平均數(shù)我們已經(jīng)很熟悉了,，但是有些同學(xué)對(duì)平均數(shù)增長(zhǎng)率還是一頭霧水,，感覺比較陌生,，因此今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一下平均數(shù)增長(zhǎng)率的問題。

       首先我們先來(lái)了解一下平均數(shù)增長(zhǎng)率的定義：其實(shí)就是平均數(shù)的增長(zhǎng)率,，而此類題型通常表述形式為今年的平均/每/單位……和上年相比,，增長(zhǎng)/下降……%。我們可以發(fā)現(xiàn)該題型特征就是把平均數(shù)和增長(zhǎng)率兩個(gè)題型雜糅到了一起從而形成的新題型——平均數(shù)增長(zhǎng)率,。

       我們已經(jīng)了解了平均數(shù)增長(zhǎng)率的題型特征,，接下來(lái)讓我們一起推導(dǎo)一下平均數(shù)增長(zhǎng)率的公式。我們知道,，平均數(shù)增長(zhǎng)率的公式就是由這個(gè)公式推導(dǎo)出來(lái)的,，即，而,，通常我們用A表示總數(shù),，a表示總數(shù)的增長(zhǎng)率，B表示總份數(shù),，b表示總份數(shù)的增長(zhǎng)率,，因此平均數(shù)的公式我們可以寫做，,，我們將這兩個(gè)公式代入,，則。

       推導(dǎo)過(guò)程雖然略顯復(fù)雜,，但是我們可以發(fā)現(xiàn)公式卻是非常簡(jiǎn)單的,，因此同學(xué)們一定要記住這個(gè)公式，而且要特殊記憶,，這個(gè)公式的分母是1+b,。知道了公式之后我們繼續(xù)來(lái)看一下對(duì)于這個(gè)公式的計(jì)算步驟又是什么呢？第一步,，先算a-b,，判斷正負(fù)，排除部分選項(xiàng),；第二步,，判斷與1的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷平均數(shù)增長(zhǎng)率與（a-b）的關(guān)系,，排除部分選項(xiàng),。如果前兩步都無(wú)法選出來(lái)正確答案，我們進(jìn)行第三步即計(jì)算,，結(jié)合截位直除法,。

       那現(xiàn)在我們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)了解的已經(jīng)很清楚了，下面來(lái)做兩道題熟練運(yùn)用一下這個(gè)公式,。

       【例1】材料：2017年某市調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市服務(wù)業(yè)小微企業(yè)的抽樣調(diào)查顯示,，2017年全市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總資產(chǎn)938.6億元,，銷售總收入105.4億元，銷售總費(fèi)用6.8億元,；人員薪酬19.3億元,，比上年增長(zhǎng)9.3%；從業(yè)人員29028人,，與上年持平,；營(yíng)業(yè)稅金及附加1.1億元，比上年下降29.5%,；繳納增值稅2.3億元,，比上年增長(zhǎng)11.6%。

問題：2017年該市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)從業(yè)人員人均薪酬比上年增長(zhǎng)：

       A.8.6%

       B.9.3%

       C.10.5%

       D.11.3%

       【答案】B

       【解析】第一步,，判斷題型，題干表述含有平均和增長(zhǎng)率兩個(gè)題型特征,，則本題考察的是平均數(shù)增長(zhǎng)率,。

       第二步，根據(jù)以及,，我們可知本題薪酬為A,，從業(yè)人員為B，找到對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率的數(shù)據(jù),，即a=9.3%,，從業(yè)人員與上年持平代表b=0，將數(shù)據(jù)代入公式得,，故答案選擇B,。

       【例2】材料：全國(guó)2007年認(rèn)定登記的技術(shù)合同共計(jì)220868項(xiàng)，同比增長(zhǎng)7%,，總成交金額2226億元,，同比增長(zhǎng)22.44%；平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額突破百萬(wàn)元大關(guān),，達(dá)到100.78萬(wàn)元,。

問題：2007年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額同比增長(zhǎng)率為多少？（）

       A.25.05%

       B.35.25%

       C.8.15%

       D.14.43%

       【答案】D

       【解析】第一步,，判斷題型,，題干表述平均，和上年相比,，增長(zhǎng)了……%,，則本題考察的是平均數(shù)增長(zhǎng)率。

       第二步,，根據(jù)以及,，我們可知本題成交金額為A,，技術(shù)合同為B，找到對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率的數(shù)據(jù),，即a=22.44%,，b=7%，代入公式可得,，先算a-b=15.44%,，再判斷略小于1，因此結(jié)果應(yīng)略小于15.44%,，結(jié)合選項(xiàng)答案選擇D,。

       做完這兩題后相信同學(xué)們對(duì)平均數(shù)增長(zhǎng)率已經(jīng)掌握地非常好了，在之后的練習(xí)中同學(xué)們也要多多做題,，加深印象,，相信同學(xué)們一定可以熟練掌握平均數(shù)增長(zhǎng)率題型！

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