等差數(shù)列作為數(shù)列的基礎(chǔ)類型,，在公務(wù)員考試中一直占據(jù)主要地位,。掌握好等差數(shù)列這一知識點(diǎn)，不僅可以在圖形推理中結(jié)合著找規(guī)律,，而且還可以在數(shù)量關(guān)系中分析相關(guān)題目,。等差數(shù)列如果理解的更深刻些,，那么數(shù)量關(guān)系中復(fù)雜的跟數(shù)列相關(guān)的題目都可以靈活快捷地分析出來。那么何為等差數(shù)列?備考時我們應(yīng)該把握哪些知識點(diǎn)呢?

等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)開始,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都是一個定值的數(shù)列,，其中定值稱為等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示,。等差數(shù)列首項(xiàng)用表示的話，那么第n項(xiàng)就可以表示為：

前n項(xiàng)和可以表示為：

前n項(xiàng)和多種不同的分析方式,，在具體分析題目時我們可以根據(jù)題目靈活選用,。

回憶完等差數(shù)列相關(guān)知識點(diǎn)后，我們回到行測考試中數(shù)量關(guān)系部分,，在數(shù)量關(guān)系中等差數(shù)列這一內(nèi)容,，除了直接考查等差數(shù)列題目，其他模塊也時有涉及,，比如最值問題中的數(shù)列構(gòu)造,，經(jīng)常我們構(gòu)造出的數(shù)列就是等差數(shù)列;再比如將等差數(shù)列糅合在經(jīng)濟(jì)利潤問題或者爬樓梯問題中，各種知識點(diǎn)之間的結(jié)合都有可能,。接下來我們通過數(shù)列構(gòu)造的問題來具體分析一下等差數(shù)列的應(yīng)用,。

【例】某地10戶貧困農(nóng)戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍,，申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍,，且任意2戶農(nóng)戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請多少萬元信貸?

A.1.5

B.1.6

C.1.7

D.1.8

【正確答案】B

【華圖解析】第一步,，本題考查最值問題,，屬于數(shù)列構(gòu)造。

第二步,，設(shè)申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請x萬元信貸,，根據(jù)申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，則最高的申請2x萬元,，要使最低的最低,，則中間8戶應(yīng)盡量高，已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍,，構(gòu)造如下表：

列方程：2x+(2x-0.1)+(2x-0.2)+……+x=25,，解得x=1.5+，問題求最少向上取整,，最少申請1.6萬元信貸,。

因此，選擇B選項(xiàng),。

【華圖分析】分析完題目后,，我們回頭再來細(xì)致地分析一下其中的部分關(guān)系,。根據(jù)題干條件，我們構(gòu)造出了10戶貧困戶的具體情況,，在構(gòu)造的過程中,，我們發(fā)現(xiàn)，其實(shí)從第一到第九,，他們的金額就是一個等差數(shù)列,。那么除了以上解析中列方程求解的方法，其實(shí)在求總和時,，我們也可以結(jié)合來進(jìn)行分析,。其中，前9項(xiàng)的和就可以表示為;或者,，直接找出前9項(xiàng)的中位數(shù),，那么前9項(xiàng)的和可以表示為。分析前9項(xiàng)和后,，與第10項(xiàng)加和即可求解出未知量,，題目求解完成。

那么以后同學(xué)們在分析題目時,，就要善于歸納總結(jié)題目對應(yīng)的信息,，如果題目中出現(xiàn)了等差數(shù)列關(guān)系，那么我們就可以結(jié)合等差數(shù)列相關(guān)算法,，快速求解題目,。

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