自疫情之后,，公考競爭愈演愈烈 ，愈來愈卷 ,，行測分?jǐn)?shù)也是一年高于一年 ,，故數(shù)量關(guān)系模塊亦日漸重要 。 數(shù)量關(guān)系題目本身難度不大 ,， 但是尤為耗時 ,， 所以我們就需要總結(jié)一些簡單快速的解題方法 ，比如今天要給大家介紹的“雞兔同籠” ,。 如能夠熟練掌握 ,， 那部分題目就不需要耗時去列方程 ，解方程 ,。接下來我們一起來研究一下 ,。

“雞兔同籠”是 《孫子算經(jīng)》中 記載的一個數(shù)學(xué)問題 ： 今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何。 它的意思是 ： 籠子里有 若干只雞 和 兔,，從上面數(shù),，有35個頭，從下面數(shù),，有94只腳,。問籠中有多少只雞和兔?

這個題目其實列方程也很簡單 ， 設(shè)雞有x只 ,， 則兔有 (35- x ) 只 ,， 則可以利用腳的總數(shù)列方程為 ：2 x +4(35- x )=94， 解得x =23 只 ,， 則雞有 23 只 ,， 兔子 12 只 ,。 但若用雞兔同籠思想更為簡單 ， 幾乎一步到位 ,。 那么究竟什么是雞兔同籠 ? 我們來細細的講述一下 ,。 那就是假設(shè)籠子里全是一種動物 ， 比如全是雞 ,， 那籠子里應(yīng)該是 35 × 2= 70 只腳 ,， 但是實際上是 94 只腳 ， 那么多 94-70=24 只腳 ,， 原因在于什么呢 ? 在于兔子的腳比雞多 ,， 一只兔子比一只雞多 2 只腳 ， 那么只要籠子里存在一只兔子就會比假設(shè)值 70 只多 2 只腳 ,， 存在兩只兔子就會比假設(shè)值 70 只多 4 只腳 ......,， 故現(xiàn)在 (94 只 ) 比假設(shè)值 70 只多 24 只腳 ， 就可以說明籠子里存在24÷2 =12只兔子 ,， 故雞就是 35-12=23 只 ,。 當(dāng)然同樣也可以假設(shè)全是兔子 ， 全是兔子則有 35 × 4=140 只腳 ,， 同理有一只雞就會少 兩只腳 ,， 現(xiàn)在 (94 只 ) 比假設(shè)值少 140-94=46 只 ， 則有雞46÷2 = 23只 ,， 兔子 35-23=12 只 ,。 以上就是雞兔同籠核心的思想 ， 其實就是利用假設(shè)法 ,， 看假設(shè)值與實際值的差距 ,， 從而計算出其中一個主體 ， 但值得注意是 ： 假設(shè)的是哪個主體 ,， 計算出便是另一個主體 ,， 比如假設(shè)的是雞 ， 算出來的就是兔子的數(shù)量 ,。 接下來我們來看幾道歷年真題運用一下吧 !

【 例 1】 某飲料廠生產(chǎn)的A,、B兩種飲料均需加入某添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑4克,，B飲料每瓶需加3克,。已知370克該添加劑恰好生產(chǎn)了兩種飲料共計100瓶，則A,、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶?

A.30、70

B.40,、60

C.50,、50

D.70,、30

【答案】 D

【解析】 第一步，本題考查 基礎(chǔ)應(yīng)用題 ,。

第二步,， 假設(shè) 100 瓶全部是 A 飲料 ， 則添加劑總數(shù)應(yīng)是 400 克 ,， 但是實際只有 370 克 ,， 則實際值少了 400-370=30 克 ， 有 1 瓶 B 飲料添加劑總數(shù)就會少 1 克 ,， 則 B 飲料應(yīng)該有30÷（4-3） =30瓶 ,。

因此， 選擇 D 選項 ,。

【 例 2】小明負責(zé)將某農(nóng)場的擠到運送到小賣部,。按照規(guī)定，每送達1枚完整無損的雞蛋,，可得運費0.1元;若有雞蛋破損,，不僅得不到該枚雞蛋的運費，沒破損一枚雞蛋還要賠償0.4元,。小明10月份共運送雞蛋25000枚,，獲得運費2480元。那么,，在運送過程中,，雞蛋破損了：

A.20枚

B.30枚

C.40枚

D.50枚

【答案】 C

【解析】 第一步，本題考查 基礎(chǔ)應(yīng)用題 ,。

第二步,， 假設(shè)雞蛋均完整無損 ， 則運送 25000 枚雞蛋應(yīng)得運費 25000×0 . 1=2500 元 ,， 但實際只有 2480 元 ,， 則實際值少了 2500-2480=20 元 。 破一枚雞蛋相當(dāng)于總運費少 0 . 5 元 ( 不僅應(yīng)得的 1 枚運費 0 . 4 元無法得到 ,， 還需倒貼 0.1元 ,， 則破損雞蛋 =40 枚 。

因此,， 選擇 C 選項 ,。

【 例 3】 某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才計劃,。兩教室均有5排座位,，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人,。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,，每次培訓(xùn)均座無虛席,，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?

A.8

B.10

C.12

D.15

【答案】 D

【解析】 第一步,，本題考查 基礎(chǔ)應(yīng)用題 ,。

第二步， 假設(shè) 27 次培訓(xùn)均在甲教室 ,， 則 27 次培訓(xùn)的人數(shù)應(yīng)為 27 × 5 × 10=1350 人 ,， 但實際只有 1290 人 ， 則實際值少了 1350-1290=60 人 ,。 如果有 1 次在乙教室培訓(xùn)總?cè)藬?shù)就會少 5 × (10-9)=5 人 ,， 則乙教室培訓(xùn) 60÷5=12 次 ， 甲教室 27-12=15 次 ,。

因此,， 選擇 D 選項 。

通過以上三道真題大家會發(fā)現(xiàn) ,， 但凡 題干出現(xiàn)兩個主體,，且出現(xiàn)兩次不同屬性之和， 便可以運用雞兔同籠思想快速解題了 ,， 記住 假設(shè) 其中 一個主體得出的便是另一個主體 ,， 大家學(xué)會了嗎 ?

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