯復(fù)雜,，但是我們可以發(fā)現(xiàn)公式卻是非常簡單的,，因此同學(xué)們一定要記住這個公式,，而且要特殊記憶,，這個公式的分母是1+b。知道了公式之后我們繼續(xù)來看一下對于這個公式的計算步驟又是什么呢？第一步,，先算a-b,，判斷正負(fù),，排除部分選項(xiàng)；第二步,，判斷與1的大小關(guān)系,，進(jìn)而判斷平均數(shù)增長率與（a-b）的關(guān)系，排除部分選項(xiàng),。如果前兩步都無法選出來正確答案,，我們進(jìn)行第三步即計算,，結(jié)合截位直除法,。

       那現(xiàn)在我們對這個知識點(diǎn)了解的已經(jīng)很清楚了，下面來做兩道題熟練運(yùn)用一下這個公式,。

       【例1】材料：2017年某市調(diào)查總隊對全市服務(wù)業(yè)小微企業(yè)的抽樣調(diào)查顯示,，2017年全市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總資產(chǎn)938.6億元，銷售總收入105.4億元,，銷售總費(fèi)用6.8億元,；人員薪酬19.3億元，比上年增長9.3%,；從業(yè)人員29028人，與上年持平,；營業(yè)稅金及附加1.1億元,，比上年下降29.5%；繳納增值稅2.3億元,，比上年增長11.6%,。

問題：2017年該市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)從業(yè)人員人均薪酬比上年增長：

       A.8.6%

       B.9.3%

       C.10.5%

       D.11.3%

       【答案】B

       【解析】第一步，判斷題型,，題干表述含有平均和增長率兩個題型特征,，則本題考察的是平均數(shù)增長率,。

       第二步，根據(jù)以及,，我們可知本題薪酬為A，從業(yè)人員為B,，找到對應(yīng)的增長率的數(shù)據(jù)，即a=9.3%,，從業(yè)人員與上年持平代表b=0，將數(shù)據(jù)代入公式得，故答案選擇B,。

       【例2】材料：全國2007年認(rèn)定登記的技術(shù)合同共計220868項(xiàng)，同比增長7%,，總成交金額2226億元，同比增長22.44%,；平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額突破百萬元大關(guān)，達(dá)到100.78萬元,。

問題：2007年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額同比增長率為多少,？（）

       A.25.05%

       B.35.25%

       C.8.15%

       D.14.43%

       【答案】D

       【解析】第一步,，判斷題型，題干表述平均,，和上年相比，增長了……%,，則本題考察的是平均數(shù)增長率,。

       第二步，根據(jù)以及，我們可知本題成交金額為A,，技術(shù)合同為B,，找到對應(yīng)的增長率的數(shù)據(jù),，即a=22.44%,，b=7%,，代入公式可得，先算a-b=15.44%,，再判斷略小于1,，因此結(jié)果應(yīng)略小于15.44%，結(jié)合選項(xiàng)答案選擇D,。

       做完這兩題后相信同學(xué)們對平均數(shù)增長率已經(jīng)掌握地非常好了，在之后的練習(xí)中同學(xué)們也要多多做題,，加深印象,，相信同學(xué)們一定可以熟練掌握平均數(shù)增長率題型！

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