親愛的同學們,，氣溫逐漸下降,，大家在備考之際也一定要注意保暖。2022年的省考離我們越來越近,，我們要全身心的投入在備考當中,。在學習過程當中，有許多同學自認為學得還不錯,，但做練習題或者參加模擬考試的時候,，總是沒有達到自己預想的成績。這是因為同學們只是對基礎(chǔ)知識點有所了解,，做一些比較常規(guī)的題目是沒有問題的,，要是遇到一些考得比較深的知識點的時候，往往就會做錯,。所以今天老師就跟大家分享一下排列組合當中的知識點,，環(huán)形排列。

通過歷年題型來看，排列組合年年省考都會出現(xiàn),，是一個非常重要的知識點,。今天要分享的環(huán)形排列，就是將若干元素圍成一圈進行排列的排列組合問題,，其題型特征為：將n個元素進行環(huán)形排列,，沒有收尾、前后之分,。那么,，我們?nèi)绾谓鉀Q這類問題呢?首先我們要分清他與直線排列有什么區(qū)別。舉個例子,，甲、乙,、丙三人坐在圓桌吃飯,。如果他們順時針轉(zhuǎn)動，他們?nèi)齻�人的相對位置沒有發(fā)生改變,，這時圍成一圈的順序為：丙,、甲、乙,。如果他們再順時針轉(zhuǎn)動,，他們?nèi)齻�人的相對位置沒有發(fā)生改變，圍成一圈的順序為：乙,、丙,、甲。當圍成一圈排列時,，只要相對位置沒有發(fā)生改變,，無論怎么轉(zhuǎn)動，環(huán)形排列都沒有變化,。但是,，如果在直線排列當中，(1)甲,、乙,、丙，(2)丙,、甲,、乙，(3)乙,、丙,、甲，這三種排列方式是完全不相同的。三個人直線排列=,，環(huán)形排列把重復的種類排除出去,，6÷3=2與相等。所以我們可以推出,，環(huán)形排列就是先看成直線排列,，之后再把重復的部分去掉，共種情況,。即把將n個元素的環(huán)形排列轉(zhuǎn)換為n-1個元素的直線排列,，環(huán)形排列公式為：。

我們一起看道例題,，感受一下,。

【例】一次同學聚會中有5名同學圍成一桌吃飯，小王和小紅要求坐在一起,，那么共有多少種不同坐法?

A.10B.12

C.24D.28

根據(jù)題意,，5名同學圍成一桌吃飯，符合環(huán)形排列的題型特征：將n個元素進行環(huán)形排列,，沒有收尾、前后之分,。小王和小紅要求坐在一起,，本題又考查捆綁法的知識點。先把小王和小紅捆綁成一個整體與其他人先排列,，那么還剩四個整體進行環(huán)形排列,。代入環(huán)形排列公式為：=3×2×1=6。小王和小紅內(nèi)部再進行排列,，=2×1=2,。根據(jù)計數(shù)原理分步用乘法，6×2=12(種),。因此,，選擇B選項。

相信大家已經(jīng)對環(huán)形排列有了初步的了解,，在日后的學習當中還要多加練習鞏固,，才能熟練的掌握好。小圖老師提前預祝各位考生成功上岸,，實現(xiàn)自己的理想目標,。

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