親愛的同學(xué)們,，氣溫逐漸下降,，大家在備考之際也一定要注意保暖。2022年的省考離我們越來越近,，我們要全身心的投入在備考當(dāng)中。在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,，有許多同學(xué)自認(rèn)為學(xué)得還不錯(cuò),，但做練習(xí)題或者參加模擬考試的時(shí)候，總是沒有達(dá)到自己預(yù)想的成績,。這是因?yàn)橥瑢W(xué)們只是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)有所了解,，做一些比較常規(guī)的題目是沒有問題的，要是遇到一些考得比較深的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候,，往往就會(huì)做錯(cuò),。所以今天老師就跟大家分享一下排列組合當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)，環(huán)形排列,。

通過歷年題型來看,，排列組合年年省考都會(huì)出現(xiàn)，是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn),。今天要分享的環(huán)形排列,，就是將若干元素圍成一圈進(jìn)行排列的排列組合問題，其題型特征為：將n個(gè)元素進(jìn)行環(huán)形排列,，沒有收尾,、前后之分。那么,，我們?nèi)绾谓鉀Q這類問題呢?首先我們要分清他與直線排列有什么區(qū)別,。舉個(gè)例子，甲,、乙,、丙三人坐在圓桌吃飯。如果他們順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),，他們?nèi)齻�(gè)人的相對(duì)位置沒有發(fā)生改變,，這時(shí)圍成一圈的順序?yàn)椋罕�,、甲、乙,。如果他們再順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),，他們?nèi)齻�(gè)人的相對(duì)位置沒有發(fā)生改變，圍成一圈的順序?yàn)椋阂�,、丙,、甲。�?dāng)圍成一圈排列時(shí),，只要相對(duì)位置沒有發(fā)生改變,，無論怎么轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)形排列都沒有變化,。但是,，如果在直線排列當(dāng)中，(1)甲,、乙,、丙,，(2)丙,、甲、乙,，(3)乙,、丙、甲,，這三種排列方式是完全不相同的,。三個(gè)人直線排列=，環(huán)形排列把重復(fù)的種類排除出去,，6÷3=2與相等,。所以我們可以推出，環(huán)形排列就是先看成直線排列,，之后再把重復(fù)的部分去掉,，共種情況。即把將n個(gè)元素的環(huán)形排列轉(zhuǎn)換為n-1個(gè)元素的直線排列,，環(huán)形排列公式為：,。

我們一起看道例題，感受一下,。

【例】一次同學(xué)聚會(huì)中有5名同學(xué)圍成一桌吃飯,，小王和小紅要求坐在一起，那么共有多少種不同坐法?

A.10B.12

C.24D.28

根據(jù)題意,，5名同學(xué)圍成一桌吃飯,，符合環(huán)形排列的題型特征：將n個(gè)元素進(jìn)行環(huán)形排列,，沒有收尾、前后之分,。小王和小紅要求坐在一起,，本題又考查捆綁法的知識(shí)點(diǎn)。先把小王和小紅捆綁成一個(gè)整體與其他人先排列,，那么還剩四個(gè)整體進(jìn)行環(huán)形排列,。代入環(huán)形排列公式為：=3×2×1=6。小王和小紅內(nèi)部再進(jìn)行排列,，=2×1=2,。根據(jù)計(jì)數(shù)原理分步用乘法，6×2=12(種),。因此,，選擇B選項(xiàng)。

相信大家已經(jīng)對(duì)環(huán)形排列有了初步的了解,，在日后的學(xué)習(xí)當(dāng)中還要多加練習(xí)鞏固,，才能熟練的掌握好。小圖老師提前預(yù)祝各位考生成功上岸,，實(shí)現(xiàn)自己的理想目標(biāo),。

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