排列組合問(wèn)題是每年�,？嫉目键c(diǎn)之一，排列組合的本質(zhì)就是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題,。今天華圖教育為大家整理了行測(cè)數(shù)量關(guān)系——排列組合問(wèn)題，希望能對(duì)各位考生有所幫助,。

分類分步原理

當(dāng)我們打開手機(jī)用APP搜索從A地方前往B地方,，軟件上可供選擇的就有好多種方案，可以步行,，騎行,，駕車，公共交通,，這四項(xiàng)就屬于類別,。如果每一項(xiàng)數(shù)出來(lái)只有一種方法，那么從A地前往B地總共就有4種方法,，大家是不是自然而然會(huì)用每一類的一種相加,，得到1+1+1+1=4。所以類和類之間用加法可以算出總共的情況數(shù),。那么如果A地前往B地總共4種方法,，B地前往C地總共5種方法,，從A地前往B地最終到達(dá)C地共有多少種方法呢?將A地至B地的這4種拿出其中的一種來(lái)，可以和另外5種相互匹配,，所以最終4×5=20種,，而上述的這個(gè)過(guò)程其實(shí)就用到了分步的思想，步與步之間是乘的關(guān)系,。

小結(jié)：分類用加,，分步用乘。

排列組合

排列組合都是解決從大集合n中選出m個(gè)元素,，有多少種選法這么一件事。區(qū)別就在于,，組合只需要一步：從n個(gè)元素種挑出m個(gè)元素就行,，而排列需要兩步，第一步：從n個(gè)元素中挑出m個(gè)元素,，第二步對(duì)這m個(gè)元素進(jìn)行排序,，由此可見排列的情況比組合的情況多。

組合用字母C表示,，排列用字母A表示,。

比如：從8個(gè)人當(dāng)中選出4個(gè)人組成一組，就用,。

從8個(gè)人當(dāng)中選出4個(gè)人,，排成一排，就用,。

而大多數(shù)同學(xué)都不清楚如何區(qū)分用排列還是組合,，其實(shí)你只需要考慮上角標(biāo)的“4”要做的是講順序的事還是不講順序的事。組成一組,，這4人后續(xù)不需要排序,，那就是組合。排成一排,，相當(dāng)于把這4人選出來(lái)還要進(jìn)行排隊(duì),，所以要講順序，用排列,。

下面我們做幾個(gè)題練練手吧!

例題導(dǎo)入

【例1】小趙從家出發(fā)去單位上班要經(jīng)過(guò)多條街道(如圖)，假如他只能向西或向南行走,。則他上班有多少種不同的走法?

A.6

B.24

C.32

D.35

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步,，題目要求從家出發(fā)至單位,，家到單位題目要求只能向西走或者向南走,，需要經(jīng)歷往南3次，往西4次,。所以從7次行動(dòng)中選出3次讓它向南走就行,。這三次向南不講順序，用組合,。

第三步,，選擇D。

【例2】正值畢業(yè)季,，306宿舍有A、B,、C,、D四位男同學(xué)，他們準(zhǔn)備找班主任宋老師合影,，若要求宋老師坐正中間,，A、B兩位同學(xué)不能挨著坐,，那么總共有多少種坐法?

A.8種

B.12種

C.16種

D.24種

【答案】

【解析】第一步,，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步,，宋老師坐正中間,，那么5個(gè)位置中最中間的位置確定了，兩邊各有兩個(gè)位置,，A、B不能挨著,，那么只需要讓A從4個(gè)位置中選一個(gè),，B選擇不相鄰的兩個(gè)位置中的一個(gè)就行,，列式為：,。

第三步：因此，選擇C選項(xiàng),。

以下是思維導(dǎo)圖,，供大家參考：

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