在數(shù)量關系中,，包含了工程、行程,、經濟利潤,、排列組合等多種常見題型。很多同學因為做題時間不夠通常會放棄數(shù)量部分的作答,，但是從歷年上岸考生的經歷上看,，能成功上岸的無一不是數(shù)量取得高分的，所以數(shù)量部分還是建議各位提起重視,。今天給大家介紹其中比較容易的工程問題,，同學們做好整理，爭取拿下這部分分數(shù),，早日上岸,。

一、題型識別

當題目中出現(xiàn)修橋,，修路,，挖隧道等均可以直觀判定工程問題。現(xiàn)在我們定義擴大化,，認為完成某個事需要一段時間也可以判定為工程問題,，例如進出水問題，耳機充放電問題,，牛吃草等也都可以算作工程問題進行解答,。

二,、知識梳理及解題技巧

核心公式：工作總量=效率×時間。

=1*GB3①只給時間型

題型判定：給兩個及以上的完工時間,。

解題步驟：賦總量(完工時間的公倍數(shù),，通常賦最小公倍數(shù));算效率(效率=總量÷時間);結合題目特征列式計算。

=2*GB3②效率制約型

題型判定：給出或者可以轉化出效率之間的比例關系,。

解題步驟：賦效率(滿足比例關系即可);算總量(效率×時間=總量);結合題目特征列式計算,。

③條件綜合型

題型判定：給出總量、效率,、時間這三個量中任意兩個,。

解題步驟：找等量關系列方程。

三,、例題回顧

【例1】現(xiàn)有一批零件,，甲師傅單獨加工需要4小時，乙?guī)煾祮为毤庸ば枰?小時,。兩人一起加工這批零件的50%需要多少個小時?()

A.0.6B.1

C.1.2D.1.5

【答案】C

【解析】加工零件判定工程問題,。給了甲乙?guī)煾蹈髯缘耐旯�時間，判定只給時間型,。解題過程三步走：①賦值總量為完工時間4和6的最小公倍數(shù)為12;=2*GB3②效率等于總量÷時間,，得到甲師傅效率為3，乙?guī)煾敌�率�?;③列式計算：可得時間=總量÷效率,，合作則效率加和為3+2=5,，總量變?yōu)橐话霝?，則時間為6÷5=1.2小時,。因此,，本題答案為C選項。

【例二】A工程隊的效率是B工程隊的2倍,，某工程交給兩隊共同完成需要6天,。如果兩隊的工作效率均提高一倍，且B隊中途休息了1天,，問要保證工程按原來的時間完成,，A隊中途最多可以休息幾天?

A.4B.3

C.2D.1

【答案】A

【解析】完成某項工程，顯然為工程問題,。A工程隊為B工程隊效率2倍,，則判定給效率比例關系，為效率制約型,。解題過程三步走：①賦值效率為A工程隊2，B工程隊1;=2*GB3②總量為效率×時間,，得到總量為(2+1)×6=18;③列式計算：效率提升一倍,，則A工程隊變?yōu)?,，B工程隊變?yōu)?，工期不變則B工程隊干了5天,。假設A工程隊休息X天,，則干了(6-X)天。得到4×(6-X)+2×5=18,，解得X=4,。因此，本題答案為A選項,。

猜題技巧：效率翻倍,，總量不變時，時間應該變?yōu)樵瓉硪话�,，即A,、B工程隊各干3天休3天即可。現(xiàn)在B工程隊干5天,，則A工程隊必須少干才行,，也就是得多休息。選項中比3大的僅A滿足,。因此,，本題答案為A選項。

【例三】(2018保定)修建一條總長為330米的隧道,，甲,、乙兩工程隊分別在隧道兩邊施工。甲工程隊每天可完成15米,，2天后,，乙工程隊開始加入，兩隊合作修了10天后,，還差30米即可打通隧道,，那么乙工程隊每天修()米。

A.18B.14

C.12D.10

【答案】C

【解析】給出總量330米,，給了工作時間,，判定為工程問題中條件綜合型。觀察題干可知,，甲工程隊與乙工程隊共完工330-30=300米,。即合作前與合作后共完成300米，得到等量關系構建方程,。依據(jù)求誰設誰,，設乙每天修X米，得到15×2+(15+X)×10=300，解得X=12,。則因此,，本題答案為C選項。

四,、內容補充與拓展

考察效率制約型直接給出效率比例的題目比較少,，通常是結合工作量關系或者出現(xiàn)多個人，多臺機器等形式,，在這里分別簡單敘述,。

結合工作量給效率比例：例如相同時間甲完成總量50%，乙完成相同總量的25%,，則由效率=總量÷時間,，甲乙的效率比即為工作量之比為2:1，可判定為效率制約型,。

出現(xiàn)多個人或者多臺機器干活：正常情況下人和人之間,，機器與機器之間效率不同，但是數(shù)學運算是一個相對理想化的數(shù)學模型,，為了方便計算默認效率相等,，相等則可以得到效率比例為1:1，賦值效率為1,，再進行題目作答,。

工程問題屬于數(shù)量關系中最簡單的題型之一，題型判定簡單,，解答過程固定,，考試中很少出現(xiàn)復雜難題，因此建議考生在工程問題上不要放棄,，做好復習鞏固,。爭取簡單題都做對，難題全都會,，早日上岸,，馬到成功!

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