數(shù)量類(lèi)中根據(jù)考察對(duì)象不同分為點(diǎn)、線、角,、面、素五種題型,，其中針對(duì)面的考察形式多樣,，是考生備考中的難點(diǎn)。

總體來(lái)看,，面的考察可分為三個(gè)方向：個(gè)數(shù),，形狀和面積，之下又分出不同的細(xì)化考點(diǎn),。

(一)個(gè)數(shù)是針對(duì)圖形中符合要求的所有封閉,、白色區(qū)間數(shù)量的考察，除了最常見(jiàn)的平面圖形外,，也可以考察立體圖形中面的個(gè)數(shù),，或是黑白兩色圖形中白色區(qū)間的數(shù)量。

【列】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

題干中圖形長(zhǎng)相不同，面的數(shù)量變化明顯,，優(yōu)先考慮數(shù)面,。圖1到圖4分別為3、4,、5,、6個(gè)面，形成等差遞增規(guī)律,，則問(wèn)號(hào)處填入7個(gè)面的選項(xiàng)。對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析,，A項(xiàng)5個(gè)面,，B項(xiàng)8個(gè)面，C項(xiàng)7個(gè)面,，D項(xiàng)11個(gè)面,，選擇C選項(xiàng),。

【例】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

題干中雖為立體圖形,，但無(wú)立體類(lèi)考題特征，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)立體圖形中面的數(shù)量出現(xiàn)明顯變化,，所以這道題是以立體圖形的形式考察面的個(gè)數(shù),。圖1到圖5分別是2、3,、4,、5、6個(gè)面,，則問(wèn)號(hào)處應(yīng)該填入7個(gè)面的選項(xiàng),。A項(xiàng)8個(gè)面，B項(xiàng)6個(gè)面,，C項(xiàng)3個(gè)面,，D項(xiàng)7個(gè)面，選擇D選項(xiàng),。

【例】把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi),，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是：

A.①⑤⑥,，②③④B.①④⑤,，②③⑥

C.①②⑤，③④⑥D(zhuǎn).①④⑥,，②③⑤

圖形中存在黑白兩色區(qū)域,，有可能考察面積，但本題中部分圖形黑白兩色區(qū)域分割不整齊,，無(wú)法區(qū)分明確的大小關(guān)系,。除了面積外，本題還可以考慮圖形中白色封閉區(qū)間的數(shù)量,。將每個(gè)白色封閉區(qū)間視為面,，則圖1到圖6分別有2、2,、3,、3、2,、3個(gè)面,，將其中2個(gè)面的①②⑤作為一組，3個(gè)面的③④⑥的作為一組,，選擇C選項(xiàng),。

(二)若圖形中存在多個(gè)相同形狀的面,，則可優(yōu)先考慮相同形狀面的個(gè)數(shù)。若題干中存在較為明顯的最大面,、最小面(特征面),，則可以考慮特征面和外框形狀間的共性，或特征面間的共性,。

【例】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

題干中面的特征明顯,，但數(shù)面無(wú)規(guī)律,。考慮到題干中有多個(gè)相同形狀的面,，則可以考慮數(shù)相同形狀的面的個(gè)數(shù),。圖1到圖4，相同形狀的面分別為2,、3,、4、5,，則問(wèn)號(hào)處應(yīng)該有6個(gè)相同形狀的面,，A項(xiàng)無(wú)相同形狀的面，B項(xiàng)4個(gè),，C項(xiàng)6個(gè),，D項(xiàng)0個(gè)。選擇C選項(xiàng),。

【例】把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi),，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征和規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是：

A.①③④,，②⑤⑥B.①②⑥,，③④⑤

C.①③⑤，②④⑥D(zhuǎn).①④⑥,，②③⑤

題干中圖4面數(shù)量較多,，無(wú)法和其他圖形進(jìn)行分組，數(shù)面無(wú)規(guī)律,，則可考慮面的形狀,。觀察題干中的圖形，每個(gè)圖形中都有較為明顯的最大面或最小面(特征面),，則可以考慮特征面形狀和圖形整體形狀間的關(guān)系,。

找出圖形中的特征面，會(huì)發(fā)現(xiàn)其中圖1、圖3,、圖5中最小面的形狀和整體形狀相同，圖2,、圖4,、圖6中最大面的形狀和整體形狀相同。則可以分為①③⑤和②④⑥兩組,，選擇C選項(xiàng),。

(3)面積考題中往往存在黑白兩色區(qū)域，且分割較為整齊,，能明顯看出面積的大小關(guān)系,，可考慮黑白區(qū)域的面積大小，也可考慮黑白區(qū)域的占比,。

【例】把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi),，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是：

A.①②③,，④⑤⑥B.①②⑥,，③④⑤

C.①④⑥，②③⑤D.①③④,，②⑤⑥

題干圖形中包含黑白兩色區(qū)域,，其中圖1、圖2,、圖6中黑白兩色各占圖形面積的二分之一,，剩下的圖3、圖4,、圖5中白色面積大于黑色面積,，則可分為①②⑥和③④⑤兩組。選擇B選項(xiàng),。

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